Главная Промышленная автоматика.

254 Глава 2. Системы, работающие в режиме стабилизашш спорости Прнравиив формулы (272) и (274), а также (273) ,. (2.75). получим

[(*,+fc)7-„+*,feeivce= (*.+*=) (7„+*.е) (7„+ье). (2.77)

Значении fc, и fe можно наитч путем совместного решения уравнений (2.76) и (2.77). Обозначим

г»(г-»-усе)+ег(7-.-2Усе)

в(вГ+Т )

Тогда

УсГ(Усе-Г т -1 / гтС

7(vce-r„)

67,.

Из приведенных формул В"Яно. что Г - бшь v.O. Примем Следовательно,

(004Кр+2ИО№- liySoTlp+imMSs функция снстемы

Vc (fitp+btp+l)

Оптимизированная передаточная функция снстемы относительно воз,,уща-ющего воздействия

fl! (7.„p+I)(t,ep+l)(**P+l)

0,1(О.С071р+1)(0.00045р+1)

(0,ОЗр+1)(0.00956р+1)(0.000452р+1)

Вследствие малых значений fti н ft; получаемый процесс мало отличается , от исходного желаемого процесса. опреде1яемого Фн-о [см. формулу (2.61)]. 1

3. Оптимизация систем с подчиненным регулированием В последнее время в отечествеииоА и зарубежной литературе [34] уделяется внимание применению «трансидиниой» системы управления, главным образом в вентильном электроприводе. Синтез системы регулирования производится путем последовательной оптимизации отдельных контуров. Условием оптимизации j

контура является получение наименьшего времени регулирования при перерегулировании, не превышающем 5%.

Рассматриваемая система является многоконтурной. Каждый из контуров состоит из объекта регулирования и регулятора (рис. 2.45). Объектами регулирования первого (внутреннего) контура, называемого контуром токового регулирования, являются

<р. Ь

Рис. 2.45. Структурная схема системы подчиненного рсгулировання.

цепь якоря регулируемого двигателя и вентильный преобразователь (с системой фазового управлення), а регулятор включает в себя последовательный корректирующий контур и жесткую отрицательную обратную связь по току главной цепи. П. ф. объекта этого контура

(Т„р+\){Тр+1) • где Ки - п. ф. вентильного 1]реобра;ователя:

к - Р°

п. ф. якорной цепн двигателя: i

(2.78)

(2.79)

(2.80)

эквивалентная постоянная времени, равная сумме всех иескомпенсироваиных постоянных времени инерционных звеньев цепи управления преобразователем и времени запаздывания самого преобразователя;



Рп - результирующий коэффициент усиления разомкнутого контура;

Т - электромагнитная постоянная времени главной цепи. П. ф. разомкнутого контура токового регулирования

где /Cpi - п. ф. корректирующего устройства этого контура. Для замкнутого контура п- ф- имеет вид

Объект регулирования второго контура, называемого контуром статического регулирования скорости, состоит нз внутреннего токового контура и элемента с передаточной функцией:

где е - электромеханическая постоянная времени привода. Его п. ф.

Контур статического регулирования содержит регулятор, состоящий нз последовательного корректирующего устройства Лрз и жесткой отрицательной обратной связи по скорости. П. ф. разомкнутого и замкнутого контуров имеют вид:

Фг=-

На рпс. 2.45 показан и третий контур, представляющий собой контур астатического регулирования скорости. Объектом этого контура является контур статического регулирования с п. ф. A(o=*2, а регулятор включает в себя последовательное корректирующее устройство Арз и жесткую отрицательную обратную связь по скорости. П. ф. контура астатического регулирования в разомкнутом и замкнутом состояниях соответственно равны:

Гз=АрзФ2=/СрзЛ:сз,

Приведенные выражения п. ф. являются приближенными полученными при допущении, что передаточная функция двигателя имеет вид

вместо

w„=.

вТр-вр 1

erp-t-ep-bi "

Такое допущение равносильно пренебрежению внутренней обратной связью пи э. д. с. двигателя.

Трансидинная система является системой подчиненного регулирования, которая позволяет осуществить последовательную оптимизацию контуров регулирования. Параметры и структура внутреннего контура выбираются исходя из желания получить переходный процесс, соответствующий техническому оптимуму, т. е. процесс оптимальны!! по быстродействию с перерегулированием, ие превышающим 5% (Betrags - оптимум). Этому условию соответствует п. ф. разомкнутого контура

Т,р{Пр-}-1у

(2.81)

где Ti-2T„. При этом характеристическое уравнение замкнутой систены TipTop + 1 = 0 нли 27p2-f 27"op-f 1=0.

