Главная Промышленная автоматика.

4. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Изучение статических свойств системы автоматического управления играет значительную роль в оценке стабильности (статической точности) системы при ее функционировании в установившемся режиме. Знание требуемой точности влияет на выбор исходной структуры и параметров проектируемой системы стабилизации, регулируемой в широком диапазоне изменения скорости электропривода. Под исходной структурой будем понимать систему, включаюпцую объект управления и обратные связи, формирующие необходимые статические характеристики в заданном диапазоне регулирования скорости.

Стабильность статических характеристик зависит от возмущающих воздействий на систему. В частности, основным возмущающим воздействием в системе управления электроприводом является нагрузка на валу электродвигателя, обусловливающая изменения заданной скорости его вргицения со. В качестве статической характеристики системы рассматривается зависимость скорости to от статического момента Мр при постоянстве задающего воздействия Ыд. Часто вместо переменных Afc и (о статическая характеристика выражает зависимость между током статической нагрузки /с и ЭДС двигателя е. Последние связаны с и to зависимостями: 1 = Mjc; е = ссо.

Кроме основного возмущения, на точность поддержания заданной скорости оказывают влияние второстепенные возмущающие воздействия - колебание напряжения питающей сети, неоднозначность статических характеристик усилительных и преобразовательных устройств, температурные изменения в цепях силового электрооборудования и др. Эти возмущения могут вызывать «дрейф» статических характеристик, обусловливающий дополнительную нестабильность регулирования в системе.

Характеристики замкнутой системы стабилизации скорости в установившемся режиме в зависимости от структуры управления делятся на статические и астатические. Первые в координатах йз и Мс имеют наклон и характеризуются статическим отклонением скорости AoDc = ODo - сОс (графики 1 на рис.4.1). Особенностью этих характеристик является то, что при постоянстве коэффициента усиления преобразователя и сопротивления



главной цепи, в случае изменения скорости в диапазоне D при постоянстве статического момента, значение ДШд, как это показано на рис.4.1, не изменяется. Однако статизм характеристики (см. гл.1), определяющий точность работы системы,

(4.1)

«од

(Орд - СОнД

А(0„

\ 2

, ДсОд = ДсОн

М, = Мв

Рис.4.1. Статические характеристики регулируемого электропривода

где (aD = <»h/-D - скорость на нижнем пределе диапазона регулирования; соол - скорость идеального холостого хода при заданном диапазоне D; Д(о„ - статическое отклонение скорости, при номинальном моменте М„.

В астатической системе скорость двигателя при изменении нагрузки остается неизмененной, равной заданной: со = (Оо = uJ{ko.cC) (графики 2 на рис.4.1).

4.2. АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Уравнения статических характеристик. Уравнение статической характеристики может быть получено непосредственно из выражения (3.75) в виде

со = (По - ДсОс, (4.2)

ЦзД1(0) уцзр.

СОо =

Лг(0)с

Аг(0)с с

(4.3)

Для статической системы стабилизации (рис.3.27, б): °(l + fto.cP)e

Д(й =

(1 + fto.cf



По этим выражениям может быть определен статизм характеристики при работе электропривода в номинальном режиме в соответствии с формулой (4.1).

Другим оценочным фактором точности работы системы служит относительное статическое отклонение скорости

показывающее, во сколько раз статическое отклонение скорости замкнутой системы АсОз.с меньше статического отклонения скорости разомкнутой системы ЛШр.с-

При формировании статических характеристик должен быть задан диапазон изменения скорости D, представляющий собой отношение D = со„/сОн1)-

Очевидно, что статизм характеристики (4.1) на нижнем пределе диапазона регулирования будет наибольшим.

При анализе статических характеристик в заданном диапазоне регулирования скорости целесообразно установить связь между относительным статическим отклонением, статизмом характеристик и диапазоном регулирования.

Полагая 1 = !„ учитывая выражения (4.1)-(4.3), можем записать:

3=. (4.4)

Скорость идеального холостого хода нижней характеристики

ЮОД =Юн£) + . (4.5)

CD

Так как i7„ = /н-н и Ро = Ио/н.

/,До(1-ро) (4 6)

cpoD

Подставив выражение (4.5) в (4.4), с учетом формулы (4.6) получим

Ho(l-Po) , J д 1 - Ро + VPO Ро





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [29] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

0.0037