Главная Промышленная автоматика.

Этому выражению соответствует прямая CD (рис. 2.8,г), имеющая отрицательный наклон 40 дБ на декаду. Ломаная линия АВСД представляет собой приближенную ЛАХ, которой можно воспользоваться при изменении параметра затухания в пределах 0,5<с<1,2. При затуханиях, меньших или больших указанных пределов, действительная ЛАХ будет значительно отличаться от приближенной.

<ZJ-

сФ и.


-160


Логарифмическая фазовая характеристика колебательного звена, описываемая выражением

(р (ш) = - arctg \2соуТ{\ - шЛ)],

построена на рис. 2.8, г для разных значений параметра затухания: 0<с<1.

Интегрирующее .звено описывается дифференциальны.ми уравнениями

flfxbiv dt = кх, или /7л:„,„ = kx„.

Выходной параметр можно определить из уравнения с помощью интегрирования:

•ных - к I dt.

Передаточная функция этого звена записывается как W{p) = ==klp.



к интегрирующим звеньям можно отнести примеры, ггриве-денные на рис. 2.9, а, б: ?С-цепь, интегрирующий операционный усилитель и т. д. Переходная функция рассматриваемого звена (рис. 2.9, в) записывается как

Частотная его функция имеет следующий вид: W (уш) - А/(уш).

Логарифмическая амплитудная характеристика интегрирующего звена строится в соответствии с выражением

I(a)) = 20Ig(A;u.),

которое является уравнением прямой (см. рис. 2.9, г) с наклоном -20 дБ на декаду, проходящей через точку 201g/fe при (0=1 и пересекающей ось абсцисс при частоте, равггой к.

>


Рис. 2,9.

-20д5/де«


Логарифмическая фазовая характеристика этого звена представляет собой прямую ф = 90°, которая параллельна оси частот (см. рис. 2.9, г).

Дифференцирующее звено описывается уравнениями

Передаточная функция этого звена записывается как

W(p) = kp. (2.12)

(2.11)




8 С


--р-;:rt-

ji

31 1

О), с

Рис. 2.10.

жтрудно заметить, что реальное дифференцирующее звено федставляет собой два последовательно включенных звена: {реальное дифференцирующее (2.19) и апериодическое (2,8). Рассмотрн.м динамические характеристики реального диффе-

нцирующего звена. Его переходная функция описывается вы-женнем

x,,,, = h{t) = ke-.-nj.

(Кривая переходного процесса представлена на рис. 2,10, е.) Частотная функция дифференцирующего звена записывается Как

W{i)=kjm (1 +yu)7).

Тогда ЛЛХ .молено построить в соответствии с выражением . L (ю) 20 Ig - 20 Ig KT+W.

•Дифференцирующие звенья с такой передаточной функцией называются идеальными. Реально дифференцирующие звенья чаще всего применяются в СЛУ в качестве корректирующих цепей и имеют в большинстве случаев передаточную функцию следующего вида:

Wip) = kp,{l + Tp).

К таким звеньям можно отнести (рис. 2.10, а, б) дифференциру-рщие RC-nma, дифференцирующие трансформаторы и т. д.





0 1 2 3 4 5 [6] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

0.005