Главная Промышленная автоматика.

в качестве оценки разрешающей способности РСА часто используется [2] щирина сигнальной функции, под которой понимается реакция РСА на одиночную цель. В этом случае в качестве оценки разрешающей способности РСА по азимуту используется ширина РФ на уровне 3 дБ азимутальной сигнальной функции /г(3н), которая описывается соотношением

Л-(Рн) =

- f/2

(3.10)

На оспованин (3.8) отраженный сигнал

Smi{t) = UGi(t)exp{~i[{Anfl)ri{, О+Ф]}. (3-11)

где ( /) - текущее расстояние между одиночной точечной целью (точка Л, на рис. 3.2) и фазовым центром (точка С) антенны, Uciit)-амплитуда отрал<енного сигнала с учетом модуляции ДНА.

При равномерном прямолинейном полете ЛА со скоростью Vn на постоянной высоте текущее расстояние в соответствии с (3.7) выражается соотношением

/"/(t, /) =г,-о-Frr/cosii sinyo-r (УиЛХ

X (1-cos2i,sin2yo)/(2rio), (3.12)

где -ф - азимут цели, При этом используемая в РСА для

обработки сигнала опорная функция имеет вид

/i(p„, /) = Я(/)ехрО(4лА)г,(р„, /)},

где г(Рн, О определяется (3.12) при замене ij; на рн, т. е. /г(Рн,/) является текущим расстоянием между ФЦА (точка С на рис. 3.2)


Рис. 3

леиии

.2. Геометрия РСА при опреде-разрешающей способности по углу

Рис. 3.3. Главные лепестки СДН при различных углах наблюдения



п точкой в земной поверхности, расположенной на линии равных дальностей под углом наблюдения Рн. С учетом этого (3.10) можно представить в следующем виде:

Л(Рн)- "

j Я (/) и01 it) ехр {j (4л/Я) гд (р„, /)} dt

-r/2

(3.13)

/дСрн, O/Ht. о-/"Рн, О ~ n/sin7o(cospH-coslз) + +(l/пOsiп=Yo(cos2p„-cos2г))/(2г,o). (3.14)

Введем в рассмотрение угловое отклонение от направления на цель р = Рн--г[1. При малых значениях углового отклонения, которые соответствуют ширине СДН при высоком разрешении, разность синусов в (3.14) можно представить в виде

cos р„-cos 1)3 р sin р„+ (р V2) cos р„, (3.15)

а разность квадратов косинусов в форме

cospH-соз!];»;-р sin2p„-р2(1-2siп2p„)--(P73)siп2p„+(p74)cos2p„. (3.16)

Можно показать, что наибольшим весом в (3.16) обладает слагаемое, содержащее р в первой степени, но и его вклад в д(Рн, О !1езначнтелен и при временных ИС, .меньших 1 с, и дальностях больше 10 км им можно принебречь. Это дает возможность преобразовать (3.14) к виду

Гд (Рн, /) «i Vnt sin уо (cos Рн-cos Ijl)

» VJ siny[y[p sin pH-b (pV2)cos рн]. (3.17)

Подставляя (3.17) в (3.10) и приравнивая Uai{t)H[t) единице, что вполне допустимо при оценке потенциальной разрешающей способности, после интегрирования получаем нормированную к временному ИС сигнальную функцию

1 (а \ 1 la мт sin [(2nil) L (cos Рн - cos гз) sin ур] ,„

/о (Р„) = (Рн)/Т = (2..A)I(cosP„-cosp)sinv„ -

Прежде, чем перейти к оценке разрешающей способности РСА, представляется целесообразным проанализировать выражение (3,18). Анализ дает возможность выявить ряд свойств функции /о(Рн) а именно:

а) сигнальная функция (3.18) является четной:

/о(3„)=/о(-Зн);

б) сигнальная функция (3.18) обладает свойством четности относительно Параметра гз:

в) для значений "ф, симметричных относительно я/2, сигнальная функция (3.18) зеркально повторяется:

/„ (MU=/o (Ри)„..



Эги свойства поясняются с помощью рис. 3.3, на котором условно изображены лепестки СДН - азимутальной сигнальной функции - при различны.х угловых положениях цели. Четность СДН относительно аргу.мента г; означает что в общем случае СДН имеет два главных максимума, угловое расстояние между которыми равно 2г). На рис. 3.3 этому случаю соответствуют два максимума при 3hi = i3i и рн: = -il, хотя сигнал отражен единственной целью № 1 (азимут цели ijji).

Картина была бы точно такой же, если бы цель находилась под углом ф = -Это свойство /о((Зн)-четность относительно параметра г) - позволяет при анализе /о(Рн) ограничить диапазон изменения азимутального угла цели интервалом 0;£:фя.

Положение цели № 2 (рис. 3.3, 1=а:2) симметрично относительно 1); = = я/2 - цели № 1. В этом случае СДН зеркально повторяется, совпадая с главны.м максимумом, направленны.м на цель К« !. Данный случаи н.члюстри-рует свойство в), с учетом которого диапазон изменений азимутальных углов можно ограничить интервалом 0фЕ5я/2.

Принимая ВО внимание вышеизложенное и подставляя (3.15) в (3.18), получаем

J ,о sin [(2т/л) L [3 (sin р„ + (Р/2) cos р,,) sin Ур] (3 19)

° > (2л/Х) L р (sin Ря + (Р„/2) cos р„) sin у,

Ширина главного лепестка СДН р,,. =р для значений OsSJij; :я/2 может быть найдена из условия

,(2nA)Lp,,.(sin (5„-f (p,i./2)cos р„) sin уо = я/2 п выражается соотношением

Р,1- = - tg р,, -г /tg-pj„+(Lco,sp„sinY„). При малых значениях азимутального угла цели (\[ = Рн-С1)

РФ« - Р„ -ь V W-C-yoh

а в случае, когда пУ к/{L sinyo), имеем

Рф»>(2 51пр,.,81пуо). (3.20)

Зависимость рф (рн) для плоской модели движения летательного аппарата (уо=я/2) в диапазоне изменений ширины СДН, представляющем практический интерес, графически показана на рис. 3.4.

Следует указать, что ширина СДН соответствует разрешающей способности лишь до углов р„, при которы-х симметричные части СДН начинают пересекаться (рис. 3.3). Примеры графиков СДН, построенных на основании (3.19) для азимутальных углов цели, близких к нулю, показаны на рис. 3.5. Анализ выражения (3.19) и графиков (см. рис. 3.6) показывает, что при рн = 0°,

Pto = V( sinyo) и при увеличении угла цели СДН начинается раздваиваться, причем окончательное разделение максимумов происходит при угле цели Рн = 2рфо. В диапазоне азимутальных углов цели ОгРн52р4о СДН имеет весьма сложную форму





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [25] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0037