Главная Промышленная автоматика.

Описание модели пространственно-распре деленного объекта

Аналитические выражения УОП

Статистически шероховатая поверхность с трехмасштабным типом неровностей: коб{х, !/)= 2 hi{x, у); M{hiix, (/)) = 0; M{h2{x, y))==h,{x, у); Щ1ь{х, y)} = h2{x, у); rhг{x, Ау), i = i, 2, 3 -изотропные гауссовские функции; ал1»Х, аиА, а/.з<Я;

лз<С/й2, /л2< >1.

Феноменологическая модель морской поверхности при скорости ветра Vr, измеренной в м/с, угле падения уа в градусах, угле между направлением визирования и направленпем движення волиы ф в радианах.

Ог= Ф(0)1М(1-аУ ехр (- tg2 Га/аш)/о + а2эе.хр

[ОвЖСр [(]-f Sin2 Va)/C0s2 ,,]2.

Og=(4л / Я) о,,з C0S7а; а=а-ш 1 -гй -ш a

Ь = а% + [Я/(2д/лзС05 7а)] Ов = ехр {-1/lg [1.1-0,Ив + + 10 (90 - Va) + (4,5 - 0,6 Fe)] + + 0,3(сй/я-Ьз1пф)}.

табл. 7.1. Вновь вводимые условные обозначения величин для описания некоторой модели пространственно-распределенного объекта табл. 7.1 используются при описании следующих моделей без дополнительных пояснений. Общими на протяжении всей табл. 7.1 являются следующие условные обозначения: £2 - комплексная диэлектрическая проницаемость материала подстилающей поверхности (62 = e2-fjg2, где ег - относителньая диэлектрическая проницаемость, = -6016, 6 - удельная проводимость); сгг(в) - УОП горизонтально- (вертикально-) поляризованной составляющей рассеянного поля; сггв, сгвг - УОП кроссполярпзацион-ных составляющих. Индекс, стоящий на первом месте, определяет поляризацию падающего, а на втором - рассеянного излучения.

Высоты точек рельефа коб{х, у) поверхности распределены по гауссовскому закону с нормированной пространственной корреляционной функцией гн{Ах, Ау) вида

г„(Ал;, Ау) =ехр {-АхУР/гсс-АуПпу),

где Ах=Х2-Хи Ау = у2-Уь Ihx, ку - радиусы пространственной корреляции по координатным осям %Xg и OoYg. Для среднеквад-ратического отклонения высот рельефа введено обозначение an.

Моделирование выборочного случайного процесса а(0 требует предварительного вычисления его дисперсии, в основе которого лежит расчет УОП и ЭОП элемента разрешения РСА, и спектральной плотности, форма и ширина которой существенно зависят как от характера движения носителя РСА, так и динамичес-



кого состояния элементарных отражателей подстилающей поверхности.

Собственные случайные перемещения элементарных отражателей в радиальном относительно ЛА направлении изменяют спектральную плотность (7.38) выборочного процесса la{t). Такие перемещения отражателей (например, под действием ветра) проявляются в виде модуляции сигнала lait) некоторым флуктуирующим процессом д(/) [3]. Если предположить, что процесс iait) является стационарным и не заВИсит от ca(i), то спектральную плотность /ра(со) результирующего процесса ра(/)=а(ОХ

Хд(/) находят сверткой спектров [3]:

ра И = J () (СО - Q) d Й , (7.40)

где 2д(ю) - спектральная плотность процесса Ед(0-

Используем приведенные выше теоретические сведения для математического описания вероятностей модели дискретного парциального траекторного сигнала (7.28), отраженного от элементарной площадки Sa изотропной пространственно-некогерентной поверхности. При этом будем считать выборочный случайный процесс ga(0 стационарным, гауссовским и имеющим нулевое математическое ожидание, что часто принимается на практике в качестве модели сигнала, отраженного от подстилающей поверхности. Предположение о нормальности случайного процесса при принятых выше допущениях (о пространственной некогерентности элементарных отражателей и отсутствии среди них доминирующих по интенсивности отраженного сигнала) согласуется и с центральной предельной теоремой А. М. Ляпунова, если принять во внимание соотношения (7.17), (7.25) и (7.32).

Анализ структуры выражений парциальных траекторных сиг-палов (7.20), (7,21), (7.28), (7.29) и ковариационных функций (7.30), (7.35) показывает, что статистические характеристики парциальных траекторных сигналов и характер вероятностной связи значений этих сигналов при изменении пространственных и временной координат определяются выборочными случайны.ми процессами (7.32), (7.33).

Для дальнейшего рассмотрения представляет интерес нор.ми-рованный к единичной дисперсии выборочный случайный процесс ена(0 связанный с процессом ia(0 (7.32) соотношением %я{)== = 0пна(О (<п - ЭОП элементарной площадки Sa), и непрерывный процесс ta (О

ta (t) = и, Gl (i) ol"t„, (t) exp (j [C0o+ CO, (/)] /}. (7.41)

Процесс (7.41) является парциальным траекторным сигналом площадки Sa при ее облучении непрерывным зондирующим сигналом вида .(1.1).



Найдем корреляционную функцию aii) сигнала (7.41) по методике, изложенной в [63, 64]. В соответствии с этой методикой перейдем от описания работы РСА в НЗСК к описанию ее работы в сферической системе координат, центр которой совмещен с ФЦА РСА (см. рцс. 7.20). Во вновь введенной системе координат в пределах главного лепестка ДНА зафиксируем (значения углов Оа, За=я/2-уа) положвнис ЛИНИИ визирования, через которую в некоторый момент времени проходит центральная точка Апт элементарной площадки с размерами р,г- = Ру = а. Ориентацию площадки Sa на плоскости OoXgYg зададим углом ба в системе координат Оааа, оси которой ОаХа И ОаУа параллбльны осям OoXg И ОоУ (на рис. 7.20 точки Оа и Апт совпадают).

Сделав указанные преобразования координат и используя представление отраженного сигнала (7.41) в виде наложения нерегулярно возникающих возмущений [63, 64] при принятых в данном параграфе ограничениях на параметры траектории ЛА и свойства подстилающей поверхности, определим функцию корреляции /?а(т)

Р, XGl («а. Ра) Оу (Ya)sinPa 64

X е.хр (j CUQ т) ] j ехр [ -j 2 соо т (cos Ра cos «а -

- Фа sin Ра COS «а -аа)/с] фа d фд. (7-42)

где Ро - средняя мощность зондирующего сигнала; Go, G(aa, Pa)-коэффициент усиления и нормированная ДНА по мощности; сгу(7а) - удельная отражающая поверхность, зависящая от


Элементарный отражатель dx-dy площадка 5

Рис. 7.20. Система координат при моделировании ЦРСА





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [87] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0035