Главная Промышленная автоматика.

(7.21) и (7.23), представим отсчеты Sa (/,(т+1)) парциального траекторного сигнала (7.28) в виде

Sa {Uim+l)) = а Gl {t)ola (О exp {]t., (0]U=,,,„+„

Отметим, что отсчеты Sa(/;(m+i)) парциального траекторного сигнала s&{t) (7.20) в точности совпадают с отсчетами комплексной огибающей непрерывного парциального траекторного сигнала

ta{t) (7.41) в дискретные моменты времени 1цт+\)-

Рассмотрение полученного выражения для Sa{ti{m+\)) и формул (7.43), (7.45) показывает, что статистические характеристики /л, О/, и г (Ад;, Аг/) (см. табл. 7.1) рельефа подстилающей поверхности определяют ЭОП и дисперсию флуктуации парциального сигнала, отраженного площадкой Sa, а нормированный выборочный процесс на (О (или нра(О) - спсктральную плотность /на(со) (7.47) (или /„ра(со), СМ. (7.50)) и распределение значений квадратурных компонент ас(/) и as(0 в выражении (7.52) в заданные моменты времени 1цт+\).

Найдем статистические характеристики ап, Рна(сй) и Рнра(сй) парциального траекторного сигнала, отраженного квадратной по форме (р.А: = ру = а) элементарной площадкой Sa взволнованной поверхности моря при скорости ветра 1в = 5... 10 м/с, волнение 3...4 балла и скорости ветрового сноса поверх1Ностного слоя воды Увс = 0,5 М/с [3]. Такое состояние моря характеризуется возникновением на его поверхности трехмерной волны с дисперсионными образованиями в виде ряби. Распределение ординат точек поверхности моря в первом приближении можно считать гауссовским [3] с изотропной нормированной корреляционной функцией г (Ах, Аг/) и примерно равными радиусами кх и ку {кхку = к) пространственной корреляции щероховатостей «рельефа» морской поверхности, для описания которой воспользуемся моделью двух-масщтабной статистически щероховатой поверхности (модель 3 в табл. 7.1) при значениях ее параметров, рассчитанных по приведенным в [3, 58] данным: к\ = 2,72 м, /л2 = 0,014 м, о/п =0,273 м, 0/12 = 0,0002 м, 82 82 = 80, средний угол наклона волнового склона увс 10°, отсутствует взаимное затенение одних элементов морской поверхности другими элементами при изменении угла падения уа в пределах 10...90°.

Зададим параметры движения ЛА, визирования элементарной площадки Sa и технические данные РСА: Уп = 500 км/ч (Vn = = 138,9 м/с), /го = 2000 м, г/о=1500 м, ру=13 м (перечисленный набор параметров соответствует одному из режимов работы РСА ANIAPQ-ША [2]), р.,;=13 м. При этом 7а?35°, L«28,8 м, Г;0,21 с, а= 13 м.

Подставив значения статистических параметров lui, ощ (1 = = 1, 2) «рельефа» морской поверхности, а также другие необходимые числовые данные в выражения, описывающие УОП модели 3 в табл. 7.1, вычислим Оу = 0,0835 и с помощью формулы



(7.46) ЭОП ап=14м2 элементарной площадки Sa размерами 13Х Х13 м.

Функциональные зависимости спектральных плотностей F„aif), Fngif) и нра(/) от частоты в соответствии с выражениями (7,48), (7.49), (7.50), значениями исходных данных а, уа, V„, ho, к и A/g = = A(ug/2n==20 Гц (значения A/g = 20 Гц при Х = 0,03 м и волнении моря 3 балла) принимают вид:

F (f)r j 0.25 Гц-, If К 1,97 Гц; " 10, . If > 1,97 Гц;

Fng{n=0,02 ехр (-/,/28,3) = ; /„ра (/) = 0,254 {erf [ (/ + 1,97) /28,3] ~erf[ (f-1,97) /28,3]}.

