Главная Промышленная автоматика.

тока в индуктивной обмотке возникает ЭДС самоиндукции и равновесие моста нарушается. Такие устройства нашли применение в схемах стабилизации напряжения возбудителя ЭМУ, питающего обмотку возбуждения генератора ОВГ. Она в этом случае используется в качестве индуктивного элемента, формирующего выходной сигнал, подаваемый на обмотку управления ОУ электромашинного усилителя. Для стабилизирующего моста можно написать уравнения:

"вых =43 -122-

Совместное их решение с учетом условия равновесия моста 2/(1 + R2) = Ra/iR + з) дает уравнение стабилизирующего устройства в виде (3.28), где h = Rz/{R + ЩУ. Т = L/(R + Д3).

Переходная характеристика дифференцирующего звена при ступенчатом входном воздействии может быть получена решением операторного уравнения (3.25). Это решение дает

= kxexpi-t/T). (3.31)

График переходной характеристики (рис.3.4, г) имеет вид экспоненциальной кривой, показывающей, что при t = О процесс мгновенно форсируется до значения Хвых = *вх. а затем дГвых О при f 00. Поэтому дифференцирующее звено, обладающее свойством форсировки процесса, иногда называют форсирующим.

Интегрирующее звено. Интегрирующим звеном (или, иначе, нейтральным, астатическим) называется такое звено, выходная величина которого пропорциональна интегралу по времени от входной величины:

вых=йКх< (3.32)

% = kx,. , (3.33)

где k - передаточный коэффициент интегрирующего звена, равный отношению скорости изменения выходной величины к входной.

В операторной форме выражение (3.33) имеет вид Р-вых = .вх •



«вхФ

а (J Примером интегри-

рующего звена может служить двигатель постоянного тока (рис.3.5, а) с постоянным потоком возбуждения, у которого

можно пренебречь элек-

i t тромагнитной и электро-

<Х,д механической постоян-

ными времени. Входной величиной является на-Рис.3.5. Интегрирующие звенья пряжение и, а выход-

ной - угол поворота вала ф. При холостом ходе, считая падение напряжения в якорной цепи равным нулю, можем написать:

u = kem = ked(?/dt, (3.34)

где Сй = d(p/dt - угловая скорость вала двигателя. Из зфавнения (3.34)

Так как и = const,

ф = Ut/he .

Зависимость ф() является уравнением переходной характеристики и представляет прямую линию (рис.3.5, б).

Другим примером интегрирующего звена может служить ДС-контур (см. рис.3.2, б), если подобрать соотношение Д и С так, чтобы падение напряжения на зажимах емкости было значительно меньше падения напряжения на сопротивлении R. При этом уравнение (3.5) примет вид:

Подставив значение тока в уравнение (3.6), получим

"вых = -~ jBxdt.

Запаздывающее звено. Запаздывающим называется такое звено, которое на выходе воспроизводит входной сигнал без искажений, но с некоторым постоянным запаздыванием т. Другими словами, выходной сигнал повторяет входной сигнал со сдвигом во времени на величину т:

*вых(0 = лсвх(*-т)-



Рис.3.6. Запаздывающее звено

В качестве примеров запаздывающих звеньев можно привести транспортер, подающий груз от бункера к весам (рис.3.6, а), трубопровод гидравлической системы, электрическую длинную линию, реле, работающее в режиме усиления, двигатель, начинающий разгоняться через некоторое время после включения (в момент, когда его ток превысит значение, определяемое статической нагрузкой), и т.д. Из рис.3.6, а видно, что груз будет взвешен не в момент его выхода из бункера Б, а через время т, определяемое скоростью движения v и расстоянием I от бункера Б до весов В: т = l/v. Входной величиной здесь будет масса груза при выходе из бункера агвх, а выходной - масса груза в момент взвешивания. На рис.3.6, б показана временная характеристика запаздывающего звена. Применяя к данному случаю теорему запаздывания, можем написать:

вых =(вх(*-1))= fxit-ijexpi- pt)dt.

Введя обозначение Х = t - получаем

вых = ехр(- рт) J зСвх (>-)ехр(- pk)dX = х, ехр(- рт). о

3.3. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ

Для исследования динамики систем целесообразно использование структурных схем, в основу построения которых кладутся типовые динамические звенья, характеризуемые передаточными функциями.

Согласно определению, данному в п.2.2, передаточные функции динамических звеньев могут быть получены на основании их операторных уравнений, составленных в приращениях переменных при нулевых начальных условиях слева от ну-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [16] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

0.0036