Рис. 2.15.

налу рассогласования

W,(p) = o.Ap) UAp) = k,:[p{l -\-Т,р)]

и передаточной функцией по возмущающему воздействию (моменту нагрузки)

W., ip) (Z) (я) k,{p{+T,p)l; 4) редуктор

Здесь ki - коэффициенты передачи соответствующих звеньев системы; Т, и То - постоянные времени соответственно усилителя и двигателя.

Для разомкнутой следящей системы передаточная функция по задающему воздействию записывается как

w{p}=WA(P)-= w,{p) w,[p) w,{p) w,{p)

или с соответствующими значениями передаточных функций:

w{p) = K9:\p{\ + i\p){\ + -i\p)i

тяй KQ = k\k2k:ik- - коэффициент передачи следящей системы а для замкнутой системы как

Ф(р) = Ь,{р) 0,(р)= W(p) [1 Ч- W{p)] (2.16)

или Ф (р) = /<о \р(1 + Т,р)(\ + 7\р) + Кя].

Для разомкнутой системы нередаточиая функция по возмущающему воздействию записывается как

w(p) = o,(P) MAP)

или V;{p) = lhkAPO + T,P)],

а для замкнутой - как

(р) = О, {р);м, ip) =W(p)l\-T W ip)]

или %(p)r= r,p) ,1 + T,p)-t K.,

Й., наконец, для замкнутой системы передаточная функция относительно оишбки по заданному воздействию описывается вы-!аженисм

I ip) = Arj(p)n{p) = ][\-]-Wip)] или Ф, (;;) = pi.r,p)(l + T20)-tK

ЧПри использовании логарифмического частотного метода можно сравнительно просто построить логарифмические характеристики для сложных СЛУ по логарифмическим характеристикам отдельных звеньев. Так, в общем виде передаточная функция СЛУ имеет вид

UjLA--r.p)

Р пи (1 + т,р) П...,., (I + тР +

Подставив р=/а) и найдя модуль W(/(o), дможио написать выражение для построения логарифмической амплитудной харак-истики системы:

L (ш) = 20 Ig I U (у(о) I = 20 Ig - V 20 Ig (О + + 2 20 Ig /1 + ту - V 20 Ig ]/Г+Тр-

i=-.\ я=1

~ У 20\gVTIw-i-(\ - 7V). (2.18)

Д-чя логарифмической фазовой характеристики системы:

» (о,) arg WiJm) = - 4f -i- \] arctg (o) Г;) - - 2 arctg (CO/;)- V arctg

(2.19)

Из выражения (2.18) следует, что для построения ЛАХ системы нужно сложить с соответствую1цими зиака.ми ЛАХ отдельных звеньев. Аналогичное построение ЛФХ системы следует из выражения (2.19).

Рассмотрим па примере порядок построения ЛЧХ для САУ, которая в разомкнутом состоянии имеет частотную передаточную функцию следующего вида:

W О) = /fe; [(1 -f уш-Л)(1 +у»з72) (1 -f ушг,)],

(2.20)

где k=k;, кг, h - коэффициент передачи системы, равный произведению коэффициентов передачи трех апериодических звеньев; Г,, Т, Гз--постоянные времени этих апериодических звеньев. Положим, что пынолмястся условие 1>Г]>Г2>Гз- Тогда для сопрягающих частот, рапных Ш2=1/Г2>

(Вз=1/Гз, будет выполнено условие 1<(01<й)2<Шз. Построение ЛАХ делается в соответствии с выражением L(to) =20 Ig Л (ш), т. е. в данном случае

L (ш) = 20 Ig k: у\\ + (1 .)•-"/;) (1 + игТ1]. (2.21)

На стандартной сетке (рис. 2.16) наносятся вертикальные прямые при сопрягающих частотах Иь «2 и соз. Как пpaBiлo, построение ЛАХ начинают с области низких частот. При частоте, меньшей первой сопрягающей, т. е.

L.ub

ш.с"

Рис. 2.16.

.•(В<Ш], выражение (2.21) примет вид Z.(M)~i01gft, которому соответствует прямая АВ, параллельная оси частот на высоте 201g& (дБ) в точке (о=1. Эту прямую необходимо провести в низкочастотной области до первой сопрягающей частоты (Oi (точка В). В диапазоне частот оц-нша на ход общей