Протяженность функций Fnaif) и Fnvaif) но оси частот равны: Afa = 3,94 Гц, Afpa: (Afa + Afg) л;20,4 Гц. Соответствующие процессам на(0 И нра(0 интервалы корреляции принимают значения: Тка» 1/Afa = 0,254 с и Ткра=1/А/ра = 0,049 с.

Сравнение величин интервалов корреляции с интервалом синтезирования 7 = 0,21 с показывает, что если учитывать собственные перемещения элементарных отражателей морской поверхности в НЗСК, то число некоррелированных отсчетов процесса inait), приходящихся На интервал синтезирования, равно в нашем примере единице: (11§(Г/тка+1) =dig(0,21i/0,254+1) = 1. В случае же учета перемещения отражателей таких отсчетов (для процесса „ра(0) нужно брать dig(r/TKpa+l)=dig(0,21/0,049+l)=5, что усложняет моделирование траекторных сигналов.

Таким образом, в рассмотренном нами примере ЭОП Оп и спектральная плотность Fnvaif) выборочного случайного процесса lnpa(t) при гауссовской аппроксимации его распределения содержат все необходимые статистические данные для моделирования парциального траекторного сигнала элементарной отражающей площадки.

В заключение данного параграфа рассмотрим влияние коэффициента выборки kr принимаемого сигнала по дальности на алгоритм формирования выборочных процессов. Как показано в § 1.2, для /г,->1 и.меет место перекрытие в пространстве разрешаемых по дальности полосок исследуемой поверхности в зоне облучения ДНА (см. рис. 1,16), Это обстоятельство, в свою очередь, приводит к взаимному наложению элементарных отражающих площадок Sa и Sb, Sa и Sc с одиизковыми зиачсниями координат центральных точек по оси OoAg. Расположение элементарных отражающих площадок S,, Sb, Sc, размеры которых равны разрешающей способности ЦРСА р.х, ру по координатам х и у, для случая 1<г<2 показано на рис. 7.22,

Перекрытие отражающих площадок вызывает дополнительные трудности при моделировании, например, выборочных случайных процессов а(0 н в(0, которые оказываются коррелированными в соответствии с выражением (7,31). С целью упрошения алго-



ЛУд=ЛУе

Рис. 7.22. Геометрические соотношения для трех элементов разрешения с перекрытием

ритмов моделирования коррелированных выборочных процессов разрешаемые ЦРСА элементарные площадки целесообразно разбить на более мелкие фрагменты, неразрешаемые по координате у, для которых выборочные случайные процессы формируются как независимые случайные функции времени. Пример такого разбиения для площадки Sa приведен на рис. 7.22, где площадка Sa составлена из трех площадок 8д, sl, Se, две из которых (5д, Se) являются площадками взаимного перекрытия исходных площадок Sa, Sb, Sc. Соотвстствующие элементарным площадкам 5д, sl, Se независимые выборочные случайные процессы д(0> ir. (0. связаны с процессом а(0 соотношением

1а(0=1д(0 + 1(0 + 1е(0. (7-53)

Аналогично равенство имеет место и для парциальных сигналов отражающих площадок:

s4t)=S{t)+SL{t)=Seit). (7.54).

Размеры (Аг/д, ауь, Аг/е) элементарных площадок Sд, sl, Se по координате у определяются коэффициентом выборки и для дробного значения kr{l<ikr<2) вычисляются по формулам

ауя = ауе={1-кг)ру; Ау2= (2г-1)ру. (7.55)

В случае целочисленного значения kr{kr=\, 2, 3, ...) каждая разрешаемая по дальности элементарная площадка разбивается на kr меньших по площади площадок с одинаковыми размерами рх, pvlkr по координатам х и у. Независимые выборочные случайные процессы и парциальные траекторные сигналы, соответствующие полученным в результате разбиения новым элементарным площадкам, выражают формулами, подобными (7.53) и (7.54).

7.5. ИМИТАЦИЯ ТРАЕКТОРНЫХ СИГНАЛОВ ЦРСА

Теоретические исследования, приведенные в предыдущем параграфе, показали, что формирование траекторного сигнала 5т(/ут) включает операцию суммирования (7.10) парциальных 272





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [89] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0035