1л,! :,u

Щр)-

-»-jw,(p)

W,(p);

Рис. 2.12.

Щр)-

w.(a>i-

-vy,(p)-

Рис. 2.13.

чае добавляется звено с обратной передаточной функцие! ]/Wi(p). Для схемы рис. 2.12, г показано перенесение точк разветвления, т. е. входа параллельной ветви, вперед (рис 2.12, (Э) и назад (рис. 2.12, е). В первом случае в ветвь добав ляется звено с обратной передаточной функцией ]/Wi(p)o6ofi денного звена, а во второ.м - звено с передаточной функцие! Л(р).

Рассмотрим пример преобразования структурной схемы САУ, в которо устраняются перекрещивающиеся прямые и обратные связи (рис. 2.13, а).

Преобразование начинается с переноса назад входа нижней параллель ной ветви и переноса вперед выхода ветви обратной связи (рис. 2.13. б) Далее объединяются в одно звено цепи, параллельные звеньям Wi{p), W;(p) з(Р), Wt(p), и в другое звено - ветвь звена Wlp) с цепью обратной свя зи. После этого может быть написано выражение общей передаточной функ ции САУ, приведенной к одному эквивалентному звену (рис. 2.13, в).

Методика составления дифференциальных уравнений и пе редаточных функций систем. После составления структурно] схемы СЛУ peajHiiibie элементы этой системы, представлепны в виде комбинации типовых звеньев, могут быть описаны диф фереициальными уравнениями, которые отражают связь меж ду выходным и входным сигналами этих звеньев. Ooniee чи ело таких уравнений будет соответствовать числу звеньев или что то же самое, числу переменных, характеризующих СЛ Из составленной системы уравнений звеньев необходимо ис ключить все зависимые переменные, кроме одной. Удобнее эт( начинать с уравнения для последнего звена системы. Затед подставляют полученные значения переменных и их производ ных в дифференциальные уравнения предыдущих звеньев. Та

КИМ образом, дойдя до пер

-0 +

вого звена САУ, получаю дифференциальное уравне ние с одной переменно!" я f ) "36 при этом порядок уравнс

ПИЯ будет соответствоват! числу переменных в САЪ Обычно звенья в структур ной схеме располагаютс; так, чтобы оставшаяся пе

-0

Рис. 2.14.

ременная характеризовала отклонение управляемой величины Следует заметить, что в зависимости от сигналов, приняты; за входной и выходной, а также от принятых при составленнг дифференциальных уравнений допущений один и тот же эле меит СЛУ можно описать разными уравнениями, а значит, i отобразить различными типовыми звеньями. Напри.мер, есл1 для электродвигателя постоянного тока (рис. 2.14) за входнор сигнал принято напряжение на якоре (возо - напряжение

возбуждения двигателя), а за выход1Гой - угол поворота сс выходного вала и если такой электродвигатель считать безынер-цлоипым, то он будет отображен интегрирующим звеггом;

Если для этого же электродвигателя за выходной сигнал Припять скорость вращения Q = cc, то он будет уже представлен безынерционным (нроиорциональным) звеном:

Если же при тех же входных и выходных сигналах учесть инерционность электродвигателя, то он должен быть отображен либо двумя последовательно включенными звеньями - игг-тегрирующим и апериодическим:

Vr/a ip) = ip) f/я ip) = \p (1 -f Tp)\,

лиго одним апериодическим звеном:

ip) - Q ip) T/„ ip) = k,, (I -I- 7».

В зависимости от сложности дифференциального уравнения элемента СЛУ последний может быть представлен одним или несколькими типовыми звеньями, определенным образом соединенными между собой.

Зная передаточные функции элементов САУ, можно получить передаточную функцию, а по ней частотные и временные характеристики всей системы.

Составим передаточные функции для следящей системы, принципиальная (о) и структурная (б) схемы которой изобра-зены на рис. 2.15.

. При несогласованном положении движков потенцно.метров (р1 и П2) возникает сигнал ошибки, поступающей в виде иа-пЬяжеиия на исполнительный двигатель (ИД) через усилитель щ). Двигатель через редуктор (Р) поворачивает движок по-тфциометра Л2 (а следовательно, и нагрузку (Я)) в сторону уме1[ьшення рассогласования задающей и исполнительной осей.

•, Звенья следящей системы описывают следующие передаточное функции: 1) чувствительный элемент

W, {p) = U{pyB,(p) = k,;

2) усилитель

Г, (;;) = и, (р) и (р) = k,X 1 И- Т,р); 2) исполнительный двигатель с передаточной функцией по сиг-