Главная Промышленная автоматика.

Выбирая модель с K.ip) = К„(р) и K.iP) =i - К,(р) , преобразуем нелинейную характеристическую функцию в линейную 1 + Ki(p)Ko{p) = О .

На рис. 10.14, в приведена схема для компенсации люфта редуктора следящей системы, в которой используется двойная скоростная обратная связь, реализуемая с помощью двух тахогенераторов. Одна из связей берется до люфта от двигателя; вторая - после люфта от нагрузки. Коэффициенты передачи тахогенераторов Qi и Q2 делаются равными для обеспечения согласования масштабов скоростей. Если люфт отс5ствует, то ui = U2 и корректирующий сигнал равен нулю. Если < U2 (скорость двигателя уменьшилась), то на вход системы подается форсирующий сигнал и скорость двигателя возрастает. Если в процессе выбора люфта оказывается, что скорость двигателя превышает скорость вала нагрузки (и > U2), то на вход системы подается отрицательный сигнал, уменьшающий скорость двигателя. В процессе работы система предохраняет редуктор от динамических нагрузок и обеспечивает плотное прижатие шестерен в процессе слежения.

Применение компенсирующих форсирующих устройств. Компенсация нелинейности может быть достигнута (рис. 10.14, г) включением параллельно нелинейному элементу К„{р) модели линейного элемента Kgip) с желаемой характеристикой. Сигналы этих элементов 22 и 2 сравниваются, и их разность подается через форсирующий элемент Kip) в прямую цепь. Если 22 > zi, то на вход системы поступает отрицательный сигнал, уменьшающий 22- Если 22 < 2i, то положительный компенсирующий сигнал увеличивает 22. За счет компенсирующего контура обеспечивается равенство 22 = 2 и устраняется влияние нелинейности на работу системы.

При наличии компенсации п.ф. системы

ф. Ki(p)K,ip)K2ip)

1 - Ki{p)K„ ,[p)Ks(p) + К1{р)к(р)Кз(р)

При условии Ki(p)Ks{p) = 1/Kjiip) нелинейный элемент влияния на характеристики системы не оказывает, так как теперь Ф{р) = Ki(p)K ,ip)K2(p).

В системах с элементами, имеющими нелинейности с петлевыми характеристиками, компенсация может быть осуществлена с помощью нелинейных звеньев с опережающими петлевыми характеристиками. Эти системы отличаются тем, что при возрастании входной величины (i > 0) выходная изменяется в соответствии с правой ветвью характеристики, а при убывании входной





величины - в соответствии с ее левой ветвью (см. рис.10.1, б, в). Независимо от вида характеристики, коэффициент гармонической линеаризации b у таких нелинейностей меньше нуля. Поэтому они в соответствии с выражением фазового сдвига первой гармоники относительно фазы входного гармонического сигнала фд=агс1еЬ/ вносят в систему отрицательный сдвиг по фазе и тем самым оказывают дестабилизирующее влияние на систему.

Устройства, у которых коэффициент гармонической линеаризации b больше нуля, вносят в систему положительный фазовый сдвиг. Работа такого устройства с опережающей треугольной характеристикой (рис.10.15, а) определяется следующими зависимостями:

JVl при хуху >0;

2=i, • гч г. I. (10.33)

[«2 при ХуХу < О, «1 > Ангармоническая линеаризация нелинейности дает коэффициенты g = (ky + k2)/2; b = (ki-k2)/n, не зависящие ни от амплитуды, ни от частоты входного сигнала Ху. Фазовый сдвиг, вносимый в систему:

Фн = arctg2(A!i - Аз) / niky + Ag) , зависит только от соотношения между Aj и Ag и при Аг = О достигает своего максимального значения фд = 32°30. Амплитудная характеристика этого звена

Рис.10.15. Коррекция с помощью нелинейного звена с опережающими петлевыми характеристиками

Дает возможность создавать фазовые опережения без изменения АФХ системы, что выгодно отличает его от линейных дифференцирующих звеньев.

На рис. 10.15, б приведена схема реализации зависимости (10.33). Величина сигнала xg зависит от состояния выходов компараторов Fl и 2 и равна Х2 = AgXi при разомкнутом ключе К и Х2 = /)xi = kyXy при замкнутом.




"2

0 Uy


Рис. 10.16. Вибрационная линеаризация характеристики нелинейного элемента

При отсутствии управляющего сигнала (Цу = 0) переключения происходят в моменты изменения знака синусоидального напряжения Цд, симметрично расположенного относительно оси абсцисс, а среднее значение выходного сигнала U2cp (а следовательно, и постоянная составляющая) равно нулю.

В случае Цу = const Ф О переключения происходят в моменты ti и *2> когда Uji+Uy =0 (рисЛ0.16, а), а постоянная составляющая U2cp, равная среднему значению напряжения U2, за период будет

"2ср = {Т/2 + М-{Т/2- 2At))«2 /Т = Su2At / Т . При изменении знака Uy изменяется и знак постоянной составляющей.

Таким образом, в некоторых пределах изменения Uy каждому его значению будет соответствовать среднее значение напряжения U2cp на выходе реле. На рис.10.16, в изображена статическая характеристика при линеаризующем напряжении синусоидальной формы. При небольших значениях Uy можно по-

Вибрационная линеаризация. Этот метод состоит в том, что на вход нелинейного элемента подается дополнительное периодическое воздействие высокой частоты. Рассмотрим линеаризацию релейного звена, на вход которого подается управляющий сигнал Цу синусоидальной формы и высокой частоты. Выходная величина зависит от полярности суммы напряжений Цу + (рис.10.16, а, б).





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [98] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

0.0035