Главная Промышленная автоматика.

жен быть отражен от одного участка местности, в то время, как облучается другой.

Влияние случайны.х флуктуации фазы отраженного сигнала достаточно подробно рассматривается в ряде работ (например, [1-4]). Постановка задачи и ее решение, описанные в [6], представляют особый интерес, поскольку в работе учитывается специфика способов цифровой отработки сигналов РСА. Оценим влияние случайных флуктуации фазы на разрешающую способность и точность определения азимутальной координаты цели, опираясь на метод моментов, использованный в [6,33].

При обработке сигналов способы гармонического анализа, представляющим собой наиболее общий случай обработки, реакцию РСА на точечную цель в зависимости от угловой координаты, т. е. СДН, можно описать соотношением

Г/2 .

j s,(/, [30/j(ft)exp{-jco([3)Od/

-Г/2

(5.52)

где р,г - угловое отклонение цели от центра полоски дальности (см. рис. 4.3); ш(р) =2яУх1р51пуД - круговая частота. Опорная функция определяется для центра полоски дальности в соответствии с (4.8):

h(t, u)=H(t)exp{iAnX-[VrJ + a,.jy2]}. (5.53)

В таком случае отраженный точечной целью сигнал без учета ДНА описывается выражением, следующим из (5.37):

Si{f, ?4) = U{t, РО ехр {-j4KK-[Vit + a,ty2] +ф„(/)},

(5.54)

Ф„(/)=4лААг,(0 (5.55)

- случайные искажения фазы отраженного точечной целью сигнала. В соответствии с методом моментов разрешатощая способность РСА по азимуту

Рфж 2/-р, (5.56)

где гр - радиус протяженной функции /,(р), который можно найти из формулы

г1= j (P-/Wp)/MP)dp j Р(Р)#

Здесь Afp -центр «тяжести» функции /(р), определяющий положение отметки цели по угловой координате:

Оценка разрешающей способности методом моментов тем более корректна, чем меньше значение весовой функции на концах ИС:

Я(Г/2)=Я(-Г/2)«0. (5.57)



Для стационарного случайного процесса изменения фазы искажений фи (О математическое ожидание положения отметки цели

<Мр)=Р;+р2Уу1/2Ух1, (5.58)

а дисперсия положения отметки цели

2 Г/2

i I (Ti) т (т,) dT,d т„ (5.59)

V4n£K.iSinv / у,.2

где Е= /-(p)dp/2n - нормированная энергия сигнала РЛИ,

(т)-корреляционная функция производной (Ои(/) случайного процесса фазовых искажений фп(/): iuu(i) =d(fH{t)/dt. В этом случае радиус протяженгюсти СДН

4я V-j sin у /

-г/2

Н {t)fdt+D,-

1 ?„(т1-т,)ЯМт1)ЯЧт2)т,т,

-г/2

I г/2

- ( /2 (О d/,

L -r/2

(5.60)

где Я(/) =с(Я(/)/с(/- производная весовой функции; =-0» (0)-дисперсия производной искажений фазы отраженного сигнала, т. е. дисперсия круговой частоты искажений.

Связь между оценкой разрешающей способности и радиусом протяженности СДН дает (5.56). Рассмотрим составляющие выражения (5.60) для радиуса протяженности СДН с целью выяснения их взаимосвязи и физического смысла.

Если предположить, что флуктуации отсутствуют (7?и(т)=0) и при обработке используется способ прямой свертки (Рг = 0), то в (5.60) сохраняется лишь одна составляющая. Ясно, что эта составляющая представляет оценку потенциалыюй разрешающей способности по азимуту методом моментов. Эта оценка близка к оценкам по уровню 3 дБ и с учетом (5.56)

-пс

(Я/2 я .sin у)

[H{t)fdtlEwp. (5.61)

Отметим, между прочим, что именно из-за этой составляющей возникают ограничения (5.57) на вид весовой функции. Поскольку потенциальное разрешение по азимуту может быть найдено по формулам (1.26), (3.20) нли (4.26), то в определенном смысле ограничения можно считать условными. Вторая составляющая (5.60)

ri=0- ад(4яУ,1 sin yf

отражает полное влияние искажений фазы (частоты) на СДН,



объединения сдвиг изображения и расфокусировку. Связь между дисперсией производной случайного процесса пскажений

фазы и дисперсией ошибки определения радиальной скорости Dvr устанавливается с помощью соотношений

Фи(/) = (4яД)/-и(0 и фи(/) = (4яД)-«(/),

где /•„(/) - случайное изменение расстояния между ФЦА и целью, гя (/) и ф„ (/) - производные по времени соответствующих функций. Из этих соотношений следует:

/)„ = (4я/л)-Д„„ (5.62)

r\=D„/{V.nsmy) (5.63)

что позволяет сделать вывод о том, что сдвиг изображения и его расфокусировка полностью определяются ошибками измерения скорости.

Третья составляющая (5.60), как следует из (5.59), представляет дисперсию сдвига отметки цели D. Учитывая (5.62), можно записать:

Dg - DJiV,, sin у) J J (T, - xi) (xi) (T,) dx, dx, x

X 2Я J /2(P)dP=:

-2яг2 ]\ k,(x,~x,)HHx,)H(x,)dx,dx, I ] /?(P)dP- (5.64)

-г/г / -оо

где kf (т)=?и (т)/Ла-нормированная корреляционная функция, связанная со случайными из.менсниями частоты искажений или ошибки радиальной скорости. Из (5.64) следует, что дисперсия оценки положения цели зависит от вида корреляционной функции ошибки определения радиальной скорости.

Вклад в сдвиг и расфокусировку РЛИ для способа гармонического анализа отражает четвертый член (5.60):

ггА (P</ei) (axi + Pi ау,/2) т (t) dtlE\ (5.65)

У.худщснпя характеристик РСА, связанные с обработкой сигналов способом ГА, подробно обсуждались в § 4.1.

Соотношения (5.61) - (5.65) позволяют описать радиус протяженности СДН

I = + + 4а = Р/4 + 4а . (5-66 )

где гp = r(д-Dp -величина, учитывающая вклад фазовых искажений в ухудшение разрешающей способности по азимуту. Из (5.66) следует, что величина г, связанная, посуществу, с дисперсией относительной ошибки по скорости [см. (5.63)] п характеризующая влияние искажений фазы как на сдвиг, так и на рас-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [57] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0045