Таблица 14.7. Предельные значения сопротивлений микрополосковой линии в зависимости от материала и толщины подложки для различных частот

Примечание; р определены при PV-CSX/*; Ртах определены при W - 25 мкм.

длине, соответствующей четверти щтины волны на частоте 10 ГГц. Для сапфира приведено значение эквивалентной относительной диэлектрической проницаемости, которая была определена с использованием соотношений (16) и (23) из работы [187].

Границы области возможных значений волнового сопротивления микрополосковой линии могут быть определены с учетом толщины подложки, отношения ширины микрополосковой линии к щтине волны в микрополосковой линии и потерь в металлизационном слое.

Для уменьшения потерь желательно выбирать подложку большей толщины. Однако для данной частотной области и соответствующей диэлектрической проницаемости подложки существует ограничение на ее максимальную величину толщины, которое определяется возрастанием потерь на излучение и возникновением типов волн, отличных от Т-волны [129]:

Ятах =Xo/(4Ve),

(14.24)

где Хо - длина волны в вакууме.

Для керамики на основе AI2O3 и частоты /= 10 ГГц получаем =

= 0,25 см. На практике во избежание возможных потерь на излучение толщину подложки обычно выбирают существенно меньше этого значения, что особенно важно при использовании в микрополосковых схемах в качестве согласующих или резонансных элементов разомкнутых шлейфов. Как бьшо показано ранее теоретически [121] и экспериментально [48], эффективное сопротивление, описьшающее потери на излзл1ение из конца простого четвертьволнового разомкнутого шлейфа, используемого в качестве резонатора, определяется следующим образом:

Л„з„-(Я/Хо)(езфф), (14.25)

где /(эфф) быстро уменьшающаяся функция эффективной диэлектрической проницаемости.

Из эмпирической формулы [48] следует, что для предотвращения возникновения существенных потерь на излучение (например, при оценке этих потерь в 25% от общего уровня мощности) в микрополосковом резонаторе необходимо выбирать отношение Я/Хо < 0,01 при относительной диэлектрической проницаемости е>2,5. С учетом характеристик, представленных в табл. 14.7, можно, следовательно, определить, что для частоты 10 ГГц толщина подложки не должна быть больше 0,3 мм (особенно кварцевой). С другой стороны, в работе [228] утверждается, что соотношение между потерями и частотой сложнее, чем определено (14.25), и что микрополосковый резонатор может излучать не только на конце, но и вдоль его длины, особенно для тех случаев, когда она кратна половине длины волны в вакууме. Следовательно, добротность неэкранированного микрополоскового резонатора будет зависеть от частоты и иметь соответствующие минимумы и максимумы. Такие микрополосковые резонаторы должны быть необходимым образом экранированы для предотвращения изл5Л1ения. Использование подложек тоньше 0,2 мм не рекомендуется из-за возрастания потерь в металлизационном слое и снижения их механической прочности. В данном случае арсенид галлия является исключением, так как в полупроводниковых интегральных микросхемах требуется применение тонких подложек для обеспечения необходимого теплоотвода у активного прибора (данный вопрос будет обсужден позднее). По этим причинам толщины подложек, характеристики которых представлены в табл. 14.7, ограничены пределами 0,125 и 1,25 мм для частотного диапазона 5-15 ГГц.

После определения требований к толщине подложки можно найти ограничения на минимальное значение волнового сопротивления микрополосковой линии для различных материалов подложек в зависимости от частоты и толщины подложки. Эти ограничения связаны прежде всего с тем, что при необходимости уменьшения волнового сопротивления р нужно увеличивать ширину микрополосковой линии, которая может стать сравнимой с длиной волны, что приведет к нежелательному эффекту возникновения волн высших типов. В результате этого могут возникнуть резонансные явления, аналогичные явлениям в cnjiae подсоединения к микрополосковой линии

разомкнутого шлейфа, что нарушит распространение электромагнитной волны вдоль микрополосковой линии. При проектировании таких схем становится трудным предсказать их поведение. Например, в простом, часто встречающемся случае применения четвертьволновых согласующих трансформаторов при ширине трансформирующей секции Х/4 ее форма становится квадратной. При выбранном решении неясно, будет ли такой элемент играть необходимую роль в четвертьволновом трансформаторе (эквивалентен сосредоточенному конденсатору, включенному в данном месте на корпус), или он будет резонатором, аналогичным четвертьволновому шлейфу, разомкнутому на конце (в данном случае его можно представить в виде последовательного резонансного iLC-контура, включенного параллельно тракту).

На практике часто встречается описанная ситуация, особенно при необходимости согласования малых сопротивлений мощных полупроводниковых приборов. Чтобы осуществить согласование, приходится эмпирически вводить в схему некоторые элементы (например, конденсаторы, выполненные в виде металлизированных кубиков керамики), позволяющие исправлять погрешности проектирования, не учитьшающие эффекты возникновения параллельных резонансов. Обычно, чтобы обеспечить воспроизводимость требуемых характеристик, стараются избежать ситуации, когда конфигурация микрополосковых элементов близка к квадратной форме. Исходя из этого в табл. 14.7 произвольно выбрано предельное значение максимальной ширины микрополосковой линии 0,8Х/4, что определяет минимальное волновое сопротивление с учетом толщины подложки и частоты.

Данные, приведенные в табл. 14.6, были получены с использованием соотношений, приведенных в [187]. Их анализ показывает, что достижение малых волновых сопротивлений микрополосковой линии на высших частотах и толстых подложках является трудным. Необходимо отметить также тот факт, что, несмотря на существенное различие относительных диэлектрических постоянных у квариз и керамики на основе АЬОз (примерно в 2,5 раза), нижние пределы получения волновых сопротивлений при одинаковости толщин подложек у этих двух материалов близки. При этом на частоте 10 ГГц минимальное значение волнового сопротивления микрополосковой линии, выполненной на подложке из керамики на основе AI2O3 толщиной 0,25 мм, будет 12 Ом, что позволит, например, при использовании такой микрополосковой линии в качестве четвертьволнового трансформатора осуществить согласование сопротивлений 50 и 2,9 Ом. Отметим, что ПТШ с большой выходной мощностью могут иметь существенно меньшее входное сопротивление, чем 50 Ом. В этом случае для построения согласующих цепей необходимо использовать элементы с сосредоточенными параметрами или их комбинацию с микрополосковыми элементами.

При определении ограничений на максимальное волновое сопротивление микрополосковой линии учитывают пределы по разрешающей способности выбранной технологии и возрастание потерь при уменьшении ширины. В рассматриваемых случаях (см. табл. 14.7) была выбрана минимальная ширина микрополосковых линий 25 мкм. Получить более узкие полосковые проводники трудно из-за ограничений технологии фотолитографии. Кроме того,