Главная Промышленная автоматика.

численные ранее, но часто требуется найти ЛАХ, схему и параметры последовательной коррекции и наиболее удобной обратной корректирующей связи. Сравнение реализаций позволит сделать правильный выбор вида коррекции.

После расчета необходимо уточнить коэффициент передачи усилителя САУ (/Су). Для этого следует измерить ординату первой асимптоты ЛАХ скорректированной системы на частоте (й==1: LcK = 201g/Cmn, найти коэффициент усиления усилителя

Ку =/Стреб/СдвАре.аАч. эДу. мД"!.. у )

И, если для коррекции системы требуется активное последовательное корректирующее устройство, увеличить его в соответствующее число раз. Например, для коррекции системы, характеристики которой изображены па рис. 2.39, требуется активное корректирующее устройство последовательного типа с ЛАХ (/-п.к), поднимающейся над осью частот на 12дБ. Значит, коэффициент усиления усилителя системы необходимо увеличить в пять раз. После этого в систему можно включать пассивное корректирующее устройство, вносящее затухание па частоте (0=1, тоже равное 12дБ; передаточный коэффициент разомкнутой системы останется равным требуемому.



Глава 3

НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

3.1. ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

К нелинейным относятся системы, в которых связь между выходным и входным сигналами одного или нескольких основных элементов задастся нелинейными уравнениями. Любая реальная САУ всегда содержит нелинейности вследствие наличия люфтов, трения, ограниченной мощности исполнительных элементов и других факторов. Если влияние нелинейностсй на систему несущественно, то се можно линеаризовать. Это позволяет свести рассмотрение динамических свойств САУ к решению линейной задачи. Однако Fia практике часто приходится встречаться с САУ, которые имеют сущсствспиые нелинейные характеристики, влияющие на динамические свойства системы.

Нелинейности, встречающиеся в СЛУ, либо являются неотъемлемыми физическими свойствами элементов (например, сухое трение, люфт, прилипание, насыщение и т.д.), либо преднамеренно вводятся в систему для нолучепкя требуемых показателей качества СЛУ (например, релейные усилители, нелинейные корректирующие устройства и т. д.).

Нелинейные системы могут обладать качественными особенностями, которые несвойственны линейным системам. К таким особенностям относятся, например, возникновение периодических колебаний (называемых автоколебаниями), возможность нескольких равновесных состоягжй, только часть которых устойчива, переход системы из одного установившегося движения в другое под действием внешних сил и т д.

Обычно в любой нелинейной САУ можно выделить группу линейных элементов (ЛЭ) и один или несколько нелинейных (НЭ). При одном нелинейном элементе структурная схема САУ может быть представлена как одноконтурная, состоящая из последовательно включенных линейных и нелинейного элементов (рис. 3.1.). При других видах включения линейных и нелинейных частей СЛУ се также можно привести к схеме.



показанной на рис. 3.1, с помощью структурных преобразований. При составлении структурной схемы нелинейной САУ в.место нелинейного элемента обычно указывают его нелинейную статическую характеристику или, если это возможно, записывают аналитическое выражение нелинейной функции элемента. Нелинейные статические характеристики могут быть разбиты на две группы: однозначные и неоднозначные.

Рис. 3.1.

Нелинейные элементы с однозначной нелинейной характеристикой имеют однозначную зависимость между входным и выходным сигналами как при увеличении, так и ири уменьшении входного сигнала. Элементы с пеоднозначгюй нелинейной характеристикой имеют разные зависимости между входным и выходным сигналами, которые определяются знаком изменения входного сигнала. Указанные группы нелинейностей можно классифицировать и по другим признакам. В табл. 3.1 приводятся некоторые типовые нелиггейные характеристики и аналитические зависимости между входным сигнало.м х и выходны.м у. Нелинейности типа насыщения, зоны нечувствительности и релейного переключения имеют однозначг1ые и симметричные характеристики, а нелинейности типа люфта и насыщения с пет--лей гистерезиса - неоднозначные и, как правило, несимметричные.

Следует отметить, что к нелинейным СЛУ в отличие от ли-нейг1ых неприменим метод суперпозиции, который дает возможность определить движение линейной СЛУ нод воздействием возмущения как сумму частных составляющих от отдельных компопентов воз.мущения. Так, например, определенные сведения о переходном процессе в нелинейной СЛУ при подаче единичного входного воздействия не позволяют оценить реакции системы на скачкообразное воздействие большей или меньшей величины. Невозможгю также предвидеть, какова будет реакция системы на линейно возрастающий сигнал, даже если известна реакция па скачкообразное воздействие. Таким образом, нельзя использовать известную реакцию САУ на сигнал одного вида для определения реакции на сигнал другого вида. Причем реакция системы на определенный сигнал зависит так-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [24] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

0.0036