Главная Промышленная автоматика.

стоит из генератора колебаний, взаимного коррелятора (ВК), состоящего из многоканального устройства временной задержки (УВЗ) (хи ...,Хп - значения временных задержек) и многоканального вычислительного устройства (ВУ) (§(т:), ....

g(T„)-импульсные переходные характеристики при соответствующих т), выполняющего функции умножения и суммирования, анализатора характеристик и устройства самонастройки. В рассмотренной схеме са.монастраивающейся СЛУ для идентификации динамических характеристик применяется активный экспери.мент.

Г"

Выход

Рис. 7,8.

Лиалогично можно рассмотреть принцип построения контура самонастройки при исиользованни в качестве эталонной дина.мической характеристики частотной передаточной функции (5.17).

На третьей стадии синтеза алгорит.мов идентификации рассчитываются текущие динамические характеристики объектов управления и сигналов внешних воздействий. Так как реальные объекты технологического оборудования являются нестационарными, то алгоритмы идентификации должны давать возможность определять переменные параметры или динамические характеристики объекта управления. Иногда на практике требуется производить оценку параметров сигналов внешних воздействий. Кро.ме того, следует учитывать не только требование точности идентификации, но и вре.мя, необходи.мое для нес, а также удобство использования характеристик в алгоритме.

Алгоритмы идентификации объектов управления. Для осуществления самонастройки СЛУ при переменных динамических характеристиках объекта управления необходимо иметь урав-



неаие динамики и его коэффициенты. В ряде случаев это уравнение объекта известно, и в процессе самонастройки требуется только определять его коэффициенты. Эту задачу можно решить несколькими способами. Рассмотрим некоторые из них.

Определение коэффициентов уравнения динамики путем иэмерения координат выхода и входа объекта управления и их интегрирования. Пусть объект управления описывается уравнением динамики с переменными коэффициентами

a,it)x{t)-i-x{t}-=b{t)n{0. (7.2)

Считая параметры кусочно-постоя1Шымн, а объект управления квазистациопариым на отдельных интервалах, в интервале времени [ti,ti + Ti] примем коэффициенты постоянными. Тогда уравнение (7.2) запишем в виде

au{Ti)x{t) + x(t) = bt{4]) u{t), (7,3)

где 6,(Г;) =.г(Гг)/ы(Г,) - коэффициент, рассчитываемый по зна-чсния.м координат входа и выхода объекта управления в квази-установившсмся режиме. Проинтегрировав уравнение (7.3), получим

auiTi)[xit, + T,)-x{t,)]+ " xit)dib,{7]) \ u{t)dt,

J г)

откуда найдем значение коэффициента уравнения динамики

an {Ti)=

bi{Ti) \ u(t)dt- j x{t)dt

i[x {t,+

+ T,)-xitM- (7.4)

Выражение (7.4) является алгоритмом расчета параметра au{Ti).

Аналогично определяют коэффициенты уравнений более высокого порядка.

Недостатком этого способа нахождения коэффициентов является необходи.мость измерения координат выхода объекта управления и се («-1)-производных в мо.менты ti и (ti + Ti).

Рассмотрим определение коэффициентов уравнения динамики с помощью дополнительных сигналов с заранее известными характеристиками и,-(/). Пусть объект управления первого порядка описывается уравнением

a{t)x{t)-ao{t}x{t)u{t). (7.5)

Считая объект управления квазистационарны.м на отдельных интервалах времени [ti, tt + Ti], представим уравнение (7.5) в виде

an(Ti)x{t)+aoc{7\)x{t)u{t). (7.6)



Поскольку в этом уравнении два переменны.х коэффициента, го применяем два источника модулирующих функций с известными характеристиками Vi{t) и Ul>(0- Умножив уравнение (7.6) на Vi {() и U2 (t), получим

аи{Тс) V, (t)x{t) + a„,.T,) v, it) х {t) = (t) а {ty,

auih) vAt)x{t) aoiJi) V2 (t) x {t)--=v, (t) и {t). (7.7)

Если сигналы v\{t) и V2(t) принять равными нулю на границах интервалов It и (ЛЧ-7,), то после интегрирования уравнений (7.7) в пределах от до [ii + Ti) получим

- iiflii (7i) + <r> 0/ = Г. ("-8)

- cziii{Ti)-\r c.;,2a(:fi) ft,, где ci,=: j X [t) i\ {t) dt; ci,J x{t)Vit)dt;

+ T.

bi= \ и [t) 1, {t)dt\

i. I

cai - j" x(t) V2(t)dt; C22 - j x{t)V2{t) dt;

b, f u{t)v2{t)dt.

Уравне11ия (7.8) определяют алгорит.м идентификации объекта управления первого порядка с персменны.ми параметрами. Они дают возможность найти неизвестные коэффициенты на интервалах времени [ti,ti-\-Ti\. При наличии объектов управления более высокого порядка для расчета коэффициентов используют ЦВМ. В этом случае в контур самонастройки вводят соответствуюнюе количество источников моду.тируюнщх функций v:{t).

Рассмотрим определение коэффициентов уравнения динамики методом квадратической аппроксимации. Пусть уравненне динамики объекта управления и.меет вид

a,{t)x){t) = b,{t)ut)u{t), (7.9)

А! = 0 г = 1

где ал (О и br(t)-перемещпле коэффициенты. Положим bo{t) =&o = l = const.

При аппроксимации объекта управления моделью с кусочно-постоянными параметрами получим уравнение квазистационарного объекта управления иа интервале времени [ti, i, + 7,]:





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [77] 78 79 80 81

0.0035