теристик 20\g Н((л), 20lg{\l[q{A)]} и фазовых характеристик 113(0)), л-Ц){Л) (для многозначных иелиненностей) или г;(л), л «(для однозначных нелинейностсй) лежат на одной вертикали.

1,0 0,1 и,01

-120

20 О

6(7

7,0 0,7 0,07

Рис. 3.17.

Для определения периодических процессов в нелинейной системе следует логарифмические характеристики линейной части построить на полулогарифмической бумаге, а обратные значения эквивалентных амплитуд и фаз нелинейного элемента - -на полулогарифмической прозрачной бумаге в виде шаблона того же масштаба, что и характеристики линейных систем. Иа рис. 3.17 изображены шаблоны для однозначных (а, б) и многозначных (б, г) нелинейных элементов, характеристики которых приведены в табл. 3.1.

Рассмотрим пример определения автоколебаний в иелииейпой СЛУ с ис-лииейиостью типа люфт,

На логарифмические частотные характеристики линейной части САУ-представленные на рис. 3.18, накладывается шаблон (рис. 3.17, г) так, чтобы

его ось совпала с осью частот. Перемещая шаблон вдоль оси частот, определяют точки пересечения кривых 20\g{l/[q{C/A)]} с Я((о) и 180°-ф(С/Л) с ir((u).

ф,град 01-0

-90-

ср(С/А;

20LffiH(a))

01 Ю \00 ш,с

! V \ 1

Г Шаблон ~]

При нервом положении шаблона (рис. 3.18, а) точки пересечения Л1, и iVj ие лежат иа одной вертикали. Значит при этих параметрах нелинейной частп в системе отсутствуют периодические колебания. При дальнейшем перемещении шаблона вправо точки пересечения М2 и N2 окажутся иа о,аной вертикали {рис. 3.18, б). Это второе положение шаблона соответствует воз-никиовсиню п системе периодического процесса с частотой соь Переменяя шаблон вправо, снова получают две точки пересечения М3 а N3 (рнс. 3.18, е), которые также будут соответствовать периодическому процессу с частотой 0)2. И, наконец, при самом крайнем положении шаблона (рис. 3,18, г) пересечение амплитудных и фазовых частотны.\ характеристик отсутствует.

Таким образом, мы получили две частоты колебаний coj и сод. Чтобы определить, какая из них соответствует устойчивым колебаниям, а какая - неустойчивым, следует дать приращение АА амплитуде входного сигнала А. Если с ростом амплитуды А+А/А точка пересечения характеристик 20 Ig {1/с/(С/Л) 1} и 20 1g/-/(u)), лежащая на одной вертикали с точкой нере-сечения характеристик 180° - (;(С/Л) и ф((>)), находится вне области, образованной линиями 20 1gW((i)) и осью частот, то в нелинейной системе возникнут устойчивые колебания автоколебания. И, наоборот, если с увеличением амплитуды точка пересечения будет находиться внутри указанной области, то в нелипейной системе возникнут неустойчивые колебания.

Давая приратснне амплитуде А на АА в точке М2 (рис. 3.18, б) и в тот-ке Л1з (рис. 3.18, в), соответственно получим точки Afj (рис. 3.18, б) и М3

7 За;аз .V. ШП

(рис. 3.18, е). Из сказанного ранее следует, что точка Мз характеризует устойчивые колебания (автоколебания) в системе с частотой coi и амплитудой А,, а точка Мз в сочетании с параметрами Ыг и Лг соответствует неустойчивым колебаниям в системе.

Изменение параметров автоколебаний или полное устранение их в САУ .можно осуществить с помощью корректирования линейной части системы или изменения параметров нелинейностсй. Для устранения автоколебаний корректирующие устройства выбираются таким образом, чтобы пересечение логарифмических частотных характеристик линейной части с логарифмическими характеристиками обратных эквивалентных амплитуд и фаз нелинейного элемента было невозможным.

3.3. КОРРЕКЦИЯ

НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕ.М

Для удовлетворения требуемых показателей качества САУ применяются корректирующие устройства, которые можно разделить на два типа: линейные и нелинейные. Возможности линейных корректирующих устройств в нелинейных САУ достаточно ограничены. Например, в САУ с люфтами в механических передачах могут возникнуть автоколебания. При использовании линейных корректирующих устройств подавление автоколебаний в таких системах возможно в очень ограниченном диапазоне изменения параметров, в то время как при.менение нелинейных корректирующих устройств устраняет автоколебания в широком диапазоне изменения параметров.

Нелинейные корректирующие устройства используются не только для подавления автоколебании, но и для улучшения качества процессов управления и повышения точности САУ. Например, при включении двух-трех однозначных нелинейных элементов в параллельные корректирующие устройства САУ можно увеличить запасы ее устойчивости по фазе без изменения частоты среза. В это.м случае уменьшается влияние помех иа систему при сохранении высоких показателей качества переходного процесса.

Сложность современных высококачественных САУ приводит к усложнению также и нелинейных корректирующих устройств, которые могут состоять из двигателей, усилителей, аналоговых и цифровых вычислительных устройств и т. д. Все нелинейные корректирующие устройства, которые встречаются в САУ, можно разделить на три основные группы:

нелинейные четырехполюсники последовательного и параллельного действия;

устройства, реализующие нелинейные законы управления;

нелинейные устройства, включающие в себя элементы неизменяемой части системы.

Нелинейные четырехполюсники могут быть получены путем-