Главная Промышленная автоматика.

с другой стороны, число операций, которое необходимо произвести в ПФ для получения одного отсчета сигнала РЛИ, уменьшается: Ri=i{NiN3fN6)yMa+{}NiN3/N6)cn. Что же касается фильтра синтезирования, то необходимое число операций, которое должно производиться с его помощью, как известно [14], определяется соотношением 2= {NзOog2Nз+l)N6)y„n+{Nз!Nt)cл.

Общее число операций Rq для получения одного отсчета рли без учета умножений на первом этапе (без «взвешивания» в ПФ) определяется формулой, которую легко получить из двух последних соотношений:

Rsc {N3(log2 уУз+ 1)/Лб)УМН+ (Лз iN: + l)fN6)сл.

Число умножений комплексных чисел, которое необходимо произвести для получения одного отсчета сигнала РЛИ,

Мс=з{\о§2Мг+\)/Мб, (2.30)

существенно зависит от числа «правильных» отсчетов сигнала рли в парциальном кадре Мб. Оно также зависит от минимально возможного числа отсчетов сигнала на интервале синтезирования. Эта зависимость становится явной, если в (2.30) подставить значение N3: Лбс = («1Л2+Л/б-1) [log2(nijV2+iV6-1) + + l]/N6.

Вопрос о том, в каком случае требования по быстродействию оказываются более жесткими - при использовании способов ПС или БС, может быть решен лишь для конкретных значений Лб и Л"2. На рис. 2.5 показана зависимость необходимого числа комплексных умножений Муки от значения N2 при обработке сигналов методом БС в случае, если Nq=1 (кривая 2) и N = N2 (кривая 3). Предполагается, что в обоих случаях используется одно-канальный ПФ. Если эти кривые сравнить со случаем обработки способом ПС (график /), то неоднозначность ответа на поставленный вопрос о потребном быстродействии становится явной. Вместе с тем из приведенных на рис. 2.5 данных следует, что для каждого значения N2>2 существует такое значенне Мб, превысив которое можно при обработке сигналов способом БС добиться менее жестких требований по быстродействию, чем при обработке способом ПС. Так, в частностп, при N = N2 .потребное быстродействие при обработке сигнала способом БС оказывается значительно ниже, чем способом ПС.

Если выдвинуть требование получения РЛИ в реальном масштабе времени без пропусков местности, то можно сформулировать следующее требование к скорости обработки:

Q-NcNrV.x=N3Nr {\og2N3+\)VJ{NbAx). (2.31);

Подставив в (2.28), (2.30) и (2.31) значение N2 из (2.21), можно получить явную зависимость емкости памяти М2, необходимого числа умножений Лвс и скорости выполнения этих умножений Q.BC от разрешающей способности по азимуту при обработке сигналов способом БС.



2.3. ПРИМЕНЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ ЦРСА

Сигнал, отраженный от земной поверхности в пределах т-й полоски дальности s{r, рТз), как показано в § 1.2, представляет собой сумму элементарных сигналов Si{pTa), отраженных от точечных целей, и описывается соотношением (1.39). Если для упрощения рассуждений отвлечься от импульсного характера работы РСА, что вполне допустимо при рассмотрении принципов синтезирования, и считать элементарный отраженный сигнал Smi{i) функцией только непрерывного времени t, то для любой т-й полоски дальности его можно описать выражением

smi {t) = UiG [t-ti)ехр { /[2як2п(f-ti) Vln(2.32)

где ГтГгГт-рг, ti = XiJVu, Xi - абсцисса точечной цели, расположенной в /п-й полоске дальности (см. рис. 1.13). При этом сигнал, отраженный местностью в пределах т-й полоски дальности, может быть описан соотношением

5(0=3 5(0. (2-33)

где индекс /п=0, 1, 2,..., Л-1 определяет отношение элементарного сигнала к т-й полоске дальности, а индекс i=l, 2, 3.....

указывает на принадлежность сигнала t-й точечной цели.

В соответствии с теорией оптимальной обработки сигналов [24] для получения РЛИ из отраженного сигнала вида (2.32) следует использовать опорную функцию

fii{t)=H{t)exp[\2nV\ {t-2tti)l{Xrra)]

= hm{t)exp{-]amit), (2.34)

где (iimi = inV„tif{krm)-4nV„Xift{krm) - круговая доплеровская частота сигнала (2.32) в центре интервала синтезирования (/=0); Umit)-опорная функция, используемая для формирования РЛИ местности в т-й полоске дальности:

Следовательно, для получения сигнала РЛИ Jmiif]) любой г-й точки земной поверхности, находящейся в пределах т-й полоски дальности и имеющей абсциссу Xi, необходимо реализовать соотношение

Jmi («i) = Jmi («тО =

г/2 . -Т/2

Т/2 .

I (Oftm(Oe.xp(-j«,niO (2.35)

-т/2 1

где lmi = Smi{t}-\-n{t)-принятый сигнал. Важно отметить, что РЛИ любой точки земной поверхности, облучаемой в течение интервала синтезирования, при этом может быть получено путем



обработки сигнала на одном и том же интервале, причем процесс синтезирования теперь уже описывается не интегралом типа свертки, а интегральным преобразованием, соответствующим преобразованию Фурье.

Рис. 2.11. Структура системы обработки при использовании способа гармонического анализа

/ (Л W UL. ..... V * J .w.

Выражение (2.35) описывает процесс формирования сигнала РЛИ одной точки земной поверхности. Чтобы получить РЛИ местности в т-й полоске дальности, т. е. одновременно многих точек земной поверхности, необходимо смесь сигнала (2.33) с шумом

im{t)=Sm{t)-{-n{t)

обработать при разных значениях доплеровской частоты:

Jm («) = п ехр (- j со о (2.36)

-г/2

где a - inVnx/ikrm), % - абсцисса сигнала РЛИ. Таким образом, поскольку связь между частотой со и координатой % РЛИ уста-1;овлена, .можно записать

Jrn{x)== Tm{i)hm{t)expl-]4nV„xmXr)]dt . (2.37)

-r/2

Выражение (2.37) по фор.ме соответствует прямому преобра-ч(>нан1но Фурье произведения принятого сигнала \m{t) и опор-.4011 ф\нкции lim{i)- Весь процесс обработки включает перемножение сигнала и опорной функции в пределах интервала синтезирования, вычисление преобразования Фурье, результата пере-днюжения и получения модуля сигнала, соответствующего преобразованию Фурье. Соответствующая этой процедуре структура с;1стемы обработки иллюстрируется рис. 2.И.

Из (2.36), (2.37) следует, что процесс обработки сигналов основан на гармоническом анализе функции, получающейся в результате перемножения принятого сигнала и опорной функции. Поэтому способ обработки сигналов ЦРСА, при котором в циф-.повой форме реализуется соотношение (2.37), был назван гармоническим анализом (ГА). Этот способ явился следствием то-i3 факта, что взвешенный демодулированный сигнал 5ь(/), по-тумающийся в результате умножения отраженного (2.32) на опор-iyio функцию hm{t), оказывается сигналом с постоянной частотой (Итй

Sb it) =smi it) limit) = UiH it) G it-ti) exp {-j [2nV„ (2,-

~~2tti)l (Яг,) -lli] } = UiHit)G it-ti) exp (j iamit-\-mi) },

J" A-mii-2iiV4hJii.ri) =const.

Естественно, что для выделения этого сигнала из смеси с шу-ом используется гармонический анализ [14, 49].





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [20] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.0047