Для этого уравнения необходимое условие устойчивости не выполняется при любых значениях параметров Тик. Следовательно, система будет структурно-неустойчивой.

Структурно-неустойчивую систему можно превратить в устойчивую, только лишь изменив ее структуру, т. е. введением донолнитсльных обратных связей. Следовательно, в ряде случаев при анализе и синтезе С.ЛУ можно заранее отбросить варианты со структурно-неустойчивыми системами. Это осо-,бенпо существенно при проектировании сложных САУ.

2.3. ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Показатели качества работы систем. Устойчивость САУ является необходимым, но недостаточным условием ее технической пригодности. В конечном результате качество СЛУ определяется точностью ее работы в реальных условиях, т. е. при иепрерывно.м изменении управляющих и возмун1ающих воздействий. Точность работы однозначно оценивается величиной •ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями управляемого сигнала:

xit) = g{t)-y{t).

Однако мгновенные значения оншбки ис могут быть определены при проектировании, так как во время работы САУ входной сигнал и возмущающие воздействия могут изменяться во времени случайным, неизвестным заранее образом. Поэто.му качество работы СЛУ приходится оценивать с помощью косвенных показателей (критериев качества), которые характеризуют процесс управления раздельно в установивплемся и переходном типовых режимах. В настоящее вре.мя для исследования качества линейных САУ применяют следующие основные косвенные критерии:

1) алгебраические критерии, основанные на знании распределения корней характеристического уравнения;

2) интегральные критерии, основанные иа интегральных характеристиках;

3) частотные критерии, основанные на частотных характеристиках.

Широкое распространение получили частотные методы, поскольку с их по.мощью сравнительно просто и без излишне громоздких вычислений мол<но исследовать работу большинства реальных СЛУ.

Точность работы систем в установившихся режимах. Типовые законы нзмене1Н1Я во времени входного сигнала (или возмущающего Воздействия) должны быть достаточно простыми и по воз-ожности близкими к реальным входным сигналам (или воз-*Уи1,сниям) системы. На практике для оценки установившихся

режимов чаще всего используются следующие четыре типовых закона.

1. Иеизмеипость управляющего и возмущающих воздействий. В качестве первого типового режи.ма рассмотрим установившееся состояние С.ЛУ при

g (t) = go = const, /,. it) = /,-0 = const,

где fi(i) - каждое из возмущений, действующих па САУ. Ошибка системы в этом режиме называется статической. Она не меняется во времени, по .может зависеть от величины входного и возмущающих воздействий:

1 + W,p}

. р->о

.1-1

Кг + К,. (2.28)

Здесь И/(/7) - передаточная функция разомкнутой системы по управляющему во;здсйствию; Wi{p) - передаточная функция ра-зо.мкиутоп системы по t-.му возмущению; т - число действующих на систему возмущений. Первое слагае.мое в астатических САУ равно пулю. Оно .может отличаться от пуля только в статических (по управляющему воздействию) систе.мах. Но и при статическом управлении эта составляющая .может быть сведена к нулю при ио.мощи .масштабирования входного сигнала или при использовании неедииишюй обратной связи. Сле.аователь-по, статическая ошибка С.А.У в основном определяется вторым слагае.мы.м выражения (2,28), т. е. возмущония.ми, действующими па систему (а также виутрениими пелинейностями). К числу основных возмущающих воздействий можно отнести следующие факторы:

статическую нагрузку исполнительного механизма СЛУ; составляющая статической оншбки, вызванная нагрузкой, обычно наиболее велика;

конструктивные и технологические погрешности чувствительного элемента С.\У, приводящие к ошибке нулевого положения, т. е. к появлению сигнала на выходе чувствительного элемента при равенстве требуемою {g{t)) и действительного {y{t)) значений уч1равляемого сигнала пли к равенству нулю выходного сигнала чувствительного элемента при 4i(t)¥=y{t);

люфт механической передачи между выходным валом исполнительного механизма и осью чхвствительного элемента;

медлеш1Ые колебарп1я напряжения и частоты питающей сети, следствием которых является С1шжеиие передаточных коэф-фициептои элементов систе.мы (отклонении частоты сети от номинального значения, кро.ме того, приводят к фазовы.м сдвигам, что .может доиолпитечьио умсньишть псродаточпый коэффициент системы);

изменения температуры виошиеп среды, приводящие к коле-

баниим породаточиого коэффициента, дрейфу нули и фазовым сдвигам в усилительном элементе СЛУ;

помехи (в частности, квадратурные) и временной дрейф нуля усилительного элемента системы.

2. Движение С.ЛУ с постоянной скоростью. Второй типовой устаиовивишйся режн.м осупоствляется путем изменения входного сигнала С.ЛУ во времени по линейно.му закону; возмущающие воздействия при этом остаются неизменными:

giDiU, /,(0-/,o = const

(Q = const - скорость изменения входной величины СЛУ). Ошибка системы в тако.м режиме может быть представлена суммой двух составляюп1,их:

1 + iip)

Хя + х"

Р .0

(2.29)

Второе слагаемое выражения (2.29) -это статическая ошибка, вызванная воз.мущающимн воздействиями (в том числе и собственной погрешностью чувствительного элемента); причины се ноявленни были рассмотрены ранее. Следует отметить, что член .tcT в режиме движения СЛУ с постоянной скоростью мол<от отличаться от того же рожи.ма, но при неизменном входном сигнале, например в результате скоростной ошибки чувствительного элемента СЛУ. Первое слагаемое стремится к бесконечности в статических (по управляющему воздействию) СЛУ и обращается в пу.чь в системах с астатизмо.м выше первого порядка. При астатизме первого порядка выражение 2.29) может быть записано в виде

xo ,onst = Xi,+л-;;.,.=Q +,

где Ка - передаточный коэффициент размокнутой САУ ТИЗ.МОМ первого порядка по управляющему во.здойствн бротпость по скорости); ха = = ill Ко. const - установившееся значение скоростной ошибки. Скоростная онгибка или определяемая ею добротность системы по скорости Kq = 9,jxq (в 1/с) могут служить удобным критерием качества лляС.ЛУ с астатизмом первого порядка. Па рис. 2.24 представлены зависимости выходного сигнала y{t) астатической системы от времени при изменении .входного сигнала g(i) Рис. 2.2!.

с аста-ю (до-