Главная Промышленная автоматика.

Тп + 7д.с +л/{Г„ +T.of +Т1с

(3.65)

С учетом сделанных замечаний структурная схема системы представлена на рис.3.25, б.

Тр + 1

<8ь

Ао.с

Гд.еР + 1

Рис.3.25. Структурная схема стабилизации скорости: а - исходная; б - расчетная

Здесь в цепь основного воздействия включен регулятор /Гр. Однако его передаточная функция и структура находятся методом синтеза и будут рассмотрены в последующих разделах. Здесь же условно примем Кр= 1.

3.10. СОСТАВЛЕНИЕ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИИ И ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ

При проектировании систем автоматического управления электроприводами и исследовании их динамики используются

где Ад с - коэффициент усиления датчика скорости; Гд с - постоянная времени фильтра датчика скорости (Гд.с = 0,005 с). Обычно для упрощения расчетов постоянную времени фильтра Тд с приводят к малой постоянной времени прямого канала. Такой постоянной времени является Т инерционного звена, характеризующего тиристорный преобразователь. Для этой цели часто используют формулу Ямпольского:



два операторных уравнения - относительно ЭДС (скорости) и относительно тока (iRo) (см. рис.3.25).

Для составления операторного уравнения относительно е воспользуемся методом суммирования воздействий в узлах системы по ходу основной цепи воздействия от до е:

(((из - еК,,)КуКрК„ - е)к, - I,Ro)k = е (3.66)

или, разделив это выражение на КХ, найдем

иКуКрК - IRoiTp + 1)= еТр +ТР + 1 + k.oKpKK)

Подставив сюда значение других передаточных функций, окончательно получим

"зРуРп -IoRo{Tp + l){T,p+l) =

= е((тТр + Тр + l)(l + + РуРдАо.с) (3-67)

Здесь операторное выражение правой части, приравненное нулю, представляет собой характеристическое уравнение системы:

N = ар + а2Р + aiP + Cq =0,

где аз = ТТТ; = Т„Т -I- TT; ai = + Т, = 1+ РуРдАд.,.

Полученное операторное уравнение позволяет составить передаточные функции по задающему Из и возмущающему IcRo воздействиям относительно ЭДС (скорости) двигателя.

Передаточная функция по задающему воздействию получается непосредственно из операторного уравнения, если положить возмущающее воздействие = О, т.е.

-• <-««

"з азр +а2Р +aip + ao

Аналогично при u3 = О получим передаточную функцию по возмущающему воздействию:

с«о азр +а2Р +aiP + ao Операторное уравнение относительно тока получим, если в исходное операторное уравнение вместо е подставим е = (iRq -~IcRo)K. Тогда

(((из - {iRo - I,RoX.oKu)KyKK - {iRo - JcKmKt -

-IRo)K„={iRo-IoRo)K„. (3.70)

Поступая аналогично предыдущему, после преобразований найдем



На основании теоремы о связи между преобразованной функцией при р = ооир = Ои исходной функцией при t = О и t = со можем найти начальные и конечные значения переменных e(f) и iRoit), определяемых по соответствующим передаточным функциям (3.68), (3.69), (3.72) и (3.73), т.е.

lim Ф(р) = Л(0)и lim Ф(р) = Л(оо).

Разделив числитель и знаменатель указанных п.ф. на р", где л - порядок характеристического цолинома N{p) = азр + + ар -f- ар Л- Oq, найдем начальные значения переменных при задающем и возмущающем воздействиях:

РуРп

lim Фзе (р) = - = lim-~-= -, т.е. е(0)= 0.

р->«> Ug р-»сс а2 1 о-й o-z

Р р2 рЗ

Аналогичное

РуРп

lim Фэ((р) = = lim---= -, т.е. iR = 0;

Ug р-»=о д «2 ilL + fo аз

Р Р Р

TJ" Т+Т 1

lim Фз,(р) = - = lim --- = -, т.е. е{0) = 0;

р->оо - /j,J?o р-»оо N\p) аз

"зРуРпТмР + IcRo {T,P + l + РуРпЙо.С ) =

= o{(7m7> +r„p + l)(Tp + l) + (3yp„ft„.J. (3.71)

Передаточная функция по задающему воздействию относительно тока i при IcRq = О имеет вид

Ф,А,ЬЬМ-. ,3.72,

"з asp+а2Р +aip + ao

Передаточную функцию по возмущающему воздействию относительно тока i получим, если положим щ = 0:





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [25] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

0.0036