Главная Промышленная автоматика.

BeprijyT обработке, представляет сумму (аддитивную смесь) отражённого сигнала и шума:

ii{t)=Si{t)+n(t).

Здесь n{t) - комплексный гауссовский белый шум [22], действительная и мнимая составляющие которого распределены по нормальному закону, имеют нулевое математическое ожидание и равномерную спектральную плотность на всей частотной оси.

Перейдем теперь к рассмотрению задачи синтеза системы обработки, позволяющей извлекать полезную информацию из отраженных сигналов, искаженных шумами, т. е. задачи синтеза системы обработки сигналов РСА.

Существует множество подходов к синтезу систем обработки сигналов РСА [1,2], отличающихся друг от друга как конечными целями обработки (обнаружение объектов, картографирование местности, исследование влажности почвы, определение высоты гор и т. д.), так и физической интерпретацией процесса обработки и применяемым математическим аппаратом (оптимальная фильтрация, теория антенн, радиоголография, восстановление изображений и т. д.). Указанные различия в постановке задачи синтеза системы обработки сигналов РСА обусловливают и разнообразие критериев оптимальности их функционирования (критерии Неймана - Пирсона, .максимума отношения сигнал-щу.м, минимума среднеквадратической ошибки и т. д.). Однако при любом из указанных подходов задача синтеза приводит к тому, что оптимальное устройство должно формировать сигнал, соответствующий радиолокационному изображению (РЛИ), посредством процедуры обработки принимаемого сигнала РСА с точностью до постоянного мноичителя

Т hU-Tr])h{t)dt

-г/2

(1.17)

где 1{{ц} =hi7jVn)-сигнал, соответствующий РЛИ; J(ц)--сигнал на выходе линейной части систе.мы обработки; h{t) -опорная функция; Г) н X - временной и пространственный (по оси Х) сдвиги между сигналом li{t) и опорной функцией которые

становятся координатами РЛИ. В качестве опорной выбирается взвешенная функция, с точностью до начальной фазы комплексно-сопряженная с сигналом, отраженным от одиночной точечной цели:

/г(/)=Я(Оехр[]Фоп()], Фоп(0=2лУУ-7(?1Го). (1.18)

Здесь H{t) -действительная весовая функция, вид которой зависит от выбранного подхода к синтезу системы обработки; Фоп(0 - закон изменения фазы опорной функции. Протяженность опорной функции по временной и пространственной координатам соответ-



ствует ИС апертуры антенны, а действительная и мнимая составляющие представляют комплексную огибающую сигнала:

/1(0 = /1. (0 + Jft.(0 =

H(i) exp []2nVltl[Kr,)],

О, \t\>Tl2-

ho{t)=H{t)cos[2rcW-l{Xro)]; lis{t)=H{t)sm[2nVjy{%ro)].

Формальной заменой переме[1ных ti = -t соотношение можно привести к выражению типа свертки:

h (ri) =

-Г/2 7/2 I

-Г/2

li b\-t)h{t) dt

(1.19)

(1.17)

(1.20)

где g{t) =li{-t) -импульсная характеристика системы обработки РСА. Поскольку при БО опорная функция четная, то g{t) = ll{t).

Формально в (1.20) знаки пределов интегрирования должны быть обратными. Однако для облегчения восприятия формулы здесь и далее они оставлены без изменения, поскольку это не влияет на результат.

Выражения (1.17) и (1.20) имеют следующий физический смысл. Если принять весовую функцию постоянной, т. е. положить (/) = 1, то (1.17) описывает работу корреляционного приемника, а (1.20) -согласованного фильтра, обеспечивающих оптимальный прием сигнала Si{i) на фоне белого шума n{t) [12, 13]. Известно, что согласованный фильтр относится к классу оптимальных линейных фильтров по критерию максимума отноше!1ия сигнал-шум и является одним из основных элементов, оптимальных по различным критериям (Неймана - Пирсона, идеального наблюдателя, максимума апостериорного распределения и т. д.) устройств обнаружения и различения сигналов, принимаемых на фоне белого шума. Этот фильтр используется также при оптимальной оценке ряда параметров, в том числе и случайной амплитуды отраженного сигнала. Более того, если шум является гауссовским, согласованный фильтр становится оптимальным по указанным выше критериям среди любых фильтров, в том числе и нелинейных. К то.му же он близок к оптимальному по критерию наилучшего разрешения и приближается к оптимальному по критерию минимума среднеквадратической ошибки при восстановлении изображений [14-17] для часто встречающегося в радиолокации случая, когда отношение сигнал-шум на входе системы обработки невелико. Реакцию РСА на одиночную цель во времени

h (ri) =

7/2 .

j Si[t + y\)h{t)dt

-7/2

(1.21)



называют сигнальной функцией (СФ). При постоянной весовой функции H{t) = 1

hb\)V, Y exp(-j>[(<+Ti)2-/2]}

-r/2

= t;, TIsin n T Ti;VT л) 1, = 2л VIKX Г,).

Если произвести замену переменных; t = xlVa, у\ = %1Уп, T = LlVn, реакция РСА будет описана в пространственных координатах:

т/2 .

hiDi j %)h{x)dx . (1.22)

-r/2

При Я(х) = 1

j exp(-j6[(x+x) -xDa; =

-r/2

= t/jLsin bLxl(bLx)\, b =2 л ЦК Га).

Если ввести угловую координату Р = х/о. то

/i(p)=t/iLsin6Lp/(6Lp) .

По аналогии с антенной техникой реакцию РСА на одиночную точечную цель в пространстве называют синтезированной диаграммой направленности (СДИ). Процесс обработки сигналов в РСА проще всего проследить на примере формирования СДИ.

Предположим, что по мере полета ЛА на вход системы обработки поступает траекторный сигнал одиночной точечной цели st{x), представленный сво-имп действительной Mic(0 и мнимой глЛО составляющими (рис. 1.7,а) при i)i = 0. В системе обработки имеется оперативная память, в которую этот сигнал записывается. Емкость памяти позволяет запомнить сигнал на отрезке пути L, соответствующем ИС. Условно можно считать, что ИС перемещается вдоль оси X за ЛА, а та часть траекторного сигнала, которая охвачена ИС, оказывается записанной в памяти системы обработки. Часть траекторного сигнала, записанного в память к моменту, когда ЛА находится в положении, соответствующем случаю 3, на рис. 1.6,а показана полужирной линией. В постоянной памяти системы обработки записана опорная функция А(х), представленная так же, как и сигнал, своими действительной Ас (О и мнимой hs{t) составляющими (рис. 1.7,6).

Далее траекторный сигнал сравнивается с опорной функцией. В качестве меры сходства используется корреляционный интеграл, т. е. интеграл в пределах интервала синтезирования от произведения запомненного траекторного сигнала и опорной функции. Такая операция выполняется по мере полета ЛА для каждого сдвига ЛА относительно траверза цели. Можно считать, что опорная функция по мере полета ЛА как бы «скользит» по отраженному сигналу, а мера сходства представляется своим модулем ц соответствует сигналу, формирующему РЛИ (в последующем для краткости такой сигнал будем называть сигналом РЛИ). Операция вычисления модуля, как это следует из (1.21) и (1.22). обеспечивает системе обработк11 инвариантность по отношению к начальной фазе отраженного сигнала поскольку модуль комплекс-





0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0037