Главная Промышленная автоматика.

\Xi\ со1г \X2\ IX3I 1

где добротность индуктивных элементов принята одинаковой.

Общие диссипативные потери в элементах согласующей цепи определяются как

Ррасс = +/2 1/?2+1А-/2р7?з. (14.30)

Перейдем к нормированным величинам; Xi =Xi/Zo; Х2 =X2/Zo; Х3 = = Хз/7о. Используя эти величины, можно получить новые соотнощения для мощности, рассеиваемой в согласующей цепи:

расс = вх(;- + -")(111+«Й) = /вх(~ + ~-)В{п,в), (14.31)

где в - фазовый угол между входным и выходным токами; В (п, в) - коэффициент потерь, зависящш от коэффициента трансформации и в. Можно показать [59], что Х, Х2 и Хз однозначно определяются параметрами в ИИ, т.е. данные величины являются функциями только названных параметров:

1 ~ хЛГсоз в \/п~ cos в 1

X, = ,-; =-----; Хз=---- . (14.32)

\1п sin е и sin б \1п sin Ь

Анализ приведенных соотнонтений позволяет сделать вывод о том, что при известных значениях добротности элементов согласующей цепи диссипативные потери в ней зависят от коэффициента трансформации и и 0 (рис. 14.31). Штриховая линия на рис. 14.31 соответствует предельному случаю Х\ =0, когда Т-образная согласующая цепь преобразовывается в Г-образную. Необходимо отметить, что потери будут минимальными для Г-образной согласующей цепи и низких значений коэффициента трансформации. Чтобы провести корректное сравнение диссипативных потерь в согласующих цепях с различными элементами, предположим, что 9=90°. В этом случае Хх = Х2~-Хз = 1/ \1п и согласующая цепь будет симметричной. Из соотношений (14.31) п (J4.32) получим

-««оГ %;уг "" "">

Коэффициент полезного действия согласующей цепи определяется обычным образом:

сц-- 1 WBx- (14.34)

Для типичной СВЧ согласующей цепи на элементах с сосредоточенными параметрами, которыми являются навесные конденсаторы и индуктивности в виде отдельных проволочек, можно предположить, что =86, Q. = = 75 и « = 10. Из формул (14.33) и (14.34) получим КПД согласующей цепи на центральной частоте /о: ?7щ=91,3%, что соответствует ослаблению проходящего сигнала на 0,34 дБ.




Для Г-одразной согласующей цепи (X, =0) I I I ! I I

SO 80100 п

Рис. 14.31. Зависимости коэффициента потерь от коэффициента трансформации Т-образной согласующей цепи на элементах с сосредоточенными параметрами

Теперь предположим, что согласующая цепь, показанная на рис. 14.30, реализована с использованием микрополоскового одноэлементного четвертьволнового трансформатора сопротивлений, расположенного на подложке из керамики на основе АЬОз. Потери в такой цепи определяются постоянной затухания и коэффициентом стоячей волны напряжения, которая существует в четвертьволновом отрезке микрополосковой линии. Последний параметр зависит от соответствия реализуемого коэффициента трансформации требуемому коэффициенту трансформации. Потери буд)гг больше при существовании отражения и стоячей волны, чем в режиме согласования и наличия бегущей волны. В общем случае потери мощности складываются из потерь падающей и отраженной волн. Поэтому можно определить новую постоянную затухания «1, которая будет определяться постоянной затухания а и КСВН {Kqijj) [175]. В линии передачи со стоячей волной падающая мощность уменьшается вдоль линии в соответствии со следующим соотношением:

Lx(0=/;xe-"-. (14.35)

где Ру - мощность на входе длинной линии; I - длина вдоль линии; а, -постоянная затухания с учетом наличия рассогласования в линии [175]:

«1=«(4та+1)/2<-сГ£/-

(14.36)



Коэффиилент стоячей волны одноэлементного четвертьволнового трансформатора, который трансформирует сопротивление R в Zq {Ro), определяется как

K(jYU = Zolo=VzjR = (14.37)

Из уравнений (14.35) и (14.36) в предположении малости потерь можно определить мощность, рассеиваемую в такой согласующей цепи:

Vc=Bx~;x=Bx(l~e-"/) -/bx«iV2, (14.38)

где упрощение формулы (14.38) сделано при предположении малости потерь. Из соотношений (14.22), (14.36) - (14.38) можно определить мощность, рассеиваемую в одноэлементном четвертьволновом трансформаторе сопротивлений:

расс =-Рвх(«+!)/(46 V)- (14.39)

Более общие соотношения для потерь в многоэлементном трансформаторе сопротивлений можно найти в [131, разд. 6.14]. Анализ формул (14.33) и (14.39) позволяет сделать вывод о том, что определения потерь в согласующих цепях на элементах с сосредоточенными и распределенными параметрами эквивалентны. Предположим, что требуется спроектировать трансформатор сопротивлений с коэффипцентом трансформапци п = 10, который будет реализован на подложке из керамики на основе AI2O3. В данном случае требуется, чтобы волновое сопротивление четвертьволновой микрополосковой секции бьшо -\/50 • 5 = 15,8 Ом. Из анализа данных, приведенных в табл. 14.6, можно определить, что при использовании подложек толщиной 0,25 мм и тоньше для работы на частоте 10 ГГц ши)ина четвертьволновой микрополосковой секции должна быть меньше 0,8Х /4. Добротность такой микрополосковой линии, вьшолненной на полированной подложке из керамики на основе AI2O3 толщиной 0,25 мм, может быть оценена величиной 190. Этот результат получен пересчетом данных, приведенных в табл. 14.6 для подложки с Я = 0,64 мм, микрополосковой линии с р = 50 Ом hQ = 300, для подложки с Я = 0,25 мм и микрополосковой линии с р = 15,8 Ом, с помощью известных соотношений [187]. Из уравнений (14.39) и (14.34) для данного случая можно получить КПД такой согласующей цепи т) = 98,6%, что соответствует ослаблению проходящего сигнала через согласующую цепь всего на 0,06 дБ.

Несмотря на то, что согласующая цепь на элементах с распределенными параметрами в рассмотренном примере имела мешшие потери, чем аналогичная цепь на элементах с сосредоточенными параметрами, необходимо отметить, что ее реализация в микрополосковом исполнении связана с обеспечением практически нижнего предела по волновому сопротивлению для данных частоты и типа подложки, как это следует из табл. 14.7. Если потребуется увеличение рабочей частоты или коэффипцента трансформапци, то это приведет к необходимости перехода к согласующим цепям на элементах с сосредоточенными параметрами или к использованию микрополос-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 [103] 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

0.0036