Рис. 1.2. Четырехуровневая модель зонной ,Еп1~0,0!зВ

диаграммы полуизолирующего GaAs [55] "т--

А2 ~ уровень Сг ; 02 - глубокий донорный * уровень (кислород?)

. . -Г

0,013В

основании, что присутствие кислорода (или других элементов, отвектвенных за уровень - 0.75 эВ) было незначительно. Эта критика справедлива, гак как многочисленные исследования продемонстрировали ошговременное присутствие глубокого донорного и глубокого акцепторного уровней [16, 17, 28]. Предложена другая трехуровневая модель, содержащая мелкий донорный, глубокий донорный (Oj) и глубокий акцепторный уровни (Сг ) [40]. Главные возражения против этой модели состояли в следующем:

а) когда концентрация глубоких акцепторных уровней стремится к нулю, модель но переходит плавно в модель, предложенную в работе [8], т.е. не рассматриваются мелкие акцепторные уровни;

б) применение модели к монокристаллам с различными концентрациями хрома приводит в каждом случае и к разлишым значениям энергетического уровня. Тем не менее ясно, что адекватная модель для системы GaAs с Сг должна включать глубокий акцепторный уровень и характерный глубокий донорный уровень - 0,75 эВ.

Четырехуровневая модель. Линдквист [55] о]1Исал электрические свойства GaAs, легированного хромом, с помощью четырехуровневой модели, представленной на рис. 1.2. Модель включает как глубокий донорный и глубокий акцепторный уровни, так и мелкие донорные и акцепторные уровни. Модель легко сводится к описанным ранее, если козщентрация примесей стремится к нулю. Недостагком такой общей модели является то, что не существует удобного аналитического выражения, за исключением предельных случаев, так что решение может быть получено только с помощью ЭВМ. Поскольку уровень Ферми нолуизолирующего CiaAs находится примерно в середине запрещенной зоны, то мелкие уровни полностью ионизированы, а глубокие - ионизированы частично. Положение уровня Ферми определяется из усповия нсйтралыюсти:

и+ i;Ay =p + V/Vj. (1.7)

Ионизированная часть глубоких донорных и акцепторных уровней определяется соответственно:

= [I + /J ечр (ILJJ. (1.S6)

Ai кТ

Пдя глубоких примесных уровней коэффициенты вырождения Pi) и неизвестны, но для расчета можно предположить их равными 1/2 и 4 соогветственно, как для случая мелких уровней [45, 5б]. (Эффективный ко-)ффицис1гт вырождения для Сг и GaAs,

рассчитанный по результатам сравнения данных электрических измерений и химического анализа, составил 9,6. Это говорит о том, что весь хром электрически активен.)

Для типичных концентраций глубоких примесных уровней 10" - 10" см" [55] уравнения (1.8а) и (1.86) показывают, что многие центры в полуизолирующем GaAs при 300 К находятся в нейтральном состоянии. Следовательно, рассеяние на нейтральных примесях должно учитываться при расчете подвижности электронов, как обсуждалось в [25,55].

Если рассчитано положение уровня Ферми с помощью уравнения (1.7) и найдены дрейфовые подвижности электронов и дырок, то удельное сопротивление и холловская подвижность определяются выражениями

Р = [?("М„+рДр)]-;

(1.9)

(1.10)

где X ~ эффективный коэффициент Холла. Обычно объемный полуизолирующий GaAs, легированный хромом, имеет удельное сопротивление, близкое к 10 Ом см, в частности, если мелкий донорный уровень создается Те [54]. Холловская подвижность такого материала лежит в диапазоне 100- 1000 см / (В с), что указывает на то, что р > п, так как u/ljip 10 (выражение (1.10)). Высокочистый "нелегированный" GaAs обычно имеет более низкое сопротивление (10 Ом см) и более высокую холловскую подвижность, характерную для материала п-типа [54] . На рис. 1.3 дается представление об изменении удельного сопротивления в зависимости от концентрации примесей в четырехуровневой модели [55]. Эти зависимости построены при фиксированных концентрациях акцепторных примесей, удельное сопротивление является функцией кон-цен нши примесей мелких доноров, а концентрация примесей глубоких доноров яв-ляе1я изменяющимся параметром. Пики удельного сопротивления, равного примерно 2-10 Омсм, наблюдаются для N их А\- DlAl УДеьное сопротивление сильно зависит от концентрации примесей глубоких доноров. Глубокие доноры, таким образом, помогают поддерживать удельное сопротивление на высоком уровне, когда имеется избыток мелких акцепторных, как следует из модели, предложенной в работе [12].

