Главная Промышленная автоматика.

Графики a=f(?-) р»=И-) я.« различных значении ц. рассчитанные по приведенным л равнениям, изображены на рнс. 2.35 и 2.36. Истинное значение времени регулирования определяется по формуле

где ро-относительное значение времени регулирования, взятое нз графика рис. 2.36.

ооа гр

ОИ 1,0

о о

Для определения относительного значения тока i=i/Ic вос-пачьзуемся структурной схемой рнс. 2.33, б. Получим

W7p.c Tip+i

fWpc xS(T2P+l) + {1P+n r«,p+\

. г.р+

Решение для i может быть представлено в виде

.•=1-ЬС„.-е°"Чс=.е

при вещественных полюсах и


1*=1-ЬСо,е cos(tiioi4i-Hl>.) (2 57)

при комплексно сопряженных полюсах. Соответствующие выра-


0.1 0,2 0.3 0, 0.5 06 0.7 0.8 >,3 А Рис. 2.3(1. Графики <pii=f(.).

женин для перерегулирования по току:

/м-/г "lo.oi , „ "гочо,

-=i-ioie -1-С2ое

м-/с „ "Vmo; . j , ч

Bi=-7- =С,;е COs(fl)oi<MM4-<fi)-

Все величины со значком i определяются по формулам (2.50), (2.51), (2.53), (2.54). Вместо то, в.ходящего в формулы (2.50), (2.51), (2.53), следует подставлять значения 7io=7,/qi=1/.(licOi. Графики ai=f(X) при n=var представлены на рнс. 2.35 пунктиром. Скорость изменения тока di/dt в любой момент времени переходного процесса .может быть определена дифференцированием уравнений (2.56) н (2.57). Ограничимся оценкой di/dt в предположении, что ток от значения, равного О, до /„ нарастает линейно.



время достижения -ком своего ноьжнальн ™Г7и=Г„Г?УГд?игнетаксимал

значения. При этом

idi\ =-5-и/сек.


t 0.5 с OS 0.9

Рис. 2.37. Графики (-) =f*-

На рис. 2.37 приведены графики ( Д,=, =>) при P=var и шс=1. Для получения di/dt при заданном с. нужно значение Ci) взятое из рис. 2.37, умножить на Ос.

lanaустойчивости по фазе желаемой ЛАХ на основании уравнения (2.44) прн частоте среза Шс

=90=+arctg -aTCtg--=90°+arctg -ctg-.

Зависимости 4=° = f(>.) при различных значениях приведены иа рис. 2.38.

Таким образом, пользуясь графиками рис. 2.35-2.38, можно построить желаемую ЛАХ, удовлетворяющую заданным допустимым значениям ис, с. р, о,-, di/dt, qj, и одним из известных способов выбрать корректируюише устройства. Однако из условий физической осуществимости корректирующих устройств необходимо ограничить среднечастотную зону ЛАХ так, чтобы ее высокочастотная часть fP (см. рис. 2.34), сопрягающаяся с ней

1 1

-J-L .

S 1 1

-*sr-- 1 1

0 0.1 0.2 03 ОЛ 0.5 ее " >• h

Рис. 2.38. Графики ф°=П>.).

в точке Из, имела наклон, равный наклону хвостовой части ЛАХ разомкнутой нескорректированной системы (отрезок ВС).

Условие физической осуществимости корректирующего устройства заключается в том, что порядок числителя его передаточной функции датжен быть ие выше порядка знаменателя.

Приведенный метод построения желаемой ЛАХ справедлив и для системы электропривода с инерционными преобразователями (вентильными, магннтно-вентильиыми и электромашинными).

Для определения ЛАХ корректирующего устройства Lc найдем ЛАХ скорректированной разомкнутой системы Lp.c. При последовательном корректирующем устройстве, как видно из рис. 2.33, б,

117рс=(КуК.Кп+1)Ят/Се.

Пренебрегая внутренней отрицательной обратной связью э. д. с. двигателя, с достаточной для инженерных расчетов точностью причем



Lp , = 20 Igp+Lr--20 Ig мО-20 Ig > H-(o=P=i.p+ic,

где Ll- ЛАХ преобразователя, соответству ющая п. ф. Y. £р - ЛАХ разомкнутой нескорректнроваинон системы. Приравняв Lp.c желаемой ЛАХ, найдем

L, = L„-Lp=L„-(20 lgp-Ls-20 lge)e-20 Ig Vl+ozp).

Если корректирующее устройство включено в цепь отрицательной обратной связи, например по скорости (параллельная коррекция), то иа основании рнс. 2.33, в

р,(=КуКпКтКвКс ,

где Кс=1+Кс и опре.аеленне ЛАХ корректирующего устройства! аналогично предыдущему.

При осуществлении гибкой отрицательной обратной связи по выходной э. д. с. преобразователя (см. рис. 2.33. г)

А7р.с =

КуКпКтКв

1 + Ко.г,Кг •

где Ктв - п. ф. части схемы, охваченной гибкой обратной связью.

Аналогично выражеи1[е Wp.c может быть получено н для случая, когда гибкая отрицательная обратная связь осуществляется по току двигателя. При этом (см. рис. 2.33. д)

Wp

I-f-AoxBCc

Пачагая, что в области существенных частот Ао1в(/ш)Кс(/и)3>1, с некоторым приближением прн гибкой обратной связи по э. д с. преобразователя

И7р.с =

Vc = 20 lg/Ce(/<o) Ц-20 \g\Kr(i«>)\-L,=L„+L,-Lc.

откуда прн Lp.c=Z.iK Lc=Le-\-L,~Li

Аналогично при гибкой обратной связи по ток\ двигателя

W - i-p с=20 lgKe(iB) -L.=Le-i.;

При расчете корректирующих устройств следует ориентироваться на следующие допустимые дннамическне показатели системы: время регулирования ие должно превышать 0,15- 0,20 сек; перерегулирование должно соответствовать желаемому, выбранному по кривым рис. 2.35; запас устойчивости но фазе не должен быть меньше 35"; частоту среза во избежание прохождения помех через регулятор не следует выбирать больше 50- 70 1/сек.

Пример 2.7. Опрсдешть стр\ктуру и параметры лоследовательиого корректирующего устройства системы э]ектропривола с инерционным преобразователем, имеющим п. ф.

Т,р+\

структурная схема которой по возмущающему воздействию приведена на рнс. 233.6.

Исходные данные: 6=0,4 сек; Т=О.СЪ сек; Гу=0,01 сек; Р=9: р=0.15гек.

Примем структурную схему, показанную на рис. 2.39. а. Решение задачи начинается с построения желаемой ЛАХ. Если желаемый переходный процесс апериодический без перерегулироватш, то частота среза

е)с=-=25 1/сек.

Л<елаечая п. ф. разомкнутой системы

Хсвр

Согласно формуле (2.42). желаемая передаточная функция :(амкиутоп системы в этом случае будет

BvcP-bl

Т.,р+\

Введя обозначение Ка= -у-, получим Yep-(Tp+i)

ЛАХ разомкнутой скорректированной системы





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [38] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

0.0037