Главная Промышленная автоматика.


wo Hf

нутом виде представлена выражениями (6.24) или (6.26), но которым можно построить ЛЧХ эквивалентной СЛУ (см. рис. 6.5,6), соответствующей комбинированной системе (см. рис. 6.4). Для этого выражение (6.26) следует представить в виде

W/3Kn(/?) = /,(/7) = F,(/7),

J4 Заказ Кг Ш



где F,{p)=\+-- /2(/)=, u7,(p)U73(/) •

Построив ЛЧХ для Fi{p) и 2(р) и просуммировав их, получим ЛЧХ эквивалентной СЛУ.

Дальнейший анализ динамики и выбор корректирующих устройств эквивалентной САУ производят обычным способом логарифмических характеристик. Как правило, сначала в СЛУ приходится вводить промежуточную, а затем выполнять окончательную коррекцию. Вид промежуточной и окончательной коррекций зависит от реальной конкретной схемы СЛУ и возможности ее технической реализации.

Для построения ЛЧХ эквивалентной САУ с передаточной функцией Fi{p) можно использовать номограмму, приведенную на рис. 6.12, а, где но оси ординат отложены значения амплитуды Lfu а ио оси абсцисс - значения фазы -fi элементов с передаточной функцией Flip). В этой же системе координат построены линии равных значений амплитуды (сплошные кривые) и фазы (пунктирные) эле.ментов с передаточной функцией Wi{p)/Wz{p). Определив по этой передаточной функции значения амплитуды и фазы, для частоты со,- можно установить но ?юмограмме соответствуюище значения амплитуды и фазы и построить таким образом логарифмические а.мплитудную (ЛЛХ) и фазовую (ЛФХ) характеристики элементов.

Для ностроения ЛЧХ элементов эквивалентной СЛУ с передаточной функцией F2{p) аналогично можно использовать номограмму, приведенную па рис. 6.12,6, которая позволяет по значениям амплитудной и фазовой характеристик элементов с передаточной функцией W2(p)Wz{p) получить значения ЛАХ и ЛФХ элементов.

Следует отметить, что номограммы на рис. 6.12 могут быть использованы не только для рассматриваемого случаи ностроения ЛЧХ комбинироваЕшой С.ЛУ, но и во всех других случаях, где могут встретиться подобного вида структурные схемы.

Для ностроения СЛУ на основе типовых ЛЧХ, плавно ра-ботаюншх в режи.ме низких скоростей, необходимо учитывать ряд дополнительных условий, накладываемых на Лу\Х. Логарифмические фазовые частотные характеристики в этом случае строятся обычным снособом. Данный метод динамического синтеза .можно применить к любы.м СЛУ непрерывного действия. Но наиболее рационально использовать его для расчета СЛУ с астатизмом первого и второго порядков, так как для расчета статических СЛУ применение данного метола сопряжено с некоторыми трудностя.ми. При синтезе С.ЛУ на основе типовых ЛЧХ исходят из условий бесскачкообразиого режи.ма их работы (см. табл. 6.1). Анализ этих условий Еюказывает, что для статических СЛУ они зависят от нескольких переменных параметров, например, /( = /(Г1, Гг); К = f(Tu Т2, Тз): -



= !(К, Ти Ti); T2 = f(K. Тз, T/i) и т. д. При этом каждый из параметров может менятьея в широких пределах. Количеетво переменных пара.метров определяется как количеством звеньев САУ, так и порядко.м диффереипиального уравнения, описывающего эту систему, что приводит к многозначности условий плавности и зависимости от параметров системы. Это, в свою очередь, требует изображения ЛЧХ пе в плоскости, а в многомерном пространстве.

Рассмотрим уже названный метод динамического синтеза применительно к САУ с астатизмом первого и второго порядков.

В простейшем случае передаточная функция разомкнутой системы с астатизмом первого порядка при наличии безынер-пиониого усилителя выражается как

W{p)K,lp{\ + T,p). (6.31)

Здесь Kq - добротность системы по скорости; Т\ - единственная 1Юстоянная времепи системы, равная постоянной времени исполнительного электродвигателя. Асимптотическая ЛЛХ подобной системы имеет одну частоту сопряжения:

ш1=1/Т,. (6.32)

Плавность работы такой САУ определяется условием (см. табл. 6.1)

< 0,25/Л2 . (6.33)

При подстановке этого выражения в формулу (6.32) частота сопряжения определяется неравенством

»1 > 4Кя , (6.34)

а граничная величина этой частоты - уравнением прямой линии:

o4Ks, (6.35)

которая является граничной характеристикой соотношения параметров системы.

В плоскости со стандартной сеткой для построения ЛАХ этой гра1шчной характеристики соответствует прямая 1

(рис. 6.13) с наклоном +20 дБ/дек. Она пересекает ось частот при wi = 4, что вытекает из уравиепия (6.35) при /сй=1. Неравенство (6.34) выполняется всегда в области, расноложенной с нравон (незаштрихованной па рис. 6.13) стороны граничной характеристики.

Охватим САУ с передаточной функцией (6.31) жесткой,

)братпой связью. Условие плавной работы системы примет вид

(см. табл. 6.1)

Г, <0,25(1+/Со. сХ.Л-а. (6.36)

Частота сопряжения в это.м случае определится неравенством





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [68] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

0.0035