Главная Промышленная автоматика.

угла падения уа между линией визирования и нормалью к площадке Sa; фафа - угловые координэты элементарного отражателя в угломестной и азимутальной плоскостях полярной системы координат, связанной с линией визирования; Ф, W - область изменения углов фа, фа В Пределах площадки Sa. Вырал<ение (7.42) получено в предположении, что элементарные отражатели площадки Sa неподвил<ны в НЗСК OoXgYgZg, а флуктуации отраженного сигнала вызваны движением иосителя ЦРСА по заданной траектории.

Проведя необходимые преобразования в соответствии с получим следующее выражение корреляционной функции:

Ru (т) = i (т) 2 (т) ехр [j (сОо + coj т].

(7.42), (7.43)

D, = Р, V Gl G («а, Ра) (Ya) sin P(64 h) . (7.44) Г] (т) =sin &it/&it; Го (т) =sin &2t/&2t; (7.45)

СОа = 4л Vn COS Pa COS UaA; bi=2naVn sin Pa (sin Ua COS Sa -COS Ua Sin Pa sin Ел) / (hoi) ; b2 = 2naVn sin Pa (sin Ua sin Ба-COS Ua Sio Pa COS E) / (hoK) .

Эффективная отражающая поверхность ап(уа), входящая в вы-раление (7.44), вычисляется по формуле

<7п (Ya) = {\(у{х,у, Ya) dxdy,

где X, Y - области изменения координат х и у в пределах элементарной площадки Sa (см. рис. 7.20). Для изотропных по своим свойствам поверхностей и квадратной форме площадки Sa ее ЭОП имеет следующее выражение:

Ои{у)=аОу{Хп, ут + Ру12, уа), (7.46)

где Оу{Хп, г/го + Ру/2, уа) - УОП площадки Sa, вычисляемая в точке Л„т с координатами (х„, ут + ру12).

Спектральная плотность /на(сй) нормированного к единичной дисперсии выборочного случайного процесса luit), входящего в выражение (7.41), находится прн помощи свертки преобразований Фурье (нормированных корреляционных функций г1(т) и г2(т) (7.45) в виде:

на («) =

Fo (CD.-f со) (CD2-

F, (сй„-со) (©2-0,

-col)- -col)-

-cOg со < - CDi;

1 >

со со со, < со со.

(7.47)

со> со,.

,Ро = 2л*/,{(х>1 + а)2); wi= I -[Ьг! I; со2= Ibil

+ 12



в частном случае бокового обзора (еа = 0, аа = 0) нормированная к единичной дисперсии спектральная плотность (со) процесса на(0 в соответствии в (7.47) приобретает следующий вид:

(О, co>cOi.

Экспериментальным путем установлено [3], что в сантиметровом диапазоне волн нормированную спектральную плотность случайного процесса д(/), обусловленного собственным движением (в системе НЗСК) отражателей земной и водной поверхностей, можно аппроксимировать гауссовской кривой:

Png И = (K2/Acog) ехр (- [со/(1/2 Асо)]}, (7.49)

где Acog = coo/(2)/) \i Kg - параметр спектра флуктуации, зависящий от динамического состояния отражателей {Kg имеет порядок 10... 10 в сантиметровом диапазоне волн [3]).

Приведенную к единичной дисперсии спектральную плотность /нра результирующего выборочного процесса ipa(/) найдем после подстановки (7.48) и (7.49) в выражение (7.40):

;fHpa(co)=n[erf (2,)-erf(22)]i/coi, -оо<.со<оо, (7.50)

где 2] = (cD-f coi)/(Acogl/2); 22= (со-coi)/(AcogK2); erf (2) - функция Крампа (функция ошибок):

erf (2) = f е- dt.

Т/я 6

Характер изменения спектральных плотностей (7.48) - (7.50) отражен на рис. 7.21.

Моделирование нормированного выборочного случайного процесса на(0 (или ёнра(О) можно осуществить двумя методами, которые соответствуют двум эквивалентным формам представления комплексных функций:

1на (О = 1 (О ехр [j щ (/)] ;

1на(0 = ?ас(0+]?аЛ0- (7.51)

где £ас(/), £a.s(0 - дсйствительная и мнимая составляющие процесса на(0> называемые в дальнейшем квадратурными компонентами. Эти компоненты связаны с модулем С/ (t) и аргументом Ф (/) комплексного процесса (7.51) следующими соотношениями:

lac (t) = Щ it) COS ф it); Ls it) = Ui it) sin Ф? it). (7.52)

С точки зрения простоты алгоритмов моделирования и технической реализации имитатора предпочтение отдается второму методу моделирования выборочных процессов, при котором воспроизводятся квадратурные компоненты (7.52).



Для рассматриваемой гауссовской вероятности модели сигнала на(0 квадратурные компоненты представляют собой выборочные функции стационарного нормального случайного процесса, независимые в совпадающие моменты времени и имеющие нулевые математические ожидания. Нормированные (т. е. приведенные к единичной дисперсии) спектральные плотности квадратурных компонент определяются выражением (7.Ф7). Аргумент

<pj (i) процесса ina{t) равномерно распределен на интервале [-я, я]

,F„jf£i/)

Рис. 7.21

Примерный вид спектральных плотностей

Pi (ф) =

1/(2я), щ е [ - я, я] ; О, [ - я, я]

и не зависит от модуля Vi (/) как в совпадающие, так и в различные мо-менты времени:

Р2 (1. ф?) = Рг (. Ф1т) = Рх {1) Рг (фг)

де f/ = Ui (/), щ = щ (/), фт; = ф (/ -f т) и рз (1, (р) - двумерная плотность распределения вероятностей модуля и аргумента сигнала (7.51). Плотность распределения модуля Ui{t) подчиняется релеевскому закону pi (Y/g) = f/ ехр(-/72/2).

Параметры и характеристики вероятностной модели каждого дискретного элемента поверхностно-распределенного объекта в зоне радиолокационного обзора ЦРСА должны быть занесены в библиотеку исходных данных (см. рис. 7.2) имитатора. В частности, для рассматриваемого примера гауссовской модели такими

данными являются математическое ожидание /И(на(0}=0 Дисперсия Da и функциональная зависимость нормированной спектральной плотности на(сй) выборочного случзйного процессора на(0 от частоты для каждого элемента разбиения исследуемой поверхности.

Рассмотрим на примере отражения сигналов от реальной поверхности связь статистических характеристик дискретной модели (7.28) парциального траекторного сигнала со статическими характеристиками рельефа поверхности и выборочных процессов.

Для этого, используя соотношения Тн = Тт+1-Тт (7.12), (7.Ч6),





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 [88] 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0036