Главная Промышленная автоматика.

основной цепи исходной системы и ее модуль. Из равенства (2.37), записываемого в логарифмическом масштабе как

20 Ig А,, (ш) = 20 Ig А (ш) + 20 Ig An. к

непосредственно получаем выражение (2.36) при Лек (со) =Лж(») »-т. е. при условии совпадения ЛЛХ скорректированной системы с ЛАХ желаемой.

Пример построения ЛЛХ последовательного корректирующего устройства показан на рис. 2.38 (пунктирная линия).

Наиболее простой способ построения логарифмической амплитудной характеристики корректирующей обратной связи основан на использовании фор.мул эквивалентного перехода (2.35) от одного вида коррекции к другому-.

Wn. к (р) = 1; [ 1 + То,, (;;) PFk. о. с (/7)].

Переходя к амплитудным частотным характеристикам, можем записать

An. к. («) = 1,. [ 1 + охв (У<») W. о. с (р)].

Для диапазона частот, в котором

WoxB о. с (уш) = Ло,« (ш) ДГо. с (/ш) » 1, (2.38)

Лп. к Н 1/Лохв Н Ак. о. с (ш),

в логарифмическом масштабе

20 Ig Лп. к Н - 120 Ig Ао,, Н + 20 Ig Л,, о. с (»)]. Отсюда

20 Ig Ло,е(<») - [20 Ig Л,, к. Н + 20 Ig А,,, (ш)].

Погрешность нриближенного равенства (2.39) не превышает 3 дБ, если неравенство (2.38), записанное в логарифмическом масштабе, имеет вид 20 Ig Лохп (со)+20 Ig Лк.с.с(со) > 11дБ, еслИ же 201gЛoxв(co)+201gЛк.o.c(co)>ЗЗдБ, то погрешность равенства (2.39) меньше 1 дБ.

Следовательно, для построения ЛЛХ корректирующей обратной связи (Lk.o.c), придающей системе требуемое качество, нужно сложить ЛАХ последовательного корректирующего устройства (Lji.k), найденную описанным ранее способом, с ЛА% звеньев, которые предполагается охватить обратной связью {Ьохв), и в соответствии с равенством (2.39) найти зеркальное отображение суммарной характеристики относительно оси частот (рис. 2.39). Для оценки диапазона частот, в котором погрешность построения АЛк.о.с не превышает допустимой величины (обычно АЛк.о.с<3дБ), следует зеркально отобразить относительно оси частот ЛЛХ последовательной коррекции и вЫ-

* Напомним, что эти формулы справедливы для линейных систем.



делить частоты, на которых ординаты этой ЛАХ больше 11 дБ. В найденной полосе частот сон-ьсов (см. рис. 2.39) ЛАХ коррек-•хирующей обратной связи можно считать построенной достаточно точно. Для частот, лежаших за границами диапазона


Рис. 2.39.

со„-т-(Ов, ЛЛХ корректирующей обратной связи приходится строить по точкам, используя точную формулу эквивалентного перехода (2.35):

Лк. о. с (з) = [1 - ln. к (У<») .(Л„,е Н А„. к ("))).

%) многих случаях, однако, удается обойтись без вычислений, бели из физических соображений установлен возможный вид ЛАХ корректирующей обратной связи вне полосы Ын-мв. На высоких частотах, например, звенья, охватываемые обратной связью, имеют, как правило, очень низкий коэффициент передачи; корректирующая обратная связь почти ire оказывает влияния на работу привода, и ее ЛАХ па высоких частотах может Ь1ть практически любой формы (точечная линия Ьк.о.с на рис. 2.39).



Если корректирующая обратная связь содержит хотя бы одно дифференцирующее звено, то на низких частотах ее ЛАХ также может идти достаточно ироизвольно, так как сигнал на выходе дифференцирующей цепи на низких частотах может быть настолько малым, что его влияние па работу системы окажется ничтожным.

Рис. 2.40.

Иногда ЛАХ последовательной коррекции или корректирующей обратной связи получается сложной, и ей соответствует технически трудно реализуемое устройство. В это.м случае целесообразно попытаться упростить найденную характеристику, исключая, например, рядо.м находящиеся изло.мы вверх и вниз (со и со" на рис. 2.39) и изломы на очень высоких или низких частотах {(а"), либо представить сложную ЛАХ в виде суммы двух более простых (рис. 2.40); корректирующее устройство, и.меющее одну из получепг1ых характеристик (например / на рис. 2.40), включить последовательно в основную цепь системы, а по второй характеристике (2) найти эквивалентную ЛАХ корректирующего звена в цени обратной связи. После упрощения характеристики необходимо обратным построением найти ЛАФЧХ скорректированной системы и убедиться, что показатели ее качества по-прежнему удовлетворяют заданию.

Определение схемы и параметров корректирующего устройства. Схему корректирующего устройства (чаще всего пассивной электрической цепи), соответствующую найденной частотной характеристике, можно отыскать при помощи обпих методов теории электрических цепей. Эти методы, однако, слишком сложны для использования их в инженерных расчетах. Поэтому для определения схемы цепи по ЛАЧХ последнюю заменяют суммой простых характеристик, каждой из которых соответствует известное звено, либо находят схему цепи, соответствующую исходгюй ЛЛХ, но табл. 2.2. После того как схема устройства, и.меющего данную частотную характеристику, определена, расчет параметров обычно нетруден. Ход расчета показан на примерах в литературе.

Заметим, что для обоснованного выбора типа корректирующего устройства необходимо не только учесть факторы, пере-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

0.0037