Главная Промышленная автоматика.

W ip) Кя (1 + Т,р):\р (1 Н- Т,р) (1 + ТЖ

Аналогичные рассул<дения можно сделать по отношению к передаточным функциям других видов.

Построение кривой переходного процесса г/=ф() замкнутой СЛУ при едииично.м скачкообразном воздействии удобно делать с помощью .метода трапецеидальных частотных характеристик. Для этого необходимо построить вещественную частотную характеристику P(co) замкнутой по логариф.миче-ским частотным характе-ристика.м разомкнутой системы, воспользовавшись номогра.м.мами, приведенными на рис. 2.31, где по оси ординат отложены значения модуля коэффициента передачи разомкнутой системы L{(:)) в децибелах, а по оси абсцисс - значения фазы <р((и) коэффициента передачи, и в этой системе координат построены линии равных значений Р(о)) = = const.

Определив по логарифмическим частотным ха-рактеристика.м значения L{u)i) и ср(сог) для частоты (0;, можно найти но номограммам соответствующее значение Р({Ог) и построить таким образом вещественную частотную характеристику Р(ы). Затем вещественную частотную характеристику Р(<и) исследуемой систе.мы (рис. 2.32, а) апнрокси.мируют трапецеидальными частотными характеристиками так, чтобы при сложении ординат всех трапеций (рис. 2.32,6) получилась исходная характеристика. Для каждой трапеции определяется коэффициент паклопа X={oi;/(Oo; (рис. 2.32,6*) и но нему из табл. 2.1 берутся значения /z-функций.

Кривая переходного процесса получается суммированием построенных /i-функций с учетом пересчета масштабов, поскольку для каждой трапеции значения Рог и мо; отличны от единицы.


Рис. 2.32.

* На рис. 2.32 трапеции обозначены цифрами ]-4.



0,00

0,05

0.10

0,15

0,10

0,25

0,30

0,.35

0,40

"N

0,45

0.000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0.000

0,000

0,000

0,138

0,165

0.176

0,184

0,192

0,199

0,207

0,215

0,223

0.231

0,310

0,301

0,340

0,356

0,371

0,386

0,401

0,417

0,432

0,447

0,449

0,469

0.494

0,516

0,538

0,560

0.594

0,603

0,617

0,646

0,572

0.597

0,628

0,655

0,683

0,709

0,681

0,761

0,786

0.810

0.674

0,705

0,797

0,833

0,867

0,833

0,839

0.891

0,938

0.943

0,775

0,790

0.828

0,863

0,896

0,928

0.958

0,987

1,013

1.038

0,783

0,853

0,892

0,928

0.963

0,994

1,024

1.050

1.074

1,095

0,857

0,896

0,938

0,974

1,008

1.039

1,060

1,090

1,107

1,124

0,883

0,923

0,960

0,997

1,029

1,057

1,080

1,100

1,115

1,129

0,896

0,936

0,978

1,012

1,042

1,067

1,087

1.103

1,112

1,117

0,900

0,940

0,986

1,019

1,046

1,067

1.083

1,093

1,095

1,097

0,904

0,942

0,98!

1,013

1,037

1,054

1,065

1,070

1,068

1,062

0,904

0,943

0,980

1.009

1,030

1,043

1,050

1,043

1,043

1,033

0,904

0,944

0,978

1,006

1,024

1,035

1,037

1,033

1,023

1,009

0,907

0.945

0,980

1.006

1.019

1,025

1,025

1.017

1,005

0,989

0,910

0,951

0,985

1,008

1,020

1,024

1,021

1,012

0,995

0.981

0,918

0,956

0,989

1,010

1,021

1,022

1,018

1,007

0,992

0,977

0,924

0,965

0,996

1 016

1,025

1,020

1.018

1,006

0,992

0,978

0,932

0,972

1,004

1,022

1,029

1,027

1.019

1,006

0,993

0,982

10,0

0,939

0,978

1,009

1,025

1,031

1,027

1.019

1,00G

0,993

0 987

10,5

0,944

0,985

1,013

1 028

1,033

1.028

1,017

1,005

0.993

0,991

11,0

0,947

0,988

1,015

1,02:

1,031

1,025

1.014

1.002

0,993

0,989

11,5

0,949

0,988

1,016

1,027

1,028

1.021

1.010

0,999

0.991

0,987

12,0

0,950

0,988

0,015

1,025

1,024

1,015

1.004

0,994

0,988

0,986

12.5

0.950

0,988

1,013

1,022

1,019

1,(110

0,999

0,990

0,986

0,987

13,0

0,950

0,989

1,012

1,019

1,015

1,005

0,994

0.986

0,985

0,987

13,5

0.950

0,990

1,011

1,017

1,011

1,000

0,990

0,983

0,984

0 988

14,0

0,952

0,990

1,011

1,016

1,009

0,997

0,988

0,983

0.985

0,991

14,5

0,954

0,990

1,012

1,015

1,008

0,996

0,987

0,985

0,988

0,99fi

15,0

0,956

0,993

1.012

1,014

1,(Ю7

0,995

0,988

0,987

0,991

1.000

15,5

0,959

0,995

1,014

1,014

1,006

0,995

0,989

0,988

0,996

1,004

16,0

0,961

0,997

1,015

1.014

1.006

0,995

0,991

0,992

0,998

1,007

16,5

0,964

0,999

1,016

1,014

1,005

0,995

0.993

0,995

1,002

1,009

17,0

0,965

1,001

1,016

1,013

1,005

0,995

0,994

0,997

1,C05

1,010

17,5

0,966

1,002

1,015

1,012

1,003

0 995

0,994

0,998

1,006

1,010

18,0

0,966

1,002

1,015

1,011

1.002

0,995

0,995

1,001

1.O08

1,010

18,5

0,966

1,001

1,015

1,009

1,001

0,994

0,995

1,001

1,007

1,009

19,0

0,967

1,000

l.Olo

1,008

0.998

0,992

0,995

1,001

1,006

1,006

19.5

0,967

1,000

1,014

1,006

0,990

0,991

0,995

1,001

1,005

1,004

20,0

0,967

1,000

1,013

1,005

0,995

0,991

0,955

1,001

1,005

1.003

20,5

0.968

1,002

1,012

1,004

1,994

0,991

0,996

1,002

1,004

1,001

21.0

0,968

1,002

1 Oil

1,003

0,994

0,992

0,997

1,003

1,004

1,000

22,0

0,971

1,002

1,011

1,002

0,995

0,993

1,000

1,005

1,004

0,999

22,5

0,973

1,002

1,011

1,002

0.996

0,995

1,002

1,006

1,004

0,9!i9

23.0

0,974

1,005

1,011

1,002

0,996

0,996

1,004

1,007

1,003

0,998

23,5

0,975

1,005

1,010

1,002

0.996

0,998

1,004

1,008

1,003

0,998

24,0

0,975

1,005

1,010

1,001

0,990

0,999

1,005

1,007

1.002

0,997

24,5

0,975

1,005

1.009

1,000

0,996

0,999

1,005

1,006

1,001

0,997

25.0

0,975

1,005

1,008

1,000

0,995

0,999

1,005

1,004

1,000

0.996



Таблица 2.1

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2.5 3.0 3,5 4,0 4,5 5.0 5,5 6,0 6,5 7.0 7,5 8.0 8.5 9.0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12.5 13,0 13.5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16.5 -17,0 17,5 18,0 18,5 19.0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0

25,0

0,.50

0,000 0,240 0,461 0,665 0,833 0,967 1.061 1.115 1,142 1,138 1,1 IS 1.092 1,051 1,018 0,993 0,974 0.966 0,970 0,975 0,982 0,987 0,993 0.997 0,977 0,«97 0,997 0,998 1,000 1,002 1,005 1,008 1,011 1.011 1,012 1.009 1.008 1,006 1,001 0.998 0,996 0,996 0.995 0,995 0,996 0,996 0,997 0.998 0,1)99 1.000 1,000 1,000

0,000 0,248 0,476 0,685 0,856 0,985 1,082 1,132 1,152 1.134 1.115 1,083 1037 1001 0,975 0,958 0,951 0,949 0.960 0,972 О 985 0,996 1,002 1,006 1,006 1,006 1,006 1,006 1,006 l.fi06 1,007 1.007 1,008 1,008 1,007 1,005 1,002 0,%9 0,995 0.992 0,901 0,991 0.993 0,995 0.996 1,000 1,001 1,002 1,002 1,002 1,004

0,000 0,255 0,490 0,706 0,878 1,010 1,100 1,145 1,158 1,134 1,107 1 070 1,0LH О 982 0.957 0.944 0.941 0 944 0,961 0,980 0,993 1,007 1,014 1,017 1,019 1,018 1,914 1.010 1,008 1.005 1,002 1,001 1,ГО0 1,000 0,999 0.997 0,997 0,995 0,993 0.992 0,992 0,994 0,997 1,000 1,000 1,0П4 1,005 1,008 1,007 1,006 1.002