Корни этого уравнения р,, г=- „-у~ ±; , что, как известно,

соответствует MaKCHMawibHOMy быстродействию с перерегулированием 5%.

Если принять Г1=4Гс, то характеристическое уравнение будет иметь кратные корни. При этом получается процесс без перерегулирования, близкий к оптимальному по быстродействию.

На основании этих условий выбираются структура и параметры корректирующего устройства. Из уравнения (2.81) с учетом формул (2.78)-(2.80) получаем

„ L = ±IP-

7-,р(г„р-Г)Ко1 РпПр •

Оптимизация следующих контуров производится аналогично по формулам:

где Гг=2Г,; 7-з=2Т2.

17 Зак 1231



Первое из уравнений (2.82) позволяет получать п. ф. корректирующего устройства контура статического регулирования:

„ ! в{ПТ2Р+Т,р+\)

Т,р(Т,р+1)Ко2 Тг(Тф+1)

Положив T\Ti=0, получим корректирующее устройство в виде безынерционного звена с коэффициентом усиления

Срг=Р=-г7-

Для контура астатического регулирования

i T,nTop+Tj;p+T,j>+\

T,p(TsP+l)

пренебрегая в числителе этого выражения членами с вь>сщиш1 степенями р, получим корректирующее устройство, представляющее собой интегрирующее звено

/Срз=

TsP 8Гор"

В рассматриваемой системе не используется коэффициент усиления вентильного преобразователя и промежрточного усилителя в цепи управления преобразователем, так как корректирующее устройство имеет коэффициент усиления 1/Рц, обратный коэффициенту усиления преобразователя. Вследствие этого коэффициент усиления контура статического регулирования ограничен величиной р = В/87"о. Некоторым недостатком трансидиниой снстемы является невозможность использования ее для электроприводов с широким диапазоном регулировании скорости (й>10-20).

Рассмотрим статическую систему регулирования, состоящую из первых двух контуров. Передаточная функция системы относительно возмущающего воздействия

Фс..=

4Го 2ПР+1

-7сЛ„ \ + В " 47-ор(27-ор-1-1)-1-1

(2.83)

Из уравнения (2.83) при р=0 следует что в установившемся режиме относительное снижение скорости

.Максимальный диапазон регулирования скорости вниз ог основной определяется уравнением

5х(1-Рз) (l-Sl)PoTc

(2.84)

Так, например, для тнрнсторного электропривода постоянного тока мощностью 2-3 кет при 6=0,1 сек, 7,1=0,01 сек, p<i=0,l н s,=0,05 допустимый диапазон регулирования D оказывается равным 1,2. Существенно изменить диапазон регулирования в данном случае невозможно, так как величина xv, фиксирована постоянными времени То и б. Попытка увеличения коэффициента усиления по основному тракту или в цепи обратной связи приводит к резкому ухудшению переходного процесса (к нарушению оптимальности) и существенному уменьшению запаса устойчивости системы. Уже при трехкратном увеличении коэффициента усиления по сравнению с существующим, т. е. при рпрсв=Зе/47"о, система становится неустойчивой.

В астатической системе регулирования (прн испапьзовании трех контуров) статическое отклонение скорости \с=0. Однако динамический выброс скорости при возмущающем воздействии примерно равен статическому отклонению скорости в системе статического регулирования, вследствие чего диапазон регулирования оказывается также ограниченным. При принятых выше параметрах допустимый диапазон регулирования в астатической системе D-10.

При отклонении коэффициента усиления регулятора скорости от расчетного значения вследствие возможной нестабильности параметров используемого усилителя переходный процесс значительно отличается от оптимального. Передаточная функЩ1я системы статического регулирования относительно возмущающего воздействия может быть представлена в виде

Фсв=-

Г.Р+1

ег,Гср=-1-вг,р-ьер+Рс

где Рс - коэффициент усиления регулятора скорости, расчетное значение которого равно е/47о.

При Рс=1,5е/47"о и при принятых ранее постоянных времени перерегулирование о достигает 0,41, т. е. в 8,2 раза больше расчетного значения, соответствующего те.хническому оптимуму.

В астатической системе регулирования при отклоиеиин коэффициента усиления регулятора скорости от расчетного значения переходный процесс также сильно отличается от оптимального.





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

0.0034