Главная Промышленная автоматика.

жения земной поверхности относительно выбранной системы ко- ординат.

Для данной модели пормироваинон функции корреляции R{C, ц, Л,) находим, что

«зехр f-2я2;2 Д/2) (At, Af)= - ехр (j 2 лД / т,) х

V- !и аз(1 + ]2яГр2А/) jQQ

[(1+]2яГр2А/)(1 + ]2лГ;,зА/)]/2

где аз - параметр, характеризующий скорость измеиеиия высот поверхности;

Tpi = 4Ai{rc/c) {ohIkV; Гр2 = 4(Л,-Ь

+аср)(Гс/с) (ол з)2; 7рз = 4В,Х

Х51п2уск(гс/с) (а„ з)2. (7.91)

Выполнив преобразование Фурье от (7.90) по временной Д;, получим

Р. (v, Д /) = -..ехр(-2л.А/2-2яА/х.) ° 2 Vя(л,l-f л,2)рА/

4../. 1-М2яГ,зА/ j

[(1-1-]2лГр1А/)(1-1-]2я ГрзА/)]/2

Функция рассеяния Р} (г, т) связана с соотношением (7.92) преобразованием Фурье по переменным Д/ и т. Вьшолнить его не удается из-за квадратичной зависимости от Af в экспоненте. Но в работе [61] показано, что поведение функции Р- (v, Af) особенно в области линии Д/ = 0, определяется в основном знаменателем. Поэтому членом ехр (-2kp-Af-) можно пренебречь, не допуская при этом серьезной ошибки.

Исключив из (7.92) член ехр {~-2л-1гр-Ар-) и выполнив интегрирование, находим функцию рассеяния Р (v, т) в виде

2 Уя (Гс1 + гс2) (kp аз) УГр1 Грз

(7.93)

где Ti=T-Те-Tv >0;

Tv =\crcahp{2fVsmy,)\ (7.94)

/о(х)-функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента. Находя обратное преобразование Фурье по переменной v от

29 J



функции (7.93), получаем выражение для функции корреляции канального процесса

Р. (At, г,) ехр {-(2йр аз)=т2-

2 Tpi Трз

(т-т,-

-v)} /о rf(t-T-T„)1 [{,

+ r,,)VTp,Tp,]-\ T-T,~T,>Q. (7.95)

Функция рассеяния (7.93) и корреляционная функция (7.95) являются действительными функция.ми своих аргументов. Это соответствует модели комплексного канального процесса 6{t, т) в виде гауссовского случайного процесса с независимыми квадратурными составляющими.

Полученные характеристики (7.90), (7.92), (7.93) и (7.95) позволяют объективно отнести рассматриваемый КС к одному из следующи.х видов каналов:

канал с постоянными параметрами; канал с рассеянием по частоте; канал с рассеяние.м по дальности; канал с рассеянием по частоте и дальности. Каждо.му из этих КС соответствует своя математическая модель. Критерием отнесения КС к одно.му из перечисленных классов является соотношение между параметрами передаваемых сигналов Afp„ п Т и такими параметрами как рассеяние КС по частоте Вк и дальности Lk.

(7.96)

2а= P.{v,T)dvdx; P.(v)= ] P{v,r)dx;P{x)= J Pv,T)dv.

(7.97)

(7.98)

После подстановки равенства (7.93) в соотношения (7.98) находим, что

(л-)=азе.хр {-л-(2/гр аз)} [2/я(Гс1-Ьг.г) ЗД-.

(7.99)

2а\= {Гс1+Гс2)-. (7.100)

Теперь на основании соотношений (7.96), (7.99) и (7.100) можно получить выражение для протяженности КС по частоте

Вк = 2Кя/;„ аз (7.101а)

или с учетом результатов работы [76] в более удоб1ю,м виде

Вк = 22ла/,51пуекУп(л/з)-. (7.1016)



Заметим, что для выбранной модели отражений значение В не зависит от значения Взо, а определяется только характеристиками подстилающей поверхности.

Получить выражение для протяженности КС по дальности для функции рассеяния общего вида (7.93) не удается. Но можно оценить значение Ьк для частного случая, соответствующего 6зо = = 180°. Можно убедиться в том, что Lk при этом будем н.меть максимальное значение. В этом случае коэффициенты аср = Ьср = Ci = 0, y4i = Bi = 0,5, а параметры Тр1 = Тр2 = 2(Гс/с) (oh/la) и Грз = = Гр1 sinycK. Для указанного частного случая находим

1 + sinS уск

Р. (т) =

( C0S2 YcK \

,х>0. (7.102)

C-ci-F •calTpiSin уск Подставляя полученное соотнощение (7.102) в формулу (7.97), после преобразований получаем выражение для протяженности КС по дальности

1к = 2л(гс/с) (ал з)/К(/l-sinYcK), (7.103)

где K(-t) -полный эллиптический интеграл первого ряда.

Соотношения (7.101) и (7.103) позволяют объективно отнести капал отражения к одному из перечисленных выше видов КС. На рис. 7.30 и 7.31 приведены результаты расчетов значений Вк и Lk в виде линий равных значений Вк (в герцах) и Lk (в наносекундах) соответственно в координатах hRg- Величина Rg определяет геометрию КС и представляет собой длину хорды, соединяющей проекции точек Л и В на земную поверхность (см. рис. 7.27). На основании данных рис. 7.30 можно сделать вывод, что протяженность по частоте следует учитывать при скоростях передачи W30 бит/с. Таким образом, при передаче изображения ЦРСА протяженностью КС по частоте всегда можно пренебречь.

Используя результаты § 6.5 и данные рис. 7.31, можно сделать вывод, что при передаче данных ЦРСА с выходов 3 и 4 (см. рис. 6.25) протяженностью по дальности канала отражения мож-

-hi, м

-iDDO

200 Rg им

10DQ 100 10 1

f у

О 100 200 Rn, им 5)

Рис. 7.30. Линии равных значений протяженности КС по частоте Вк (в Гц) при

Vn = 200 м/с и /ta=0,5 м: а) 0/,= 13 м, б) ал= 10 м





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [96] 97 98 99 100

0.0035