В7р=(К,К„-Ы)КтКв=

где р=Мп-.

ер(Гр-ы)

Кп=-

Y - характеристический полином преобразователя. Для упрощения изложения наложим, что преобразователь представляет собой безынерционный элемент, т. е. К=1. В даль-

1.Ш :

Рис 2.34. Построение желаемой ЛАХ.

нейшем прн решении конкретных задач будет учтена и инерцион- ность преобразователя. На рис. 2.34 построена ЛАХ разомкнутой нескорректированной системы (ЛВС) по уравнению

L„.r=20 Ig(p-bl) -20 Ig 6(0-20 Ig у 1-Ьи=Р

прн принятых параметрах: р=100; 0 = 0,2 сек; Г=0,05 сек. Из графика видно, что наиболее благоприятный переходный процесс при возмущающем воздействии, являющийся апериодическим, может быть получен при прямолинейной желаемой ЛАХ АЕ с наклоном 20 дб/дк, проходящей через точки А и В.

Передаточная функция желаемой ЛАХ разомкнутой системы

(2.42)

(2 43)

а соответствующая ей п. ф. замкнутой системы, согласно формуле (2.42),

К» 1 Vc

Фв=-

(р-Ы)/Се+1

(Р+1) (

vcOp-br

Величина Vc представляет собой относительное снижение скорости, равное отношению статического отклонения скорости

замкнутой системе Дпс к естественному отклонению ДПе=-°° При токе нагрузки h:

Лпс Е

Vc= -

IcRo

Значение Vc можно получить непосредственно нз передаточной функции системы по возмущающему воздействию в замкнутом состоянии, положив р=0.

Частота среза определяется нз уравнения (2.42) при П7ж(/ш) = 1:

, Р+1 i

Следовательно, условие апериодичности переходного процесса можно выполнить только при вполне определенной частоте среза, зависящей от коэффициента усиления р и электромеханической постояниой времени 6. При больших р и малых 6 частота среза достигает больших значений. Например, в рассматриваемом случае й)с=500. Высокий уровень Шс может вызвать следующие явления: а) значительное расширение полосы пропускания частот п в результате прохождение через регулятор искажающих помех (шумов), которые могут возникнуть вследствие конструктивного несовершенства элементов системы; б) уменьшение запаса устойчивости по фазе из-за наличия незначительных инерцнонностей в системе, не учтенных расчетом; в) нарушение коммутации вследствие большого быстродействия системы при высоких скоростях вращения двигателя.

Повышение быстродействия системы связано с возрастанием скорости изменения тока di/dt, чрезмерное увеличение которой может привести к нарушению коммутации в двигателе вследствие

---Li!glJ"«°P ""РРектирующих устройств 227

lж= ifp е= J?±1HIP±1) щсшг(р-Ьш,)

Частое: с7е"™Г "Р™-инУ„ой ilV-/"> еанни форм.-%%°Р;ТКЙ I 1 из уГ

лоГтГ" "Р"™™ --Речающнхся случаях можно но-

= 1,

«C = (Oc

(2.45)

же.т]:АТ[с*.;Т.у/уЖ\™Г"" ~-™У»щая имеет вид * IJ-сог.часно выражению (2.42),

Фв=--Tzp+l

Фв=-

Учитывая выражение (2.45) и введя обозначения

после преобразования найдем

тр-Ц

(2.46)

уменьшения коммутирующей э. д. с. £«. Уменьшение е,, вызывается отставанием коммутационного потока добавочных по.тюсов от тока якоря вследствие возникновения вихревых токов в маг-нитопроводе двигателя. Для крупных машин величина dijdt при номинальной скорости вращения и номинальном установившемся в конце коммутации токе двигателя не должна превышать 20- 3011 сек.

В машинах малой мощности влияние вихревых токов иа поле добавочных пшюсов заметно меньше. Поэтому величины dijdl здесь могут быть приняты иескачько большими: 30-401„/сек. Исследования показывают, что прн скорости двигателя меньше номинальной допустимые значения di/dt в пределах до D= =n„/n„d=4-5 могут быть увеличены приблизительно пропорционально D. При D>5 удовлетворительная коммутащя может быть получена прн любом практически достижимом значении di/dt [32].

Коэффициент усиления системы р определяется заданными значениями статизма характеристики и диапазоном регулирования скорости [см. уравнение (2.10)]. Поэтому апериодичность переходного процесса при выборе меньших значений частоты среза может быть достигнута только за счет искусственного увеличения электромеханической постоянной времени системы (например, махового момента привода).

При выборе желаемой ЛАХ необходимо иметь в виду, что апериодический процесс изменения скорости может сопровождаться В- мрнент приложения ступенчатого воздействия (?=0)

скачком тока главной цепн. При этом [33] () =оо. Вследствие этого в вентильных электроприводах с диапазоном регулирования D<5, исходя нз условий ограничения di/dt, не рекомендуется в качестве желаемого принимать апериодический переходный процесс. В электроприводах с электронашнннымн преобразователями такой процесс неприемлем и при D>5 вследствие опасности нарушения коммутации в генераторе, питающем двигатель-Другой возможностью выбора меньших значений Ыс является деформирование прямолинейной желаемой ЛАХ (ломаная AMNF на рнс. 2.34), так чтобы она имела два излома - в точках М и Л. Средиечастотная часть этой ЛАХ имеет наклон 2Q дб/дк, сопрягающие же частоты оц и ooz в точках М к N выбираются в зависимости от требуемых динамических показателей. Переходный процесс в этом случае характеризуется наличием перерегулирования. Передаточная функция желаемой ЛАХ разомкнутой системы, согласно рис. 2.34, будет иметь вид

02=-

Корин характеристического уравнения

будут

...-(-=by(iif-r-).c.

Для определения перерегулирования и времени восста10вле-ния tf выразим уравненне (2.46) в функции безразмерных величин времени:

(2 47)

то=-; «20=-; Po-poi.

Oi ai

Полюсы п. ф. (2.46) могут быть выражены через полюса п. ф. (2.47) посредством соотношений pi=pio/oi и P2=P2o/°i- Разделив

правую часть уравнения (2.47) на -т--, представим его решение в виде

vo(0 = l+C.oe"° -fCsoe

(2.48)

Бри вещественных патюсах перерегулирование определяется по формуле

а=С,„е"°""+С2.е"", (2.49)

где мо -время наступления максимума функции (2.48):

(*-1)1п-7

х(2~х)

Величины С,о, Сго и д: определяются по формулам:

(2.50)

С„=-; С»=-1°=М=-(С.„+,); (2.51)

2-JC

S аю. Выбор корректирующих устройств Pi

Ж=1-1-

Время регулирования может быть определено из соотношения С.ое">+С2.е"-*"=0,05. лю.Х:д~Г~ x по-

v (fe) = I +С„ е cos (ыок+ч.).

р=л-агссо8 „- . при то<0.5:

<Р=л-Ьагссо8-- прн то>0.5;

Перерегулированн е

(2.52)

(2.53)

Г "МО

-и,е cos Y,

где --время, соответствующее первому максимуму функц™,

/„„= i№MY+?)] . бо-ШО"]/-

V= arctg---

УГ- ,

Время регулирования определяется из соотношения Сое cos (<D„(p,-l-q,) =±0,05.

(2.54)