Фоновыми мелкими донорами в объемном GaAs являются главным образом S и Si, в го же время преобладающими мелкими акцепторами может быть либо углерод, либо комплекс вакансий [54, 57, 58]. Соображения за и против идентификации глубокого донора с кислородом уже обсуждались. Таким образом, четырехуровневая модель

Рис. 1.3. Зависимости удельного сопротивления от уровня легирования для четырехуровневой модели при Л/=10", ~ = 1,8 10. Горизонтальная штриховая ли-17 ния соответствует нулевой холловской подвижности

наиболее реально описывает темновые электрические свойства полуизолирующего GaAs в зависимости от концентрации электрически активных примесей. Для описания фотоэлектронных свойств требуется более сложная модель [28, 36].

Другие модели. В только что обсуждавшихся моделях предполагается, что:

а) глубокие примесные уровни в GaAs подчиняются обычной статистике полупроводников;

б) материал можно считать однородным;

в) справедлива обычная интерпретация энергии активации глубокого центра в виде одноуровневой модели.

В отношении замечания а) необходимо указать, что свойства глубоких уровней в полупроводниках еще изучены мало [43]. В частности, пока еще недостаточно точно определены факторы вырождения [23, 40]. Извесгао, кроме того, что монокристаллы содержат большое количество дефектов, например дислокаций. Кроме того, флуктуации концентрации примесей [59] также накладываются на постепенные изменения, вызванные направленной кристаллизацией.

Недавно предложена модель механизма проводимости в нолуизопирующем GaAs, основанная на флуктуации концентраций примесей [б0] . Показано, что эти флуктуации приводят к изменению потенциала в материале на величину около 100 мэВ. Они оказывают влияние на концентрацию и подвижность свободных электронов и могут приводить к ошибке при интерпретации данных в представлении "гомогенной" модели.

В публикации [61, 62] оспаривается прямая интерпретация измеренной энергии активации в виде Одного уровня, локализованного в запрещенной зоне и отсчитываемого либо от зоны проводимости, либо от валентной зоны. Анализируя величину термической энергии активации омического тока и тока, ограниченного пространственным зарядом (ТОПЗ), авторы этой работы пришли к выводу, что проводимость в полуизо-пирующем GaAs является "необычной" в том смысле, который был предложен в [63]. С этой точки зрения проводимость управляется "преобладающим дырочным уровнем"

и "преобладающим электронным уровнем" Л, которые лежат на любой стороне "уровня", непосредственно связанного с измеренной энергией активации. Для омической проводимости энергия активации определяется как

Е={Е-Е)+\{Е - Е-), (1.11)

а для ТОПЗ-проводимости энергия активации есть просто Е-Е. Применив эти идеи к системе GaAs с Сг, авторы [61, 62] нашли, что =Е -0,4 эВ, Е =Е - 0,98 эВ с концентрациями 5 • 10 и 1,5 • 10 см" соответственно. Однако плотность Л на два порядка ниже измеренной концентрации Сг . При этом авторы предполагали, что значение /Vq обусловлено но просто Сг , а, возможно, комплексом Сг -0. Эту модель можно подвергнуть критике на основании того, что:

а) энергетические уровни не согласуются с большинством исследований GaAs;

б) необходимые условия для "необычной" ситуации были найдены только в некоторых образцах;

в) концентрации глубоких уровней ниже, чем это требуется для перекомпенсации типичных концентраций мелких доноров и акцепторов, так что в общем случае требования условия существования полуизолирующего материала не выполняются.

1.2. МЕТОДЫ ВЫРАЩИВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ

В этом разделе приведен краткий обзор методов, применяемых для выращивания монокристаллов полуизолирующего GaAs. Основное внимание уделяется тем аспектам роста кристаллов, которые связаны с введением