Главная Промышленная автоматика.

9.35+31.5- (0J1786+1.29)1. 1,249+41

40.85-1,36«с

42.249

При номинальной нагрузке 1в - \

40,85-1,369

=0,934.

42.249

Скорость идеального холостого хода в относительных единицах

,„381=0 966.

42,249

Координаты граничной точки рабочего участка

40.65-1,94.1.369

i.=is -1,94; v.-----=0,904.

42 249

Ичя участка Ьс

9,35+31,5+8.4-(0,0786+1,29+4,33)1е 49,25-5,7ic ,

V2=-------=: 1,165-0.135ic.

l,S49+4i 42.249

Граничная точка с этого участка, согласно формуле (1.37), имеет координаты:

9,35-1.249.а77+8.4 16.79

1,249.0315+4,33 4.37 ~

п„,с =0,77-3,84.0l0315=a649.

Для участка упора cd

9.35+8.4-(0,0786+4,33) ic 17,75-4,408ic

Va=----= - - 14,2-3,53(c.

1.249 1.249

КоордИ1аты точки d:

9,35+8,4 17,75

icd=ii» =

0,0786+4,33 4.408

.4.02; пл=а

ле (1.34): v,=0№5-i; v.=0.792; ioTc =

2) Прн ко-О.Ъ; <!,= 1 и 1. согласно -

35S:

=0,231-2,07 0,0315 = 0,166; i,.=2,12.

Полученные характеристики построены иа рис. J.5. Каждая характеристика отмечена на рисунке тем же номером, что и в*тексте. Из приведенного примера видно, что в случаях, когда требуется сохранение йостоянного зна-

кчення тока упора, регулирование должно производиться путем изменения напряжения отсечки. Если при изменении .«аданиой скорости может изменяться и момент упора, то наиболее щирокнй диапазон регулирования можно получить при одновременном н:1менении fto и йоте.

§ 1.5. Выбор корректирующего устройства

Для электроприводов, работающих в режимах пуска, торможения и реверса, выполненных по системе Г-Д, с задержанными обратными связями, применяются простейшие корректирующие устройства в виде стабилизирующего контура. В некоторых схемах в качестве корректирующего устройства используют «осго-вую дифференцирующую схему (динамический мост) [10]. Основными параметрами этих устройств являются постоянная времени Гс и коэффициент усиления Pt.

Прн выборе параметров корректирующего устройства для рассматриваемых схем необходимо учитывать переключения, происходящие в схеме управления в моменты отсечек или начала действия жестких обратных связе1. Для схемы с двумя не:1ави-симымн отсечками расчет корректирующего устройства производится для наиболее неблагоприятного с точки зрения запаса .устойчивости состояния системы на последнем участке разгона, Хкогда действует отрицательная обратная связь по напряжению, й \/ja отрпцательная обратная связь по току отключена. •

Параметры корректирующего устройства выбира1Ются так, тобы обеспечить переходный процесс, который при заданных па-лраметрах основных звеньев протекает в наименьшее время с наименьшим перерегулированием. Характер переходиого процесса иа последнем участке разгона (после отсечкн обратной связи по току) существенно зависит от начальных условий. Поэтому для расчета корректирующего устройства наиболее целесообразно применить метод поля корней.

В плоскости искомых параметров ас=1/Гс и рс наносится ряд линий, обусловливающих распределение корней характеристического уравнения замкнутой системы, а также влияние ненулевых начальных условий на показатели качества переходного процесса. На основании полученной картины выбирается сочетание параметров ас и Рс, обеспечивающих оптимальный переходный процесс.

Для схемы, показанной на рнс. 1.1, на осиоваиин операторного уравнения (1.7), пренебрегая статическим током, можно написать дифференциальное уравненне рассматриваемого участка переходного процесса:

3 Зак 1231 ГМОП,

дастрох"

- =0,966-0.0324ic.



Преобразовав это уравнение по Лапласу и решив относительно е, получим

pW{p) •

-А ,р)Ео+ {А,р+А,р) +АфЕ; +At.

(ссматриваемом участке про-

(слева от нуля) значения э. д. с. двигателя, ее первой и второй производной. Выражение для воздействия V имеет вид

V=t/,p<,-t-C„TcYB.

Коэффициенты Ао-Аз определяются выражениями (1.8). Приравняв И7(р) нулю, получим .характеристическое уравнение системы .

