Главная Промышленная автоматика.

сти объем памяти ЗУ и быстродействие ФС соответственно в третьей и четвертой степени зависят от величины разрешения. Поэтому с улучшением разрешения резко возрастает объем памяти и особенно быстродействие ЦСО.

Требования к быстродействию ФС существенно снижаются при реализации алгоритма ГА, подробно рассмотренного в гл. 2.

Там показано, что ФС, реализующий алгоритм гармонического анализа, должен состоять из демодулятора, роль которого может выполнять блок коррекции фазы, предварительного фильтра, исключающего избыточность, и процессора, реализующего преобразование Фурье (см. рис. 2.11).

Преобразование Фурье является типовой операцией при решении ряда задач. Поэтому его реализации цифровыми методами придается большое значение. В результате многочисленны.х исследований был найден ряд алгоритмов, позволяющих резко сократить количество вычислений в операции преобразования Фурье.

Существующие в настоящее время все разновидности алгоритмов известны под названием быстрое преобразование Фурье. Наилучшие из них позволяют получить преобразование за (Бпф/2) 1о§2Л15Пф комплексных операций умножения [14], где Лбпф - число отсчетов комплексного сигнала (в нашем случае li{m, pi}), подвергаемого преобразованию (далее БПФ на Л входных отсчетов будем называть Л-точечным БПФ).

На рис. 6.11 представлена структурная схема системы цифровой обработки, реализующая алгоритм ГА. Функционирует такая схема следующим образом. Сигнал с,в{т, р} с блока изменения временного масштаба (см. рис. 6.2) поступает в блок коррекции фазы, где наряду с внесением фазовых поправок осуществляется его демодуляция путем умножения каждой пары квадратурных отсчетов 1св{т, р} и sB{?n, р} на соответствующую пару весовых коэффициентов опорной функции 1г{т, к). Демодулиро-

Сигналы коррекции

Начальная фаза

5 -о

1§ «о

На отображение регистраиаю, передачу по ШРКС

&н.{т,р) s,i{m,p) Опорная функция

Рис. 6.11. Структурная схема системы цифровой обработки, реализующая алгоритм ГА



ванный сигнал с,к{т, р} ностунает на предварительный фильтр, в котором осуществляется частичное суммирование сигналов в каждом канале и в каждой полоске дальности. Число слагаемых в частичной сумме N\ зависит от числа отсчетов Nc, которое может быть использовано в качестве сигнала РЛИ J{т, q} из всех выходных отсчетов операции БПФ (см. гл. 2) в одной полоске дальности. Так, например, если в результате БПФ сигнала 1к{гп, р} должно быть получено РЛИ всех элементов разрешения, от которых поступал отраженный сигнал (г, рТз) в течение всего времени синтезирования, а ширина реальной диаграммы направленности антенны выбрана из условия устранения неоднозначности по азимуту (1.38), то частичное суммирование исключается. Отмстим также, что чем больше одновременно получаемых в результате обработки отсчетов J{т, q} в полоске дальности, тем большая требуется память ФС и большее число вычислительных операций в расчете на один элемент разрешения.

Назначение и при[щипы построения блоков изменения време}!-ного масштаба, коррекции фазы и предварительной фильтрации при использовании способа ГА аналогичны назначению и построению их при обработке сигналов ЦРСА методом ПС, поэтому и аппаратная его реализация аналогична приведенной выше. Особенностью является лишь то, что при ГА используется только многоканальный ПФ (см. гл. 1,2). Отличным по схеме блоком является лишь ФС, выполняющий комплексное умножение на опорную функцию fi2{m,k) (см. рис. 2.12), вычисление модуля и реализующий алгоритм БПФ. Аппаратная реализация первых двух задач была описана выше, поэтому остановимся более подробно на алгоритме БПФ. Известно i[8], что Апф точечный алгоритм БПФ может быть выполнен с помощью (Лепф/2) iog2A бпф двухточечных БПФ (базовых операций БПФ), часто называемых операциями «бабочка» (здесь Аепф = 2", где ц=1,2, ... - натуральное число). При этом алгоритм реализуется за As = log2AEПФ этапов (ступеней), в каждой из которых выполняется Мб = Мпф/ таких операций. Для реализации одной «бабочки» требуется выполнить одно комплексное умножение и два сложения. Выражения (6.7) описывают эту операцию применительно к алгоритму БПФ с прореживанием по времени

vn+i (О - V, (г) + АЕПФ п (.).

(6.7)

v„+,(/) = v„ (0"«бпфп(/).

где v,i(/)vn(/) --й и / й отсчеты (в общем случае комплексные) сигнала v на л-н ступени алгоритма БПФ, Vn+i (г) и Vn-ы (/) - аналогичные отсчеты («-:-!) ступени, И.\бпф = ехр (-]2л/Абпф) г= МkJ2", ki - номер по порядку выходных отсчетов на т-м

этапе вычислений. Например, при п = 0 vo(0=ii{"> } vo(/) = = li{«. /}, а при n = Ns~l -v-lii)=j{m, i}, vx.Aj) =J{т, j). 202




Рис. 6.12. Направленный граф алгоритма дву.хточечного БПФ

Графически выражение (6.7) может быть изображено направленным графом, приведенным на рис. 6.12. Здесь концы стрелок указывают на операцию комплексного сложения, а приведенные под линиями графа члены - операции комплексного умножения на данный член.

Реализовать алгоритм «бабочка» можно с помощью устройства, в состав которого (рис. 6.13) входят четыре умножителя и шесть сумматоров. Часть схемы, представляющая устройство комплексного умножения, обведена штриховой линией. На вход уст-poiicTBa подаются квадратурные составляющие Vnc(/) и viis(/) сигнала vn(/) и ls и коэффициента 14-пф- происходит их комплексное умножение. С выхода комплексного умножителя действительная и мнимая составляющие произведения подаются на сумматоры, куда поступают также составляющие v,s(0 и v,ic(0 сигнала Vn(0- На выходе формируются комплексные величины Vn\(i) и Vn-n(/), являющиеся выходными отсчетами {т + + 1) ступени БПФ.

Реализованное по схеме рис. 6.13 устройство, которое далее будем называть процессорным элементом «бабочка» (ПЭБ), является базовым элементом при построении вычислителей, выполняющих алгоритм БПФ.

Наиболее простым способом построения таких вычислителей (в нашем случае ФС) является непосредственное соединение ПЭБ согласно направленным графам, приведенным в ряде работ i"8, 9]. В этом случае для реализации, например, 64-точечного БПФ потребуется 192 ПЭБ, что составит 768 схем умножения и 1152 сумматора (см. рис. 6.13). Произведем оценку требуемого быстродействия для одного устройства «бабочка» при таком построении ФС. Для обработки сигнала i]{m, pi} по всей полосе обзора по дальности операцию БПФ необходимо выполнять в каждой т-й полоске дальности, т. е. повторить Л• раз. Используя выражение

Рис. 6.13. Структурная схема устройства, реализующего алгоритм «бабочка»

V(n+1kf]"i






0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 [66] 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0037