Главная Промышленная автоматика.

Выражение (1.9) справедливо во всех случаях, когда ошибки усечения ряда Дост(0 удовлетворяют условию [7]

(1.10)

где T = LIVn-время синтезирования апертуры антенны. В данном случае отраженный радиосигнал

Ui (t) = t/iC09[coo/-2n Vntl (Xro) +p], (1.11)

4 л Го

где 1Зр = фо + фг-•

неизвестная начальная фаза отраженного

радиосигнала. Вид излучаемого [а) и отраженного от одиночной точечной цели {б) радиосигналов иллюстрируется рис. 1.3.

Как известно [8,9], при цифровой обработке спектр узкополосных сигналов, каковы.м является отраженный радиосигнал (1.11), целесообразно сдвигать в область видеочастот. Это позволяет уменьшить .максимальную частоту обрабатываемого сигнала, и, следовательно, снизить требования по быстродействию к системе обработки. Одновременно необходимо преобразовать действительный сигнал вида (1.11) в комплексный. Такое преобразование способствует устранению дополнительных шумов при обработке и позволяет избавиться от негативного влияния неизвестной начальной фазы отраженного сигнала.

Дополнительные шумы, о которых идет речь, вызываются наложением частотных составляющих спектра действительного радиосигнала при его сдвиге в область видеочастот [10, И]. Указанное обстоятельство обусловлено тем, что, как известно [10, 11], действительный сигнал всегда обладает двусторонним спектро.м (на положительных и отрицательных частотах). Так, отраженный радиосигнал (1.11) может обладать а.мплитудно-частотным спектром (АЧС), показанным на рис. 1.4 штриховой линией. При сдвиге в область нулевой частоты обе части спектра сближаются и накладываются друг на друга. Б результате обработки такого-сигнала кроме полезной составляющей появляется шумовая, которая обусловлен» наложение.м составляющих спектра. Чтобы избежать этого, на основе действительного сигнала формируется комп-

АЧС комплексной огидающей

АЧС действительного / АЧС аналитического

)иосигнала


Рис. 1.3. Радиосигнал, отраженный от Рис. 1.4. Амплитудно-частотные спек-точечиой цели тры действительного и комплексного

аналитического сигналов



лексный с односторонним спектром. Такой сигнал называют аналитическим. И только после образования аналитического сигнала сдвигается его спектр в область видеочастот. Связь АЧС действительного и комплексного аналитического сигналов показана на рис. 1.4.

В общем случае комплексный аналитический сигнал s{t) из действительного u(t) формируется следующим образом: действительной составляющей комплексного сигнала становится действительный сигнал, а коэффициентом при мнимой части -преобразование Гильберта того же самого действительного сигнала

Ht)=u{t)+iHi{«(/)}, j=/=T,

где Hi{-}-сп.чвол преобразования Гильберта над функцией, помещенной в фигурные скобки. В случае узкополосных радиосигналов образование аналитического сигнала и сдвиг его спектра в область видеочастот могут быть осуществлены одновременно и реализуются сравнительно просто [10].

Один из вариантов преобразования отраженного радиосигнала Ui{t) в комплексную огибающую состоит в том, что сигнал Ui(t) подается на два фазовых детектора (рис. 1.5), опорные напряжения которых «оп(0 и и"оп(0 сдвинуты по фазе на я/2 друг относительно друга, а в остальном с точностью до амплитуды являются копиями излучаемого сигнала (1.1). В простейшей конструкции фазовых детекторов процесс преобразования включает умножение входных сигналов и низкочастотную фильтрацию результирующего сигнала. На выходе умножителей образуются сигналы

Ui {/) tton (О = UiUou[cos (-2а у2„2/(Хго) + -fcos(2o)o/-2я1/2п<7(>./-о) +tp-фо)]/2,

Uiit)u"„„{t) = UiUou[sm{-2VntV{}.ro)+y\,i) + +sm{:2(o„l-2nVntV{Xro)-i-Pp-q>„)]l2, где «оп{0 = опсоз{шо/--фо), «"оп(0 = оп sin{(oo-фо), оп - амплитуда опорных колебаний; \)i=-4яло/Х4-фг - постоянная для данной цели неизвестная случайная начальная фаза комплексного сигнала.

Не теряя общности рассуждений, можно положить, что 00 = 2, при этом на выходе фильтров нижних частот (ФНЧ на рис. 1.5) формируются сигналы

Uic(t) = Ui cos[-2nV\tV(Хго)--г);],

Uic{t) = Ui sin[-2.-tVntV{Kro)

которые можно рассматривать как действительную и мнимую составляющие

комплексной огибающей отраженного сигнала

i{0=="iЛO+j«.з(0 = fi«P{-/[2лVп/{Ягo)-гl)i]} =

= t/iexp{-j[ll,,(/)-фi]}. (1.13)

Составляющие сигнала часто называют синфазной и квадратурной, а сам сигнал (1.13) - траекторным сигналом одиночной точечной цели [1, 2].

Как следует из (1.13), сигнал Si{t) промодулирован по фазе Фi{t)=-2лV,fi/{Xro)-\-i = 2Ilar{0)P/K + ]pi (1.14)

и, следовательно, по частоте

(0= = tl(Xr,) = -2Vr т, (1.15)

2л dt




Рис. 1.6. Изменение параметров тра-екторного сигнала точечной цели

Рис. 1.5. Схема преобразования действительного сигнала в комплексный

где Vr{t) = VnX{t)lro - радиальная скорость ЛА относительно цели; х(1) = У. Выражения (1.14) н (1.15), выявляющие параболическое изменение фазы и линейное изменение частоты, подчеркивают доплеровскую природу фазовой п частотной модуляции траекторного сигнала.

Описание траекторного сигнала одиночной точечной цели для случая произвольного движения ЛА может быть получено из (1.5):

-i(i]} = UiG{t)X X exp {-j [4л/-; (/) Д-ф,]}, (1.16)

причем (1.13) является частным случаем (1.16) для пря.молнней-ного движения ЛА и бокового обзора при условии, что G{t)\.

Следует отметить, что от любой временной зависимости в полученных соотношениях (1.1) - (1-15) можно перейти к функциональным зависимостям от пространственной координаты ЛА х - = Vnt. При этом форма сигналов и вид зависимостей сохраняются, изменяются лишь масштабы по осям абсцисс. На рис. 1.6 для примера показано взаимное положение ЛА и цели, а также проиллюстрированы зависимости расстояния, фазы и частоты от временной и пространственной координат. Здесь же приведен вид действительной и мнимой составляющих отраженного от одиночной точечной цели комплексного сигнала (1.13) для случая, когда

кратна 2л, что совпадает со случаем, когда 1)51 = 0.

Формирование отраженного сигнала, его преобразование и усиление сопровождается появлением шумов. Принято считать [1-7], что в простейшем случае эти щумы близки к аддитивному гауссовскому белому шуму с нулевым математическим ожиданием. Следовательно, принятый сигнал, который должен быть под-





0 1 2 [3] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0038