Главная Промышленная автоматика.

у) сохраняет свое значение неизменным в течение времени облучения цели Тт-

Интегрируя выражение (7.13) по нространственной переменной X в пределах [-рх/2, рх/2] и предполагая процесс отражения частотно-независимым и линейным, для части элементарной площадки Sa с размерами р, dy (см. рис. 7.17) получаем следующее выражение комплексной огибающей отраженного сигнала:

Ни y) = 0,mit, y)T,gc[t-T,-x{y)], (7.15)

UAf) = s.Gl{t)exp[itco,(f)]; (7.16)

I it, у) = i (x, y) exp [j t Q [x, y)] dx; (7.17)

Qix, y) = (o{t, X, y)-wjt); у=Ут+Ру/2. (7.18)

В формуле (7.18) зависимость (i)(t, х, у) выражает частотную модуляцию сигнала точечной цели, расположенной внутри площадки Sa и имеющей координаты {х, у). С помощью соотношения (7.14) функцию Q{x, у) приближенно можно представить в виде

Q,, у)=(-- ±iZZlLW-iX. (7.19)

Сомножитель Ua{t) характеризует изменение [см. (7.16)] принимаемого сигнала, одинаковое для всех элементарных отражателей iB пределах площадки Sa.

Как следует из выражений (7.17) и (7.18), зондирующий сигнал (7.11) преобразуется в отраженный сигнал (7.15) с расширением по спектру или рассеянием по частоте.

Парциальный траекторный сигнал, полученный в процессе отражения от площадки Sa с размерами рх, Ру (см. рис. 7.17), вычисляется в результате интегрирования функции (7.15) по пространственной переменной у в пределах [ут, ym+i\ и имеет вид

Sa(0 = VaWria(0; (7-20)

Ут+\ ,

Ла(0 = 2 \ Ut, y)gc\t-T,~x{y)]dy. (7.21)

Проанализировав выражение (7.21), нетрудно заметить, что длительность Та каждого импульса сигнала Sa(0 (7.20) возрастает по сравнению с длительностью Ти импульса зондируюи его сигнала:

Та = т„+1-т„-Ьт„; (7.22)

= Ку1Й/с. (7.23)

Отражающий объект, преобразующий зондирующий сигнал с растяжением .во времени, принято называть целью с рассеянием по запаздыванию (дальности) или дисперсной целью. Примерный






-I- 2Г,




Рнс. 7.18. Примерный вид модели амплитуды отраженного сигнала

ВИД одной из возможных реализаций модуля т)а(0 выражения (7.21), характеризующего случайную составляющую модуляции сигнала Sa (О.Иредставлен на рис. 7.18,а на протяжении нескольких периодов следования импульсов сигнала (v = 0, 1, 2), где через tv(m+]) обозначены моменты времени ;v(m+i) = v73 + Tm+i. Закономерно изменяющийся сомножитель Ua(t), подробно рассмотренный в § 1.1, из-за сложности графического описания на рис. 7.18,а не учтен.

Временные и частотные селективные замирания парциального траекторного сигнала, вызванные рассеивающими свойствами целей по частоте и запаздыванию, изменяют форму импульсов сигнала Sa() от периода к периоду. Этот процесс отражен на рис. 7.18,а, где для сравнения на каждом периоде следования импульсов сигнала пунктиром нанесена форма импульса т1а(0 при v = 0.

Выражения (7.20) и (7.21) являются общими для полезной составляющей Sc{i) траекторного сигнала и слагаемых (парциальных траекторных сигналов с неселектируемых в данный момент направлений) составляющей Sn(t). Число слагаемых суммы по V в выражении (7.21) определяется отношением времени облучения Тт элементарной площадки Sa к периоду Тз зондирующих импульсов. Изложенные выше теоретические сведения позволяют элементарную отражающую площадку пространственно-256



яекогерентного объекта отнести к двумерно рассеивающим (ло частоте и запаздыванию) целями, а выражение (7.20) и (7.21) парциального траекторного сигнала положить в основу алгоритма формирования дискретной модели траекторного сигнала (7.10).

Адекватное реальным процессам, моделирование траекторного сигнала не .может быть осуществлено без учета статистических характеристик, описывающих вероятностную связь значений парциальных траекторных сигналов по временной и пространственной координатам. В качестве одной из таких характеристик рассмотрим взаимную ковариационную функцию Aaeiti, 2) парциальных траекторных сигналов Sa(0. Sb() двух элементарных отражающих площадок Sa и Sb с размерами р, Ру и центральными точками Апт{Хп, Ут + ру/2), Bnk{Xn, Ук + ру/2). Расположение площадок в плоскости OoXgYg для л:„ = 0 показано на рис. 7.19. Используя соотношения (7.20), (7.21), запишем взаимную ковариационную функцию в виде

ав ih ,t2) = M {sa {(г) si {t,)} = и, {t,) и: {t,) X XSS I i M{l(t„ y)l4t„ y)}g,[t-vT,-x{y)]g,[t-iT,--r{y)]dydy; (7.24)

где Usit) определяется формулой, аналогичной (7.16), а i, как и V, принимает значения t = 0, ±1, ±2, ... Символ М{-} здесь и в дальнейшем означает операцию вычисления математического ожидания от выражения, заключенного в Скобки.

Длительность импульсов Тв сигнала Sb(0 равна Та, причем Тв<С7з. Последнее приводит к тому, что каждый импульс сигнала


Проекция луча ЛНА на плоскость

ОоХд Yg

Рнс. 7.19. Геометрические соотношения для двух соседних элементов разрешения

с перекрытием

9-39 2.57





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [84] 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0053