Главная Промышленная автоматика.

ровых преобразователей (АЦП) в синфазном и квадратурном каналах.

Сигналы (1.40) дискретизируются по дальности в каждом периоде зондирования с шагом Ar = pr/r, где kr - коэффициент выборки сигнала по дальности, равный количеству отсчетов сигнала, приходящихся на один элемент разрешения по дальности. Чем больше коэффициент выборки, тем более выразительным (информативным) является РЛИ, однако при этом возрастают требования к объему памяти и быстродействию ЦСО. Для понижения требований к быстродействию ЦСО и АЦП обычно ограничиваются значениями 1&г2. При этом частота дискретизации по дальности

lr=cl{2Sr)=krcl{2pr). (1.41)

Эта дискретизация также порождает шумы, природа которых аналогична природе шумов при дискретизации по азимуту.

По существу, дискретизация принятого сигнала как по координате X, так и по наклонной дальности г сводится к дискретизации по времени. Разница состоит в том, что дискретизация по координате X соответствует периоду зондирования и появляется в связи с импульсным методом работы РСА, а дискретизация по наклонной дальности соответствует дискретизации по времени внутри периода зондирования с шагом Ат:=1 ,. и воз1П1кает при преобразовании апалогового сигнала в цифровой. Принятый цифровой сигнал при этом становится функцией двух независимых дискретных аргументов

Um, p} = dig{g(r, рГз)} (1.42)

и представляется свои.ми действительной с{т, р) и .мнимой "isitn, р} составляющими:

i{m, p} = 5c{m, p}+ib{m, р}. (1.43)

Здесь dig{-} - символ дискретизации и квантования по уровню,

m = int{(r-r,)/A,} = 0, l,2,...,iV.-l (1.44)

- номер отсчета принятого сигнала по дальности, Л>=1п1{(Гм- -ri)/Ar} + l - число отсчетов сигнала по дальности. Помещение целочисленных дискретных аргументов i, k, т, п, р, q в фигурные скобки здесь и далее символизирует переход к цифровому сигналу.

В большинстве случаев цифровой сигнал можно рассматривать как сумму отраженного сигнала s{r, рТ) и шума по{г, рТ):

\{т, p}=s(mAr, рТэ)+По(тАг, pTs). (1.45)

При этом к шуму на входе АЦП п{тАг, рТз) добавляются шумы дискретизации Ид(тАг, рТз) и квантования Пкъ[гпАг, рТз):

по(тАг, рТз)-=п(тАг, рТз) +щ{тАг, рТз) +Пкв{тАг, рТз).




"/-

/ / / 7- /=

1*"

т=0 2 « Сечение ДНА

Рнс. 1.15. Схема формирования дей- Рис. 1.16. Схема расположения поло-ств1!тельной составляющей дискрет- сок дальности

ного траекторного сигнала точечной цели

Пространственная структура двумерного цифрового сигнала (действительная составляющая), отраженного одиночной точечной целью, показана на рис. 1.15. Иллюстрируется случай, когда kr = = 1, т. е. когда на элемент разрешения по дальности приходится один отсчет дискретного сигнала.

На рис. 1.16 показано взаимное положение ЛА и облучаемого участка земной поверхности. Зона облучения разбита по дальности на полоски, соответствующие разрешающей способности рг, а также указана их связь с номерами отсчетов сигнала по дальности. Иллюстрируется случай, когда на элемент разрешения по дальности приходится два отсчета (выборки) сигнала {kr=2). При этом границы полосок земной поверхности, в пределах которых отражатели вносят вклад в нечетный отсчет, показаны сплошной линией, а в четный - штриховой. Элементарные отражатели условно показаны в пятой полоске дальности. Видно, что соседние по-Л0СК1Г перекрываются наполовину. Следовательно, практически каждый элементарный отражатель вносит свой вклад в два соседних отсчета сигнала по дальности.

Как следует из (1.45), еще одним дополнительным источником шумов при цифровой обработке сигналов является квантование принятого сигнала по амплитуде. Принятый сигнал (г, рТ) вида (1.40) носит случайный характер и в большинстве практически важных приложений может считаться стационарным комплексным гауссовским процессом с нулевым математическим ожиданием. Это относится не только к сигналу, отраженному от статистически равномерной поверхности, но также и к сигналу, отраженному от ряда .малоразмерных объектов [1]. Этот сигнал может быть пред-



ставлен своими действительной и мнимой составляющими (1.43) или .модулем и фазой:

i( pT.) = \Ur, рГз)ехр{]ф5 (г, рТз)},

\l{r,pT,)\=Vll(г, р 7з) + 1\(г, рТ,) ,

П ( РТ,) = arctg {I, (г, рТ,)11, (г, рТ,)].

Составляющие комплексного процесса (г, рТз) являются совместно независимыми стационарными гауссовскими процессами с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями Z)g. Модуль и фаза процесса распределены соответственно по релеевскому и равно.мерно.му закона.м.

Квантование сигнала i{r, рТа) производится по составляющи.м. Известно, что при сложной структуре входного сигнала, к каковым следует отнести действительную и мнимую составляющие принятого сигнала РСА (1.40), бывает справедлива так называемая «линейная» модель АЦП [9]. В пределах линейности шум квантования Пкъ(г, рТз) можно считать аддитивным дискретным белым шумом с нулевым математическим ожиданием и дисперсией [9, 20]

1„в==А-кв/12, (1.46)

где шаг квантования Дкв удовлетворяет условию [9]

Акв < 2CTg = 2-jAOg . (1.47)

Здесь Ст-среднеквадратическое значение действительной (мнимой) составляющей принятого сигнала с,{г, рТз) на входе АЦП. Выход в область «нелинейности» при нарушении условия (1.47) обусловлен тем фактом, что входной сигнал по Отношению к шагу квантования становится столь малым, что АЦП перестает срабатывать, выходной сигнал исчезает н соотношение (1.46) становится некорректным.

Важным параметром АЦП является его разрядность (длина слова) дцр;. Разрядностью и шагом квантования АЦП определяется уровень ограничения входного сигнала

При этом входной сигнал ограничивается сверху и снизу на уровне

\Ыг, pT,)\ = \ls{r, рГз) I = t/orp. (1.49)

Здесь С/огр - максимальное значение входного сигнала, квантуемого в АЦП разрядностью дц при шаге квантования Дкв.

Цифровой сигнал 1{т, р} на выходе АЦП представляет собой закодированную последовательность чисел для каждой строки дальности.

Процесс квантования сигнала иллюстрируется рис. 1.17, на котором показан пример аналогового сигнала с(т/Д), закон распределения плотности вероятности и(ёс), характеристика АЦП и условный цифровой сигнал 5с{и) = = dig{c}. Для иллюстрации используется идеализированная характеристика АЦП, которая в отличие от реально формируемых не содержит нулевого уров-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.1964