Главная Промышленная автоматика.

Комплексные сигналы и опорные функции в ЦРСА представляются своими действительными и мнимыми составляющими:

Ыр]=Ьс[р] +jЫp]; Si[p]=Uic[p] +j«is[p];

Часть дискретизированной действительной составляющей траекторного сигнала, полученная из последовательности радиоимпульсов при 11)1 = 0, показана на рис. 1.10,е.

Процесс обработки дискретных сигналов и получения дискретного РЛР1 описывается дискретными аналогами (1.17) и (1.20):

2 tilP + q]h[p]

р=.-Л72

2 blq~p]hlp]

А [q]==\J[q]\ = Jt [q] -

(1.35)

обеспечивая накопление N+l отсчетов дискретного сигнала. При Я[р] -1 операции (1.35) представляют дискретные варианты корреляционного приема и согласованной фильтрации. Реакция дискретной системы обработки на одиночную точечную цель на-.зывается дискретной СДН:

N/2 . .

/f[<?]- 2 i[p+q]f[p]

Отраженный сигнал Si{p], опорная функция И[р], а также дискретная СДН для случая, когда Н[р] = 1, показаны на рис. 1.11. Все сигналы и функции на рис. 1.11 представлены своими действительными (рис. 1.11,а,в) и мнимыми (рис. 1.11,б,г) составляющими, а СДН (рис. 1.11,(3) - модулем.

Как и при обработке непрерывного сигнала в РСА, весь процесс дискретной обработки (1.35) в ЦРСА можно разделить на последовательность элементарных операций: фокусировку или демодуляцию, взвешивание или апподизацию, накопление или суммирование и, наконец, вычисление модуля. Отличием здесь будет лишь то, что все указанные операции производятся над дискретными сигналами.

Необходимо отметить, что дискретизация сигналов становится цричиной возникновения в ЦРСА дополнительных шумов. Дело В том, что спектр дискретного сигнала представляет собой периодическую функцию, являющуюся суммой сдвинутых друг относительно друга па частоту дискретизации частей спектра подобных спектру дискретизируемого непрерывного сигнала. Преобразование Фурье любого дискретного сигнала /д(со) связано с преобразованием Фурье соответствующего непрерывного сигнала /(со) соотношением [8]

/д(со)=1/Тд 2 /(со + гЙд),1 = 0, ±1, ... ,

i=-cx,



¥ f h .1 ,

Рис. 1.11. Изменение дискретного траекторного сигнала прн обработке

где йд=2л/д - круговая частота дискретизации; /д=1/Тд - циклическая частота дискретизации; Гд-период (шаг) дискретизации по времени. В результате происходит взаимное наложение соседних участков спектра, что и вызывает дополнительные шумы, называемые шумами дискретизации. Рассмотрим это явление на примере обработки сигнала, отраженного одиночной точечной целью.

Как было показано, комплексный, отраженный от точечной цели, сигнал является линейно-частотно-модулированным. Ширина спектра ЛЧМ сигнала практически не зависит от формы огибающей и, как известно, определяется главным образом девиацией частоты. Следовательно, не теряя общности рассуждений, можно считать, что амплитудная модуляция отраженного сигнала соответствует закону, аппроксимируемому гауссовской кривой G(/)=exp(-af), а весовая функция на интервале синтезирования постоянна: H{t) = \. Здесь а -параметр огибающей отраженного сигнала, связанный с шириной ДНА. При указанных условиях отраженный сигнал и опорная функция описываются соотношениями



s,:(/)=exp(-a/2)exp[-j(tx-ili)]- h (i) =exp ЦцР), ц = 2я1/У(о).

Комплексный спектр Fs{(ii) отраженного сигнала и комплексная частотная характеристика системы обработки Fh{(i)), представляющие собой преобразование Фурье отраженного сигнала Si(f) и импульсной характеристики gii)=H{t), имеют вид Fs (со) =3r{Si(t)} = exp (-xcu2) exp {j Рл(со)=5{й(0}=Ал(а)){[С,(2,)-С, (Z2)]-j[C2(Z,)-C2(Z2)]}. где со = 2л./ - круговая частота сигналов; / - циклическая частота сигналов;

к = {а+ ц2/Л)- /4 ; (со) - t/; ехр {- j со 12/ KS/KjI; 2i = (KfIr/2+co/K) Y2l-Z, = {VTl2--ilYl) УЩ;

Cj (Z) = f cos (Л г/2/2) ; C2 (Z) = j sin (л « 2) dy. 0 0

Последние два интеграла - табличные интегралы Френеля, а (•}-символ операции прямого преобразования Фурье над функцией, помещенной в фигурные скобки:

f{sit)}= I s(Oexp(-jcoOd.

- 00

Форма амплитудно-частотного спектра (АЧС) /s(co) и фазочастотный спектр (ФЧС) argfs(co) отраженного сигнала показаны на рис. \.\2,а,б сплошными линиями. Здесь же (рис. 1.12,в,г) показана форма амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) \Fh((i))\ и фазо-частотная характеристика (ФЧХ) arg/ft(co) системы обработки.

Как известно, комплексный спектр (со) выходного сигнала ij(w) линейной части системы обработки, связанного с входным сигналом Si(i) интегралом типа свертки (1.20), представляет произведение комплексного спектра и комплексной передаточной функции: Fj((o) =Fs{(D)Fh{io).

Этот спектр также представлен на рис. 1.12 своим АЧС \Fj{(i))\. Фазо-частотный спектр в этом случае постоянен: arg (со) = const, а в показанном на рис. 1.12 варианте равен нулю.

Сигнал /г(т1) на выходе линейной части системы обработки представляет собой обратное преобразование Фурье комплексного спектра (со):

Ji (Л) = Г- {FjН} --1 () (j «ri) dсо,

где -СИМВОЛ обратного преобразования Фурье. Выходной

сигнал системы обработки

11(ц) = \1г{ц)\ = \и&т{1Тц)/{1хТц)\ на рис. 1.12,е показан штриховой линией. 26





0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0039