Главная Промышленная автоматика.

функция (7.39) играет важную роль в теории радиолокации и связи. Поясним ее физический смысл применительно к нашим задачам. Если в функции 5j?y(Q, у) произвести замену переметной у на т, где x = 2{y + ho)l2c, то полученная таким образом новая функция Sft(Q, т) совпадает с функцией рассеяния исследуемой площадки и будет характеризовать распределение плотности потока мощности отраженного сигнала в координатах частота -• задержка.

Используя (7.19), замепи.м переменную Q на х в выражении (7.39). Тогда преобразованная функция 5л-у(х, у) в случае поверхностей, элементарные отрал<атели которой неподвижны в НЗСК, с точностью до постоянной будет описывать УОП Оу{х, у) в зависимости от пространственных координат х и у [61]. Из этого следует, что спектральная плотность Fia() и корреляционная функция i?a=.~{iF5a()} выборочного случайного процесса ga(0 полностью определяются функцией ау{х, у), задающей электродинамическую модель исследуемой поверхности.

Аналитические выражения для ау(х, у) различных подстилающих земных поверхностей, часто встречающихся в практике землеобзора, приведены в табл. 7.1 и соответствуют следующим эвристическим описаниям моделей земной ,и водной поверхностей: 1. Асфальт, бетон, гладкая штилевая поверхность воды, ровная пустыня без растительного покрова, дна высохших соляных озер, выходы гладких скальных пород, ровный снежный покров и т. д. 2. Повер.хность моря в состоянии «мертвой» зыби, поверхность моря при слабом волнении в 2-3 балла (высота волн 3%-ной обеспеченности Яв = 0,25-1,25 м, скорость ветра 1в = 3-5 М/с), участки пустыни без растительности, выходы гладких скальных пород, холмистая местность со снежным покровом. 3. Пустыня с крупными барханами, обработанная и необработанная пашня без растительного покрова,. поверхность моря при развитом волнении (совокупность крупных и мелких волн вплоть до мелкой ряби), редкая растительность с участками открытой поверхности. 4. Поверхность со средней и густрой растительностью, для которой в качестве отражателей выступают стебли, листья, ветки, иглы хвои и т. п., при толщине растительного слоя, не превышающей разрешающую способность РЛС по дальности. 5. Поверхность с травяным покровом. 6. Морская поверхность при наложении мелкой ряби на крупные ветровые волны для углов падения уа>80° и возможном затенении волн друг другом.

7. Водные и земные поверхности с трехмасштабным характером неровностей при их зондировании под углами падения 7а<;40°.

8. Поверхность моря, наблюдаемая в сантиметровом диапазоне волн при углах падения уа>80°.

Описания моделей поверхностей, а также переработанные и приведенные к более компактному виду выражения УОП в табл. 7.1 взяты из [3, 58, 62].

Основные обозначения, принятые в § 7.4, остаются в силе и в



Таблица 7.

Аналитические выражения УОП пространственно-распределенных объектов

описание модели пространственно-распределенного объекта

аналитические выраженпя УОП

Статистически шероховатая поверхность с мелкими пологими неровностями, уровлетворяющая следующим ограничениям; ]ков(х, у)]<Х; ан< <Л/(8созуа); M{h„5{x, (/)} = 0. Затенение одних элементов рельефа h{x, у) другими его элементами при облучении поверхности вдоль линии визирования отсутствует; дкоа(х, у)! dx<i:l; дкоб(х, y)ldy<£l. Поверхность изотропна; кх=ку=1к. Статистически щероховатая поверхность с крупными пологими неровностями, радиус кривизны которых значительно больще Я, M[hoo{x, у)} = 0, rh(ti.x, ty)-изотропная гауссовская функция (lhx=lhy=lh), kX. Отсутствует взаимное затенение элементов Лоб (А, у)-

Статистически шероховатая поверхность с широким пространственным спектром неровностей. Уравнение поверхности имеет вид hoa{x, у) = = hi{x, у)-\-кг(х, у). Соответствующие hi[x, у) и /i2(x, у) функции rhi(ts.x, ts.y) и гл2(Лл;, Ду) являются изотропными с радиусами пространственной корреляции Ihi и Ihi, причем /м>/л2. M{hi{x, (/)}=0; M{h2{x, у)} = = hi{x, у); аы>Я, о\2<.1\ Уа = 20 ... ... 70°. Отсутствует взаимное затенение элементов Лов (а, у). Функция Ы(х, у) описывает рельеф фацетов (пластин), радиус кривизны средней поверхности которых значительно больше наименьшего размера /ф mm фацета (/ф min> (2-3)Х). Однослойный многоэлементный отражающий объект. В слое, ограниченном сверху и снизу поверхностями в(х, у)=К и ha(x, у)=0, случайным образом расположены отражатели с удельной плотностью бп единиц в кубическом метре. Отражатели заме-

а,(з) = 4(2л/?,)%2 ill й,(з) WyaX X ехр[ -(2л/;,Д)2з1п2 Val; огв = овг = О, где ap=(£2-l)/(cosYa-fVe2-sin2ya)2;

а в = («2- 1) [(82- l)sin2Ya4-+ f2]/[e2 cos Va+Ve2-sin2Va]2.

