Главная Промышленная автоматика.

тора радиальной скорости соответственно, которые можно определить из (5.14) или (5.15), и (5.17). Из выражений (5.14) - (5.17) следует, что

yluo - Уо = {Vax» I sin - VaYn cos +

+ [(аХн=о COS % + аУ„ .0 sinJ COS Уо + Vzniio i" Vol- (5-29)

Если (5.27) и (5.29) подставить в соотношение (5.28), а затем выразить входящие в него величины через данные, определяемые ПНК, то получим выражение для расчета радиального ускорения йгО-

Если ФЦА реальной антенны перемещается (например, вращается) относительно точки ее крепления, то, поскольку вектор Яца обозначает расстояние от ЦМ до этой точки, а вектор Гв - расстояние от точки крепления антенны до ФЦА (рис. 5.7), можно показать, что

Va=Ve-f (ОдХНцф + Гз, (5.30)

где Гв - вектор относительной скорости ФЦА; Кцф = Кца-гГв- вектор расстояния между ЦМ и ФЦА. Продифференцировав (5.30) по времени, найдем

Va = Vc -Ь (Ос X Кцф + ©о X («е X Яцф) + 2(0 X Гв -Ь Гв, (5.31)

где 2юсХгв - вектор кориолисова ускорения; г"в - вектор относительного ускорения.


Рис. 5.7. Взаимное положение центра масс ЛА и ФЦА



Так как обычно гв<Яца1, то соотношения (5.30), (5.31) можно заменить приближенными равенствами:

VajVc+COcXRua + re, (5.32)

Va Vc + X Яца + X (cO X Яца) + 2(0 X + Гв- (5.33)

Из сравнения выражений (5.32), (5.33) с (5.28), (5.29) следует, что полученные формулы отличаются лишь последними слагаемыми гв и 2о)сХгв, г"в соответственно. Поэтому, воспользовавшись найденными ранее результатами, из (5.32) и (5.33) можно определить скалярные выражения для расчета радиальных скорости и ускорения ФЦА.

По аналогии с (5.22) имеем

2(о„ X Гв = 2

.(5.34)

В равенствах (5.34) через Fxc(yc,zc) и йхс(Ус,гс) обозначены составляющие относительных скорости гв и ускорения г"в соответственно по осям ССК. Тогда вместо соотношений (5.13) и (5.25) молшо записать:

>вхн~

VbKh

yz.

VaXH LaZH

VbXc+VL FbKc + Fkc

LVbZc+Fzc j KaXc + 2 (cOKc Fzc -COZc K/c) + «Хс VaVc + 2 (cOZc Vxc -COxc Vzc) -f «Кс

Kzc + 2 (coxc Fkc-«кс Vxz) + azc „

(5.35)

(5.36)

Вид формул (5.17) и (5.27), (5.28) при этом не изменится, однако их представление в развернутой форме следует использовать с учетом (5.35) и (5.36), а не (5.13) и (5,25).

Прн секторном или круговом обзорах, когда известен вектор соа угловой скорости вращбния антенны, векторы гв=Ус относительной скорости и г"в = ас относительного ускорения, входящие в соотношения (5.34) -(5.36), можно представить в виде матриц:

ЮаКс ГbZc

- tt)aZc вКс

©aZc вХс-

- WaXc bZc

ИаХс вУс

- «аКс вХс



Yc l4c

4>aKc<: -WgcBVc + «аДГс («аХс rBKc + OaZcbZc)-(©aKc + aZc) "o] 0>a2c bXc -(Oa;fe=2: +c («аХс ГоХс + Юас Гвс)-(«вХс+ ®aZo) "У: «аХ-с i:~"aVc вс + «aZc («аХс ГвХс + «аУс ГвКс) - {(1хс + 1ус)< В последних выражениях COaXc(yc,Zc), C0aXc(Yc,Zc) И rBXc(Yc,Zc)) -

соответственно величины проекций угловой скорости, углового ускорения вращения антенны и расстояния Гв на оси ССК-

Совершенно очевидно, что как при измерениях, так и при пересчетах из одних координат в другие возникают и растут ошибки измерения радиальных скорости и ускорения.

5.3. ВЛИЯНИЕ ТРАЕКТОРНЫХ НЕСТАБИЛЬНОСТЕЙ, УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ КОНСТРУКЦИИ И ОШИБОК ИЗМЕРИТЕЛЕЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РСА

Влияние искажений сигналов на характеристики РСА можно рассмотреть па основе анализа эволюции отраженного от точечной цели сигнала и СДН, В общем случае, когда заданы угол карты г-й, закон сканирования ДНА в горизонтальной плоскости 0(0 и угол падения у, отраженный одиночной точечной целью комплексный сигнал может быть описан соотношением

Si (0. Vi Gl [ха + О (01 ехр { - j / + а,; t/2 + Д,, (0]}, (5.37)

где ij)a - угловое положение оси ДНА в НЗКС OoXgYgZg (рис. 5.5) при / = 0, т. е. в центре ИС; Gy{Q) - нормированная диаграмма направленности; У,-; и - радиальные скорость и ускорение движения фазового центра антенны относительно цели; Art (О-ошибки усечения ряда Маклорепа при квадратичной аппроксимации траектории движения.

Независимо от вида опорной траектории опорная функция, paccHHTaiman на основе априорных данных или измерент"! с помощью ПНК, имеет вид:

h (/, Р) = Я (О ехр Ij [iV,o + Р Fro) t + а,о .2] } , (5.38)

где Vro и йго - расчетные значения радиальных скорости и уско-

рения; Уто = V V]t=o - V;o - расчетное значение тангенциальной скорости. Из-за ТН, УКК и других причин могут возникнуть ошибки в угловом положении ДНА ij)om, радиальных скорости Vr и ускорении ш,-:

у!ра = Яош+ук, Vri=Vr-rVr, ari==ar + Wr. (5.39)





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [55] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0058