Главная Промышленная автоматика.

бс времени должна быть получена за время пролета ЛА шага РЛИ по азимуту. При этом будет обеспечено получение РЛИ полосы местности без пропусков. Следовательно, скорость обработки, если учитывать только операции комплексного умножения, определяется соотношениями

Qnc =пс NrVnlAx = n,N2VnlAxNr. (2.20)

В заключение отметим, что все основные параметры ЦСО, определяемые соотношениями (2.16) - (2.20), связаны так или иначе с минимальным числом отсчетов сигнала на интервале синтезирования N\. В частности, число комплексных операций умножения Nпри обработке способом ПС линейно связано с N2. Эта связь иллюстрируется рис. 2.5 (график 1). Как следует из (2.6), минимальное число отсчетов

Ыг = г.г,1(2р\)

(2.21)

зависит от разрешения и меняется в широком диапазоне -от единиц до тысяч. На рис. 2.6 показаны зависимости .минимального числа отсчетов от разрешения для различных сочетаний Я и го. Графики позволяют оценить значения Ыг при изменении Я от 2-10- до 2 м н го от 1 до 100 км.

Подставив в (2.16) н (2.19) выражение (2.21) для Ыг, можно получить явную зависимость емкости памяти М2, необходимого числа умножений N, и скорости выполнения операций умножения Qjq от разрешающей способности прн выполненнн условия (2.7):

Отсюда следует, что первые два параметра обратно пропорциональны квадрату, а третий - кубу разрешающей способности по азимуту.


Рис. 2.5. Зависимость числа комплексных умножений от числа отсчетов сигнала на интервале синтезирования

\лГв=2-10

\2-1о\

\ уда

1 10 Pj.,m

Рис. 2.6. Зависимость числа отсчетов сигнала на интервале синтезирования от дальности н длины волны РСА



2.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПОСОБА БЫСТРОЙ СВЕРТКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ ЦРСА

Комплексный сигнал 1(ц) па выходе линейной части системы обработки РСА, как следует из (2.1), может быть описан интегральным преобразованием типа свертки:

г/2 .

НЦ)- j l{n-t)h{t)di. (2.22)

-т/2

Такое соотношение используется, как известно, для описания процесса обработки сигналов в линейных инвариантных к сдвигу системах [45].

Одним из важных свойств соотношения (2.22) является то, что преобразование Фурье функции J (ц) равно произведению преобразований Фурье принимаемого колебания (t) и опорной функции h{t):

5{/(л)}=5{(0}Х5{й(0}. (2.23)

Здесь -символ прямого преобразования Фурье. В соот-

ветствии с этим свойством свертке двух функций i{t) и li{t) во временной области соответствует произведение преобразований Фурье этих функций в частотной:

i(t)®h{t)-<f{k(t)}xf{h (t)}.

В последнем выражении © - символ временной свертки, - символ соответствия.

Использование (2.23) позволяет перенести обработку принимаемого сигнала из временной области в частотную посредством вычисления спектра {/(ц)} функции /(т)). Применение к (2.23) обратного преобразования Фурье дает следуюш;ее выражение для сигнала J(ц) на выходе системы обработки:

1{ц)=-{{Ш}х{яш.

Здесь - символ обратного преобразования Фурье. Раз-

вернутая запись этого соотношения имеет вид:

/ (т1) = f ехр (] СОТ])

(О ехр (-j со О dt

L-r/2

L-r/2

dco, (2.24)

где со - круговая частота.

Структурная схема системы обработки, в которой реализуется процедура (2.24), представлена иа рис. 2.7. Процесс обработки заключается в следующем.

Принятый сигнал i,{t) и опорная функция li{t) подвергаются прямому преобразованию Фурье. Вычисленные в результате такого преобразования спектры сигнала и опорной функции перемножаются друг с другом, и результат перем-



ноження подвергается обратному преобразованию Фурье. Модуль полученного путем таких преобразований сигнала является сигналом РЛИ.

Прямому н обратному преобразованиям Фурье непрерывного сигнала s{t)

s (t) = .f{F (CO)} = (1 /2я) f F (CO) exp (j со 0

в области цифровых сигналов соответствуют прямое н обратное дискретные преобразования Фурье (ДПФ):

F {п} = Ф{а[к}}= 2 i () ехр ( - ]-2я/Ло).

s{k}<i>-{F\a}}=(\IN,) 2 {«)ехр(]2л«й/ЛГо).

Здесь s(t) н s()-непрерывный н цифровой сигналы, /(со) н /{п}-комплексный спектр непрерывного сигнала н ДПФ цифрового сигнала, iVo-число отсчетов цифрового сигнала, Ф{-) н Ф~{}-символы прямого н обратного ДПФ.

Вполне логично предположить, что, заменив в (2.24) непрерывные сигналы на цифровые, а интегральные преобразования иа ДПФ, можно получить цифровой сигнал РЛИ. Однако такая процедура допустима лишь в тех случаях, когда цифровые сигналы представляются бесконечным числом отсчетов. При переходе же к цифровым сигналам, представленным конечным числом отсчетов, возникают осложнения. Дело в то.м, что прн цифровой обработке сигналов РСА в соответствии с (2,24) должна быть реализована так называемая линейная свертка. Прн этом, строго говоря, число отсчетов как сигнала, так и опорной функции должно быть бесконечным. Реально же обрабатывается вполне конкретное конечное число отсчетов сигнала и опорной функции. Произведение ДПФ двух функций с конечным числом отсчетов соответствует так называемой кольцевой свертке [14].

Одно нз свойств кольцевой свертки состоит в том, что прн ЛГо отсчетах входного сигнала н опорной функции среди ЛГо отсчетов выходного сигнала лпшь одни соответствует линейной свертке, т. е. лишь одни отсчет является «правильным», а все остальные - «неправильные» [8]. Для того чтобы полу-ч\1ть NiX отсчетов сигнала линейной свертки с помощью кольцевой свертки, число отсчетов входного сигнала необходимо расширить до величины No + + 16-1, увеличив прн этом число отсчетов опорной функции до той же величины путем добавления нулевых по значению отсчетов.

Применительно к цифровому синтезированию для получения Лб отсчетов сигнала РЛИ в каж-

1 лгл

Рнс. 2.7. Структура системы обработки прн нспользованнн способа быстрой свертки





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [18] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

0.004