0,63

0,000 0,259 0,505 0,722 0,899 1.031 1,117 1,158 1,159 1,138 1.098 1,050 1,003 0,946 0,941 0.926 0,935 0,94* 0.966 0.987 1,006 1,017 1,027 1,029 1,026 1,019 1,012 1,005 0,999 0,994 0,993 0.993 0.!)96 0,996 0,997 0,998 0,998 0,998 0,997 0,996 0,995 0,996 0,996 0,995 0.907 1,000 1.001 1,002 1,003 1.003 1,003

0,7(1

0,000

0,267

0,519

0,740

0,919

1,042

1,130

1.181

1.60

1,132

1,084

1,032

0,984

0,948

0,927

0.922

0,932

0,951

0,976

1,000

1,020

1,033

1.0W

1,037

1,027

1,017

1,005

0 995

0,987

0,983

0,983

0.985

0,995

0,995

0,999

1.002

1,004

1003

1,004

1,003

1,003

1,001

0,999

0,998

0,997

0,996

0,997

0,998

0,999

1,004

1,001

0,75

0,000 0,275 0,534 0,758 0,938 1,060 1,142 1,166 1,161 1,127 1,069 1,016 0,956 0,930 0,917 0,911 0,936 0,958 0.990 1,015

1,о:?б 1,046 1,047 1.043 1,025 1.010 0,993 0,982 0,974 0,970 0,976 0,984 1,001 1,001 1,008 1,012 1,014 1,012 1,009 1,005 1.001 0,990 0,993 0.992 0,991 0,992 0,994 0,997 1,000 1,002 1,003

0,80

0,000 0,282 0,547 0,770 0,956 1,078 1,154 1,171 1,156 1,111 1,053 0,994 0,949 0,920 0.911 0,920 0,944 0,974 1,006 1,033 1,049 1,054 1.048 1,034 1,015 О 995 0,980 0,968 0.965 0,969 0,978 0,991 1,014 1,014 1,020 1,023 1,020 1,014 1,006 0,998 0,991 0,986 0,983 0,986 0,991 0,998 1,002 1,007 1,008 1,005 1,005

0,85

0,000 0,290 0,562 0,794 0,974 1,098 1,164 1,174 1,1-19 1,099 1,037 0,979 0,934 0,910 0 908 0,927 0,955 0,990 1,023 1,048 1,059 1,058 1,044 1.024 1,000 0,979 0,964 0.958 0,961 0,971 0,987 1.003 1.027 1,027 1,030 1,027 1,018 1007 1,007 0.985 0,979 0,976 О 975 0,988 0,997 1,008 1.015 1,017 1.017 1,014 1,008

0,90

0,000 0,297 0,575 0,813 0,986 1,113 1,172 1,175 1,141 1,085 1.019 0,962 0,922 0,903 0,909 0,934 0,970 1,006 1,039 1,059 1,063 1,055 1,034 1,010 0,984 0,965 0,955 0,954 0,965 0,981 1.001 1,019 1,036 1,036 1,032 1.023 1,038 0,981 0,981 0.973 0,972 0,974 0.981 0,997 1,012 1,022 1,025 1,023 1,015 1,005 0,991

0,95

0,000 0.304 0.593 0,832 1,003 1,125 1,176 1,175 1,131 1,071 1,001 0,951 0,920 0.903 0,915 0,946 0,986 1,023 1,053 1,066 1,062 1,048 1,021 0,994 0,969 0,954 0,950 0,958 0,976 0,997 1.017 1,032 1,039 1,038 1,0ЭТ 1.013 0,993 0,978 0.9G9 0,967 0,974 0,990 1,002 1.013 1,024 1,028 1,027 1,023 1,012 0,995 0,985

0,000 0,314 0,603 0,844 1,020 1,133 1,178 1,175 1,118 1,053 0,986 0,932 0,906 0,905 0,925 0,958 1,004 1,041 1,061 1,066 1,056 1,033 1,005 0,977 0,958 0,949 0,955 0,970 0,990 1,010 1,030 1,040 1,039 1,028 1,012 0,988 0,979 0,969 0.956 0,973 0,985 1,001 1,016 1,024 1,029 1,026 1,016 1,002 0,988 0,979 0,975

0,5,5 j 0,60





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [18] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

0.0042