При an « >. ов(г)=4 {2п/к)Х Xal /2Ф(0)2созТаехр [-- (2я/Я)2з1п2 Va]; овг=огв=0; Ф (0) =

(Т/1Г[)/(УГ2+1). При ал»Ло,(, = [Ф(0)2/а2 ] X

X exp(tg2 Ya/c)sec*va.

Овг=о.в=0, где ош=4ад .

ствг=сггв = сг1[0в1Ч-0г -

-2лв аг cos(argflB-argap)Jai/2;

CTi=-[ IФ (0) 12/4,] exp [~ tg2 Та/аш!--(4ла,,2/Я)-]зес2уа; 02 = А{2л/ХУ 0/2 cos* уа X X exp[-(2rt/,,2/X)2sin2Ya]; qua = 2a,a/lhi-

as = dMU\ (a, P)}; o, = dM{f\)a, P)}; Овг-=СТгв IFi (a,P) cos2 a sin2 p};



Описание модели пространственно-распределенного объекта

Аналитические выражения УОП

няются эквивалентными линейными элементами, рассеивающие свойства которых характеризуются действующей высотой Лд [3]. Положение эквивалентного отраясателя определяется углами: а-между плоскостью 11к{х, у) =0 и осью эквивалентного отражателя, р - между проекциями оси отражателя и линии визирования на плоскость Ни (х, у) =0. Плотность распределения вероятностей высот центров йц эквивалентных отражателей в слое р(йц) = 1/йв, Лве[0, кв], dl - линейный коэффициент затухания в слое отражателей; р2(а, (3) - двумерная плотность распределения вероятности углов а и Р; А, - области изменения углов аир соответственно.

Поверхность, равномерно покрытая тонкими (•ц<Я) и длинными (/ц>Я) цилиндрами с вертикально преобладающим направлением осей цилиндров. Плотность распределения Pi («) углов а пропорциональна cos а, а<90°; Лд, /ц - радиус и длина цилиндров. Уравнение подстилающей поверхности hoo(x, у)=0, £i = ei-f -f j6i -комплексная диэлектрическая проницаемость материала цилиндров, - удельная плотность цилиндров на единице площади подстилающей поверхности.

Статистически щероховатая поверхность с двухмасштабиым типом неровностей: hoe{x, у) = hi(x, у) + + h2[X, у); M{hi{x, 1/)} = 0; M{hi{x, y)) = hi(x, у); Ohi<K\ ал1»Л; rHi(Ax, Ay), гг(Ах, Ay) - в общем случае произвольные функции ух=М{дНовХ Х{х, у)/дх}; yyM{dh„e(x. у)/ду}; Оа=0{д!гов(х, у)дхду}, где £>{•} означает операцию вычисления дисперсии от выражения в скобках; р и q находятся из равенства е2 = р + ]д по заданной величине 82.

fl (a,P)=cos acos Pcos pa-rsin a sinVa; /2(a,P)=cosacosP;

d=6n cos yM {hi} и/(idX X[ 1-exp (-43 /гд sec уа)]-

X Pia, P) da dp, г = 1, 2

ar=ai[(ei-l)2/35+62]/dr; 0B={[(ei-l)2 = 62J/35} {Oi + cos2 YaX X[12+8/(l+8i)-64/(l+ei)2]/dB};

d,(,j=X2 [Зт2()/(2я/Я)И4(1+

-f2sin2va)] 1/(5яГц);

mr=a2 03-, ffiB = 2 {°3 + cosec" уа (I- -4/(1+ e,P]}; ai=3+16/(l-fei)-f96/(l+ei)2; о-аЗялц бУц cosec Уа8; аз = 1 +

+ 12/(l+8i)2. Or=bi {(p4P)(cOSVa+VxSinVa)/t(P+ -f cos уа"+ Ух sin Уа) + 9] + Уу г): o-B=46i2; o-Br=OpB=4ii 63/4; b.i=b(2nlk)\D,.lhxlhy exp {-(2я/Я)Х X/Vsin2 Va}; 62 =-•= 63 [sin* Va + 0,25 (cos уа + + V*sinVa)]/*4; Ьз = (P + (cos Va + Ух sin Va); bi = {\ + p (cos Va + Ух cos Ya)]= + + 92 (cos Va + Ух sin Va); 1, ctg Va » Ух: 2/(1+ VxtgVa). ctgVa « Ух-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [86] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0037