Главная Промышленная автоматика.

УЗЗ =(Фм31 -Фз1)фм13 +(Фм32 -32hM23 +

+ (фмЗЗ -Фзз)фмЗЗ *-0,0123. Сигнал управления представляет собой сумму сигналов об-

ратных связей:

где Ах = -

"fe =*ll,fe-l +*22,fe-l +*33.fe-l.

(8.45)

= -0,989103; = = -О.ИЗЮ; Ag = =

4133b 4133b 4133b

у 33" у 33"

= -0,07 определены на основании формулы (8.43). ЦУУ

[-□ I \А

1к£

Рис.8.13. Структура мяогоконтурной цифровой системы

На рис.8.13 представлена структурная схема замкнутой системы, в которой ползенные коэффициенты усиления контуров частично перенесены в прямой канал системы. Здесь

Imax

ЙО.С =

*max

; - пусковой ток;

"max = 2" - 1; X - количество двоичных разрядов сигнала управления; Ximax = emax = U-

Из эквивалентности сигнала управления (8.42) и сигнала Зш:равления в схеме рис.8.13, равного = Pi(u3ft i - koXi.h-i) ~

о.сЛ;2,й-1р2 - Ao.T3,ft-lp3. получим: рз=-; р2=-Рз;

Рг =-РзР2-

Необходимость учета дискретных свойств цифрового устройства управления в данной системе обнаруживается при анализе ее частотных характеристик. Разомкнем структуру во внутреннем контуре в точке А выхода ЦУУ. П.ф. разомкнутой системы, если считать ЦУУ звеном запаздывания, имеет вид

щ(,) Рп(1 + k2TP + hTy.TP)ехр(-хр)



Li(co) = 201gpnfei +201g

Ф1 (03) = arctg

- 201grHCo - 201g V(l - TTiCo J + 7jo)2 ;

M> arct.>

(DTj; .

80 дБ

-40 -80

Ф2

- v---

ca -

2n рад

Здесь =

2 ksTT

. Эти

Рис.8.14. Логарифмические частотные характеристики системы, разомкнутой в точке А внутреннего контура

характеристики представлены на рис.8.14. Здесь Yi, h\ - запас ус-S- тойчивости по фазе и по модулю: Yi » 30°. Таким образом, система, рассчитанная с учетом дис--2л кретных свойств ЦУУ, обеспечивает необходимый запас устойчивости.

Для сравнения на рис.8.14 штриховыми линиями показаны частотные характеристики Z,2i Ф2 системы, для которой параметры рассчитаны без 5ета

дискретности и составляют: ki = -= -0,1 10; &2 =

= = 1,0; = """ = 0. В случае цифрового регу-

лятора система с ЛАХ Lim) неустойчива из-за влияния запаздывания на вид фазовой характеристики ф2(ш) (ф2(со) - фазовая характеристика без учета запаздывания).

Таким образом, для данной системы учет динамики ЦУУ в виде совокупности АИМ и запаздывающего звена является существенно необходимым при синтезе регулятора. Рассмотренный пример также показывает, что допустим приближенный расчет параметров регулятора методом ЛЧХ, если ЦУУ представить как звено с запаздыванием т£ = тдим + Т-

где = тдим + 2Т, если считать, что амплитудная модуляция вносит запаздывание, тдим = Г. Логарифмические амплитудная и фазовая характеристики имеют вид



Рис.9.1. Случайный процесс: 1, 2, 3 - реализации случайного процесса

9. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ САУ

9.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Случайным процессом называется случайная функция времени, т.е. такая функция, которая в каждый данный момент времени является случайной величиной. Случайные процессы также называются вероятностными или стохастическими.

В природе имеют место разнообразные случайные процессы. В динамических системах случайные процессы возникают под влиянием случайных воздействий. Они характеризуются изменением координат, которые в этом случае представляют случайные функции времени. Конкретный случайный процесс называется реализацией. Для изучения случайных процессов используются вероятностные характеристики. Наиболее полно случайный процесс может быть определен с помощью функций распределения вероятностей значения случайного процесса в различные моменты времени.

Функции распределения вероятностей случайного процесса могут быть одномерными и многомерными. Одномерный дифференциальный закон распределения вероятностей w(x, t) случайного процесса определяет характер распределения значений этого процесса в произвольный момент времени t. С помощью этого закона получают представление о случайном процессе в любой момент времени. На рис.9.1 приведены графики отдельных реализаций случайного процесса.

Дифференциальная функция распределения вероятностей "(1. *i) ДЛЯ момента времени ti характеризует вероятность появления в этот момент времени соответствующих значений х\, х[, Ху , ... координаты процесса. Аналогично одномерная функция распределения может быть получена и для любого другого сечения случайного процесса: w{x2,t2), wixjt), ...

Однако одномерная функция распределения не позволяет выявить взаимосвязь значений случайного процесса в различные моменты времени. Двухмерный дифференциальный закон распре деления вероятностей W2{xx,X2,t\,t2) устанавливает закон рас-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [85] 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

0.0036