Главная Промышленная автоматика.

оси пространственных и временных частот, угол разворота эллипса уменьшается. Такие изменения в апектре приводят к ухудшению обнаружения движущихся целей.

3.5. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ

Прежде, чем опти.мизировать пространственно-временную обработку принимаемого поля, рассмотрим качественно, на основе спектрального анализа помехи и сигнала, возможности обнаружения движущихся и неподвижных целей на фоне местности. Для этого на рис. 3.26 изображено сечение спектральной плотности помехи в предположении малости передающей антенны (dn-0), Kor.j,a эллипс вырождается в пару параллельных прямы.х (/„оо, (3,.,оо). Если цель неподвижна и находится в центре зоны облучения, то спектр отраженного от нее сигнала (кривая 2) располагается в начале координат и полностью перекрывается со спектром помехи. Обнаружение цели в этом случае происходит на фоне наибольшей интенсивности отражений от земной поверхности. Если эта цель движется с большой скоростью, когда /дщ > Af „/2, то сигнал, отраженный от нее, имеет спектр (кривая 3), находящийся вне области спектра, занятой помехой, .и она обнаруживается на фоне белых шумов. При меньшей скорости движения (I/дц21 <А/п/2) характеристики обнаружения ухудшаются, так как спектры сигналов цели и помехи частично перекрываются (кривая 4).

Дополнительные возможности СДЦ образуются при использовании направленной передающей антенны {dn¥=0). Так, если цель находится на краю зоны облучения, т. е. Эц~Э,,/2 (рис. 3.27),


3.26. Сечение пространственно-кре.менной спектральной плотности iiijMexH (/) и спектров сигналов не--ю.твижной (2) и движущихся (3, 4) целей

Рис. 3.27. Сечение пространственно-временной спектральной плотности помехи {/) и спектров сигналов неподвижной (2) и движущихся (3, 4) целей при направленной передающей антенне



то сигнал, отраженный от нее, будет обнаруживаться на фоне белых шумов ири движении цели навстречу самолету с малой скоростью /дц1 (.кривая 5). Если цель удаляется от самолета, то для выделения сигнала, отраженного от «ее, на фоне белых шумов она должиа двигаться с большой скоростью, когда доплеровская частота собственного движения цели прерывает ширину спектра помехи, т. е. /дц2<А(/п (кривая 4). Неподвижная цель (кривая 2), 1как и в случае ненаправленной передающей антенны, будет обнаруживаться на фоне отражений от Земли, но меньшей интенсивности. Указанные факты объясняются тем, что при бцтО спектр сигнала неподвижной цели Fu.{f) и спектральная плотность помехи if „(/) имеют разные центральные частоты: помеха - нулевую, а сигнал /до = 21/т9ц/Л (рис. 3.28). Поэтому дополнительное приращение доплеровской частоты за счет ообСтвенного движения цели приводит к тому, что центральные частоты спектров сигналов помехи и цели либо сближаются, либо удаляются друг от друга в зависимости от направления движения и положения цели в зоне облучения. Пусть, например, под углом дцХвд/2 находится неподвижная цель. В этом случае ее временной спектр располагается вблизи частоты /до = 2Ут9цД (кривая 2, рис. 3.28). Если эта цель сближается с самолетом со скоростью Уц1 (/дц1=2Уц1Д), то спектр отраженного от нее сигнала, по оси частот f смещается вправо и даже при небольшой скорости движения попадает в область малой интенсивности помехи (кривая 3). Если она удаляется от самолета, то спектр сигнала, отраженного от цели, смещается влево (кривая 4) и в область малой интенсивности помехи попадает при большой окррости движения: /дц2 = 21/ц2А>/дц1. Возможен также случай, когда движущаяся цель будет обнаруживаться с меньшей вероятностью, чем неподвижная. Это соответствует цели, находящейся под углом 9ц и движущейся со скоростью Уц = -Ут9ц, когда fao + fau. = 0 и спектр сигнала, отраженного от такой цели (кривая 5), попадает в максимум интенсивности помехи, хотя при Уц = 0 спектр Сигнала находился в области меньшей интенсивности помехи.

В общем случае при решении задачи СДЦ необходимо использовать направленные свойства передающей и приемной антенн, а также селективные свойства процессора РСА. Рассмотрим оптимизацию этого процесса при заданной ДН передающей антенны.


Рнс. 3.28. Временная спектральная плотность помехи (/) и спектр сигналов неподвижной (2) и движущихся (5, 4) целей



Обнаружение сигнала «аземной цели в РСА является частным случаем статистической теории проверки гипотез. В соответствии с этой теорией процедура обнаружения сводится к вычислению отношения правдоподобия или его функционала и их сравнению с порогом, оптимизирующим решающее правило по заранее выбранному Критерию. Так, например, при приеме сигнала с неизвестной амплитудой и начальной фазой логарифм отношения правдоподобия имеет вид [51, 53]:

Q = 0,51 И I {t, Ха) h (t, Ха) dtdxal, (3.60)

где Q{\t\TI2, xoa/2} - область наблюдения сигнала. Весовой вектор оптимальной системы пространственно-нременной обработки li{t, Ха) должен удовлетворять уравнению [53]:

И ll {tu Хаг) (, t, Ха, Хау) dt dXai = бц U, Ха , (3.61)

где jVk(-) - комплексная корреляционная функция помехи и белого шума.

В общем случае решение уравнения (3.61) затруднено. Однако если помеха и шум стационарны во времени и по пространству, то уравнение решается приближенно с иопользованием преобразования Фурье. В нашем случае при обнаружении движущейся цели отражения от местности стационарны во времени и пространстве, а учитывая независимость помехи и белого шума, получаем, что

Лк(/1, t, Хаи Xa)=N,(x, %)==Rm{x, х) -f-Л/шб (т) б (х)/2,

где б(-) - дельта-функция Дирака [23].

После преобразований Фурье по / и f получаем оптимальную пространственно-временную частотную характеристику системы обработки Fcoif, 9):

/co(f, e)=f%([, Q)l{(NJ2)+FAf, 6)}, (3.62)

которая связана с li{t, Ха) - двумерным преобразованием Фурье (3.52). В частности, при отсутствии коррелированной помехи (отражений от местности) Рм(!, 6)=0 оптимальный алгоритм сводится к известной согласованной фильтрации по пространству (антенне) и времени (траектории):

Fcoif, Q)=2F\if, е)/л/ш=йехр{-.(1е-ец)2/е2а}х

Хехр{-я2Р([-[до-[дц)=}, (3.63)

где k - произвольный коэф.фициент пропорциональности.

Из этого выражения следует, что пространственная обработка •состоит в направлении максимума приемной антенны на цель, а временная - в настройке фильтра на частоту сигнала, отраженного от движущейся или неподвижной цели [см. (1.17)].

Подставляя в (3.62) выражения для спектра сигнала и спектральной плотности помехи, получаем оптимальную лространствен-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [34] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0035