Главная Промышленная автоматика.

эффициентов обратной связи Ко.с и неизменности постоянной времени 7*2= 1 показывает, что рост значений Ко.с соответствует увеличению диапазона изменения частоты coi при /(е = const. При этом, если в первом случае изменяются обе координаты вершины гиперболы (Lo и оо), то во второ.м - лишь одна координата соо. Использование обоих случаев позволяет очень сушественно изменять бесскачкообразный диапазон работы СЛУ.

И, наконец, если использовать в системе жесткую обратную связь, охватывающую апериодическое и два интегрирующих звена, то при /(о.с>0 граничные характеристики будут определяться гиперболами, которые сопряжены с гиперболой (6.48) и имеют те же аси.мнтоты / и .

На рис. 6.17 представлены граничные характеристики, соответствующие сопряженным гиперболам с вернжнами 0\ и Ог при Ко.с~\. Изменение Ко.с соответственно изменяет координаты верншп сопряженных гипербол. Вершина гиперболы 0\ будет перемещаться по прямой QQ, перпендикулярной к оси частот и проходящей через точку coq = 2co2, а вершина гиперболы Ог - по прямой SS, которая проходит через точку u)s=18,5 с наклоном +20дБ/дек. При измене1щи 72 точка cos перемещается по прямой RR с наклоном -!-40дБ/дек, которая также проходит через точку ws. Положение самой точки на этой прямой определяется как cos=18,5co2. Положение вершины О) на прямой QQ описывается выражениями

1о.=20 1тАГо. ; Ко =2,5 Ко.с, (6.50)

а ноложение вершины О2 на прямой SS - выражением

u)o, = 6 66 АГо.с. (6.51)

Условие бесскачкообразности выполняется в области, расположенной с незаштриховапной стороны граничной характеристики.

Если в системе применяется комбинированная обратная связь, то необходимо учитывать влияние каждой обратной связи, из которых состоит эта общая связь. Например, если она состоит из жесткой обратной связи, охватывающей одно интегрирующее звено, и гибкой обратной связи, охватывающей апериодическое и два интегрируюн1их звена, то граничная характеристика определится гиперболой (см. рис. 6.17), вершина О которой соответственно глубине жесткой и гибкой обратных связей перемещается по прямой ММ, а затем по прямой РР, проходящей уже через повое значение вершины О на прямой мм.

Использовапие граничных характеристик для построения ЛЛХ систем с астатизмом второго порядка аналогично их использованию с этими же целями для САУ с астатизмом первого порядка.

При пеограниченном возрастании параметров электродвига-



теля (постоянной времени Ть и коэффициента передачи /Сдз) из-за нелинейного характера изменения момента трения накладываются ограничения на параметры дифференцирующих звеньев САУ, соотношения которых определяются также граничными характеристиками (последние рассчитываются гю формулам, приведенным в табл. 6.3).

Если передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид (6.40), то условие бесскачкообразной работы системы при Гдв-оо и /Сдв-оо определяется условием (см. табл. 6.3) Т2>21\К1 или, учитывая выражение (6.32), условием

о, < 0,5 YkI ,

(6.52)

где К*я -добротность по скорости САУ при неограниченно.м возрастании параметров двигателя (см. примечания к табл. 6.3). Тогда уравнение граничной характеристики будет иметь вид

«2 = 0,5 YК1 ,

(6.53)

ему в системе координат (L; w) соответствует прямая (прямая АА на рис. 6.18) с наклоном -{-40дБ/дек. Она пересекает


Рис. 6.18.

ось частот при сол = 0,5, что вытекает из уравнения (6.53) ири /Cs =1- Неравенство (6.52) выполняется всегда в области, расположенной с левой (не заштрихованной на рис. 6.18) стороны граничной характеристики.

При использовании в системе жесткой обратной связи, охва-



тывающсй интегрирующее и апериодическое звенья, граничная характеристика описывается уравнением

u)2=0,5 +/Со.с) . (6.54)

Изменение коэффициента обратной связи будет перемещать граничную характеристику. Пересечение ее с осью частот вычисляется по формуле сол = 0,5у1т-/Со.с- Совершеппо очевидно, что чем больше коэффициент Ко.с, тем больше диапазон изменения частоты С02 при постоянстве добротности по скорости системы Кя . Если же передаточная функция разомкнутой САУ описывается выражением (6,45), то условие бесскачкообразной работы системы при Гдвоо и Кц-оо определяется условием

(см. табл. 6,3) Г2>2,6/у/С»у или, принимая во вни.мание формулу (6.32):

«)2 < 0,385 YkI . (6 55)

В данно.м случае граничной характеристике, описываемой уравнением

0)2=0,385 , (6.55)

соответствует прямая (на рис. 6.18 прямая ВВ) с наклоном -f-40 дБ/дек, которая пересекает ось частот при co« = 0,385, что следует из уравнения (6.56) при Kq =1. Изменение значения Ко.с перемещает граничную характеристику, нерееечение которой с осью частот определяется по формуле (Ов = = 0,385]/1+ /Со.с аналогично предыдущему случаю, соответствую-П1,ему выражению (6.54).

Если САУ в разомкнутом виде имеет передаточную функцию (6.46), то при Гдв-оо и Кг.в-°° система будет устойчиво работать лишь при вводе в основную цепь регулирования еще Одного дифференцирующего звена (см. формулу (6,30)). Тогда, если положить постоянную времени каждого дифференцирующего звена равной (что нрактически пе вызывает затруднений), то передаточная функция разомкнутой САУ примет вид

{р)=-К.(1-ЬГ2РГ {рЧ\+У\р)].

В этом случае условие беескачкообразной работы системы нрп Гдвоо и Кдп-оо записывается как (см. табл, 6.3)

72>1Л45/] С;

или, учитывая формулу (6.32):

< 0,872 /Кг , (6.57)

где /С* -добротность по ускорению САУ при неограниченном

возрастании параметров двигателя (см. примечания





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [71] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

0.0036