Главная Промышленная автоматика.

(10.42)

uohit) - uohit -t{)- uoh(t -ty), ty<t< f.

uoh(t) - UQh(t - tl) - Uohit - ty) + Uohit - t2), t2<t< t2.

Из этого выражения следует, что для вычисления ф() и построения переходного процесса необходимо предварительно вычислить временную характеристику линейной части системы и определить моменты переключения. В нашем случае передаточная функция линейной части

Wip) = k,/{p{Tp + l)), где kl - коэффициент усиления линейной части системы.

Временная характеристика линейной части

hit) = L-\Wip)/p] = L----. (10.43)

рЧтр + 1)

Характеристическое уравнение выражения (10.58) имеет нулевой корень кратности 2 и один вещественный корень р = -1/Ту,. Обратное преобразование Лапласа (L") при наличии неравных и кратных корней кратности г может быть выполнено по формуле

I 1 г1Пг-

т = Ц--TTlim--j-((p - ak)iexp pt)Фip)/x,ip)) +

+ X (exp Pkt)OiPk) I yviPk) (10.44)

В нашем случае Ф(р) = ky; \\iip) = р(Т„/> -t-1); а = О; A]fe = 2 ; pi = Рз = -1/Ту,. Подставив эти величины в формулу (10.44), после преобразований найдем

hit) = kit - ftiT„(l - exp(-t / Т„)) = kit -kiil- expi-t)),

где ki=kiT„; t = t/T„.

Моменты переключения определяются одновременно с построением переходного процесса. На рис.10.20 построена кривая переходного процесса при единичном ступенчатом воздействии Фз = 1 с использованием реле, имеющего зону нечувствительности 5п = 0,2фз. Величина kyUo принята равной единице.

Запишем уравнение (10.44) в виде

hit) = hiit) - h2it),

Учитывая соотношение (10.41) и переходя в выражении (10.41) от изображений к оригиналам, получим решение для ф(<) в развернутой форме:

UoHt), 0<t<t{, Uoh(t)-UQhit-t[), *i <*<*!,




о 1 2 3 *

Рис. 10.20. Переходный процесс в системе с релейным звеном

В соответствии с решением (10.57) на участке О < t < t{ переходная характеристика (p(t) может быть построена как разность ординат Ui = UQhi(t) и кривой U2 = UQh2(t) = 1 - exp(-F) (см. рис.10.19). Время окончания импульса определяется точкой пересечения кривой ф(*) и прямой фз - бд, ограничивающей зону нечувствительности. При построении характеристики ф() для следующего интервала времени t <1 <ti из ординат прямой из = = UQ(hi(t) - hi{t - tl)) вычитаются ординаты кривой, = Uq(/i2(?)--/i2(* - Ц) )• Последняя строится как разность ординат кривой U2 =Uo/i2(0, начиная с точки !{, и ординат той же кривой, начиная с точки 1=0, через соответственно равные отрезки времени. Например, при t{ +0,2 отрезок Oib равен разности отрезков

dlbi и аЬ; последний равен ординате кривой U2 = UQh2(i) при

t = 0,2 . Время переключения определяется точкой пересечения

кривой ф() на участке i{ <t <ti с прямой фз + бд, ограничивающей зону нечувствительности. На третьем и последующих участках построение кривой переходного процесса производится аналогично с учетом зависимости ф() для соответствуюпщх интервалов времени. Порядок построений показан на рис.10.20.



11. СИНТЕЗ СИСТЕМ ИНВАРИАНТНЫХ К ВНУТРЕННИМ И ВНЕШНИМ ВОЗМУЩЕНИЯМ

11.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

в предыдущих главах синтез САУ выполнялся в предположении, что имеется достаточная априорная информация об объекте, то есть известны уравнения объекта и входящие в них параметры. На самом деле расчетная модель объекта, применяемая при синтезе, всегда отличается от истинной динамики объекта по ряду причин. Это сложность точного определения параметров, их разброс от одного изделия к другому, изменение параметров в процессе эксплуатации, изменения в течение цикла работы. Отклонения параметров от расчетных рассматриваются как параметрические возмущения. Параметрические возмущения возникают при замене истинного нелинейного объекта линеаризованным, а также при других упрощающих допущениях.

Существуют методы синтеза систем, структурно нечувствительных к вариациям параметров объекта. Второй путь - использование адаптивных (приспосабливающихся) систем. Понятие адаптации тождественно соответствующему понятию в биологии, означающему способность приспосабливаться к изменяющимся условиям. Адаптивная система будет обладать инвариантностью к внешним и внутренним возмущениям (двукратная инвариантность, грубость, робастность).

В работах Б.Н.Петрова, В.С.Кулебакина и др. показано, что возможно создание систем управления, инвариантных к возмущениям не полностью, а с некоторой заданной точностью е.

Под чувствительностью понимают степень влияния изменения параметров системы на ее показатели. Теория чувствительности открывает пути новым методам создания точных систем автоматики, а также эффективным методам параметрической компенсации в самоприспосабливающихся системах.

Самоприспосабливающаяся (адаптивная) система представляет собой систему управления, у которой способ функционирования (алгоритм) управляющей части (управляющего устройства), с целью получения наилучшего управления, изменяется автоматически. Разновидностями самоприспосабливающихся систем являются самонастраивающиеся, самообучающиеся, самоор ганизующиеся, экстремальные системы. Адаптивная система отличается от типовой структуры САУ тем, что ее управляющая часть имеет два элемента (см. рис. 1.7), один из которых - УУ - выполняет основные функции управления, а другой - УУ1 - представляет собой блок адаптации, получающий информацию о





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [101] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

0.0036