Главная Промышленная автоматика.

Рис.11.18. Функциональная схема одномерной СЭУ


Рис.11.19. Экстремальные характеристики объекта

Одномерными называются СЭУ, работа которых характеризуется показателем качества (J), зависящим от одной выходной координаты системы (х). Функциональная схема одномерной СЭУ показана на рис.11.18. На вход системы подается задающий сигнал щ, который в узле сравнения УС сравнивается с выходной величиной X. Сигнал рассогласования е поступает на вход управляющего устройства УУ, с выхода которого снимается управление и. Под действием этого управления в объекте управления ОУ осуществляется некоторый процесс, влияющий на изменение выходной координаты х. Ее величина в общем случае является вектором, координаты которого могут представлять, например, перемещение, скорость и ускорение рабочего органа. Анализирующее устройство АУ производит анализ изменения величины X и определяет значения показателя качества процесса J. Сигнал, выражающий значения J, поступает в устройство самонастройки УСН, которое вырабатывает воздействие и, изменяющего настройку УУ. Наличие замкнутого контура самонастройки приводит в конечном счете к тому, что система автоматически осуществляет наилучшие процессы, характеризуемые экстремумом показателя качества J.

Многомерными называются СЭУ, у которых воздействие самонастройки и и показатель качества J представляют многокоординатные векторы.

В большинстве случаев объект экстремальной системы имеет экстремальную характеристику, т.е. показатель качества управляемого процесса J при изменении управляющего воздействия и„ должен иметь экстремум (рис. 11.19). Экстремальные характеристики объекта могут получаться путем непосредственного измерения координат объекта, экстремальные значения которых принимаются за показатель качества работы системы.



В системах экстремального регулирования процесс поиска экстремума показателя качества начинается с принудительного изменения входного воздействия в произвольном направлении. Если в результате такого движения получено увеличение показателя эффективности J, то изменение входного воздействия происходит в направлении достижения экстремума J. Если в результате пробного движения u„ происходит уменьшение J, то следует изменить знак приращения Ди„.

Экстремальные системы позволяют обеспечить поддержание показателя качества продесса на экстремальном значении не только при первоначальной настройке, но и при сдвиге экстремума в процессе работы.

По способу функционирования СЭУ делятся на системы: с запоминанием экстремума; реагирующие на знак и величину производной (с измерением производной); с непрерывным поисковым сигналом; шагового типа.

11.8. ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ДЛЯ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Методы нечеткой логики относятся к области искусственного интеллекта и применяются к нечетким множествам. Нечеткое множество А определяется функцией принадлежности ni(x), которая указывает степень принадлежности элемента х множеству А, О < ЦСх) < 1. Это означает, что границы нечеткого множества размыты и относительно его элементов нет точных данных о их принадлежности множеству. Множество является четким, если для всех x & А имеем Цд(х) = 1, а для х & А имеем \л.а{х) = 0.

Примером нечеткого множества является множество значений величины x, если для нее задана погрешность +Длг. Таким образом определяется интервал доверия {х - Дх, x + Дх], который называется нечетким числом. Если две величины Xj и Х2 определены на совпадающих интервалах, справедливо нечеткое равенство: Хх ~ Х2.

В результате суммирования двух нечетких чисел А = [А - да, А -I- да] В = {В- АВ,В + АВ] получим

С = А(-1-)В = [А-1-В-АА-АВ,А-1-В + ДА-1-АВ]. Вычитание тех же чисел дает

D = А(-)В = 1;а-в-ла-ав,а-в + ла + ав].

функции принадлежности для соответствующих нечетких множеств показаны на рис. 11.20, а, б.

Для нечетких множеств и их элементов определены те же операции, что и для четких множеств, однако операции выпол-




(JC ЙВ МА


W № МЗ М4 W Мб


а ОБ ОМ ОН О ПН ИМ ПБ b

Рис.11.20. Функции принадлежности

Для нечетких множеств определены так же арифметические операции, например ограниченная сумма и ограниченная разность:

няются как над элементами множеств, так и над функциями принадлежности.

Например, при объединении множеств (рис. 11.20, в)

С = А V В , цс() = тах(Ц4(х), Цв(х)). При пересечении множеств (рис. 11.20, г)

С = А л В , цс W = тш(Ц4(х), Цв(х)).





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 [111] 112 113 114 115

0.0041