(1.38)

,s 3


-Ь?..ае)рЧ-пзае]Рс 1 ,,394,,

азае

Азр+А2р+А1р+А(,=0. Решив это уравнение относительно аг, получим /, i [•+(аз+>-,ае)р-\-аз<»,]Р

>.»=Гв/Гз; аз=1/Гз; ае=1/в.

Задаваясь различными значениями р,, построим ряд кривых a=f{-p) (рис. 1.6). Для этого формулу (1.39) удобно представить в виде

ас=ач4-ас!,

. 1К.р+ (аз-ЬЯваб)р--пзае]Рс

Р- p+la,{k+yfiupj+ae]p+(h+yp„)a3ae

Составляющая Oci не зависит от Рг и изображается прямой, проходящей через начало координат. Составляющая Осг пропорциональна р,.. Поэтому можно построить кривую ас2, представ-

ляюшую собой ас2 при Рс=1, и затем для любого Рс находить ординату Ос при данном -р как сумму а,;-Oei--Pcae2i.

Для построения графика аса=[(-р) нужно сначала определить нули и полюсы этой функции. Нулям функции ай1=К-р) соответствует совпадение о,, с оа, а полюсам - разрыв непрерыв-

ке 16 W 12 Ю в 6 Ч

>

-1 !

г ir~B-b-io-izH 16 -р

Рис. 1.6. Вспомогательные кривые для построения поля корней.

ности функции ar=f(-р). Семейство кривых ac=f{-р) при различных р,, образует номограмму, позволяющую быстро определить одну нз величин Ос, рс или Pi=-X, где pi - наименьший по абсолютному значению действительный корень характеристического уравнения (1.38), если заданы две другие.

Построение поля корней (рнс. 1.7) производится в следующем порядке.

1. В плоскости ССг, Рг проводят ряд прямых Ое = /(Рс) ДЛЯ рэз-

лнчных значений pi=-x=const.

2. Для произвольной точки, взятой на одной нз этих прямых, пользуясь кривыми рис. 1.6, находят величину Рс. Для полученных От и Рс по формулам (1.8) вычисляют коэффициенты характеристического уравнения:

Ао=к+у; -4,=е(Ах--уРнр)--Гз+(*1--уРв)- +-:

" Ot Ос



Ос Ос


0 1г3567дЗ/Зс Рнс 1.7. Поле корнеп.

и по теореме Внета находят значения:

-0,5.

Здесь и о> - вещественная и мнимая части комплексных корней характеристического уравнения P2.j= - о:±/(ш). 3. На прямых at=f{-p) отмечают ряд фиксированных значении и 6. Точки с одинаковыми значениями А и 6 соединяют плавными кривыми (см. рнс. 1.7), представляющими собой линии равной колебательности (fc=const) н равного относительного затухания колебатечьной составляющей переходного процесса

(6 = СОП51).

Полученные кривые позволяют выяснить распределение корнем характеристического уравнения прн различных ас н р, в об-тасгн. имеющей комплексно сопряженные корни. При построении рис. 1 6 и 1 7 выделяется также область действительных корней Олнаки. как показывают расчеты, решения в этой области не обеспечивают оптимального переходного процесса, н поэтому спедует выбирать параметры а, и р,, которым соответствуют один вещественный и два комплексно сопряженных корня.

4 В плоскости ас. Рс (в поле корней) строят кривые с по-оянными значениями С и if, где С - начальная величина экспо-иенниальной составляющей переходиого процесса в относительных единицах, характеризующая максимально возможное перерегулирование, а ff - начальная фаза колебательной составляющей.

Прн наличии комплексных корней уравнение переходного процесса имеет вид

е=Е,-[\-Се--А е-" cos(m/--(f)],

где Еу - установившееся значение э. д. с. двигателя на данном участке переходного процесса. Коэффициент С можно представить в виде

л:=6= (1 +k-) (1 -ее) -2х:6ео-ео" 62(1-1-2)4-1-26

- относительные начальные

где.о= £:" = :ё, значения э. д. с двигателя и ее производных слева от нуля

Начальная фаза колебательной составляющей равна разности начальных фаз числителя (f,, и знаменателя ф,с соответствующего ччеиа фор.\1улы разложения:

tf=<fh-<[u!,

которые можно вычислить по формулам:

к(хео+ес")

(p„=arctg

6(1-А=)-1

4(26-1)

При 6=1 q),r=arctg(-А), а при 6=0.5 (f,r=-90°





0 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

0.0036