Главная Промышленная автоматика.

к полиному замкнутой системы

р" +р"-1(-а„„ -bfe„ )+а„-1„(-а„„ 1 - ftft„ i )р.

+ «аггз (-1)" (- "ni - i ).

получим выражения для искомых коэффициентов:

f \

Z АРу

+ апп-1

-Пр/

ai2«23---an In

(7.39)

В системе управления предпочтительны отрицательные обратные связи, а это означает, что < О, i = 1, 2, п. Если какая-либо из обратных связей положительна, замкнутая система может оказаться весьма чувствительной к внешним и внутренним возмущениям, приложенным в соответствующем контуре, что делает ее неработоспособной. Отрицательность обратных связей обеспечивается путем выбора желаемого распределения корней с учетом (7.39) в пределах заданной области качества.

Характеристический полином замкнутой системы может быть составлен и непосредственно по структурной схеме, как это имело место в п.7.2, 7.3.

Синтез астатической системы стабилизации скорости. Применение статического регулятора не позволяет получить высокую точность стабилизации скорости в широком диапазоне регулирования. Для повышения точности стабилизации следует применять астатический регулятор скорости. Система управления электроприводом описывается уравнениями:

м1 =2 -IcO

Т,Хз =-Хз -hpnU,

где Xl = е - ЭДС электродвигателя; Х2 = iRo, - ток и сопро-

тивление цепи якоря; х = е„ - ЭДС преобразователя; Т, - электромагнитная и электромеханическая постоянные времени; Тц, Рп - постоянная времени и коэффициент усиления преобразователя; и - сигнал управления. К этим уравнениям следует добавить уравнение астатического регулятора Xq = Ug - 1 •



где До - величина, пропорциональная интегралу ошибки, и сформировать сигнал управления с учетом этой новой переменной состояния:

« = (Роло + Pi ("з - K.ci ) - ko,rX2 )Р2 •

г, l "max "max . l Здесь ko c = -=--; «о

-max "н -пО

регуляторов являются Ро, Pi, Рг- Структура замкнутой системы представлена на рис. 7.19.

. Искомыми параметрами

х,=е

Рис.7.19. Структура астатической системы стабилизации скорости Характеристический полином замкнутой системы

N{p) = Aet{Ep-A-BK) =

о I

= +азР +а2Р +ayp + aQ,

(7.40)

где feo = РоРпРго.с; = PlP2Pno.c; 2 = РгРпо.т; "3 = 2 =

l + fto 1 1 + кл ко

= - + -: От =--: an =--- .



При заданных значениях корней р - ~oti ± Уг, Рз,4 = -± JW2 желаемый характеристический полином имеет вид

р + 2(ai +а2)р + (шо1 + "02 + (1<2)р +

2(ai

0)2 +0.2li

02

Шр2 ~*2 +0201, Щ2 - резонансные час-

где (Oq = +со;

тоты. При pi2 = РЗА = -а + ja, что соответствует модульному оптимуму (МО), характеристический полином имеет вид:

р +iap +8ар +8ар + 4а. (7.41)

Приравнивая коэффициенты а, i = 1..... 4, выражения

(7.40) к коэффициентам при тех же степенях в желаемом полиноме (7.41), получаем систему уравнений для искомых параметров устройства управления:

Т + Т.

0.2 В

«1 <

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

1"

8а2

Р2 = -

Pi =

Ро =

4а7Г7„ -1

?>2кк7

РгРпо.с При значениях параметров = 0,2; Т = 0,02; Г, = 0,01 с; рп = 10;С/н=110В;/нА)=5В; 1„ = 31 ; u„iax = 15 В получим: feo.c = 0,136; йот = 1.0; а = = 37,5 с 1; fp = 3/а = 0,08 с 1; Р2 = 0,12; Рг = 97,5; ро = = 0,194 101

На основании структурной схемы, представленной на рис. 7.19, определим операторные изображения ЭДС и тока при задающем и возмущающем воздействиях, что необходимо для расчета переходных процессов:

«3ii(/>)-/ei?0i2(p).

Рис.7.20. Процесс астатической системы управления положением

N{p)TTT





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [68] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

0.0035