Главная Промышленная автоматика.

в зависимости от относительных значений то, Тп и Тус выражению для коэффициента усиления может соответствовать несколько корневых годографов. Все возможные случаи показаны на фиг. 9.14, из которых видно, что теперь контур устойчив при всех значениях коэффициента усиления. Введение нуля производит сдвиг корневого годографа влево, уводя его от

Гус< Га < Г„

Го < Гуа< Г,

1 1

1 Гп Гус ,

ч

Го < Г„ < Г,

ус

1 /

Го " Гус <Гп

Фиг. 9.14. Возможные корневые годографы для интегродифференцирующего

фильтра.

а-нуль между полюсами; б-нуль слева от обоих полюсов при Тус<Гп в-нуль слева от обоих полюсов при T„<Tyj.; г-равные полюса; е-уничтожение полюса нулем.



Правой полуплоскости, в которой имеет место неустойчивость. Случай на фиг. 9.14,6, показывающий компенсацию полюса нулем, лежащим между полюсами усилителя и фильтра нижних частот, представляет особый интерес, потому что он приводит к такому же годографу, как и фильтр на фиг. 9.11, е. Если бы позволял объем книги, можно было бы рассмотреть многие другие конфигурации фильтров для ФАПЧ. Поскольку использование активных фильтров в ФАПЧ дает много особенно интересных возможностей, рассмотрим один пример.

На фиг. 9.15, а представлены передаточные функции по току и напряжению для обобщенной типовой конфигурации активного фильтр;. Передаточная функция получена в предположении идеальности операционного усилителя (Лю-оо, Zbk-°o, 2вых->-0). Передаточная функция по току имеет особое значение, поскольку она указывает, что выходной ток не является функцией сопротивления нагрузки Z. Таким образом, эта схема, помимо того что она является активным фильтром, может быть ислользована для обеспечения постоянства тока при изменяющемся сопротивлении нагрузки. В качестве конкретного примера реализации активного фильтра фиг. 9.15 предположим, что его сопротивления выбраны в соответствии с выражениями

= + (9.36)

При таком выборе передаточная функция активного фильтра будет определяться выражением

где То = RzCz- При очень малых значениях то фильтр нижних частот фактически является интегратором. При использовании этого фильтра в системе ФАПЧ коэффициент передачи контура будет равен

s{1+ STyc) S2 (1 + STy)

В зависимости от относительного расположения то и Тус возможны три корневых годографа (фиг. 9.15,6-г). Очевидно, что устойчивость может быть обеспечена только для фиг. 9.15, в, где нуль фильтра лежит между полюсами. Случай фиг. 9.15, г, где годограф совпадает с мнимой осью, представляет собой границу устойчивости. Однако ои не имеет практического значения.




JL 1


--*о 5

Фиг. 9.15. Активный токовый фильтр низких частот. а-схемная конфигурация и корневой годограф для ФАПЧ с активным фильтром, где нуль слева от полюса усилителя (б); полюс слева от нуля активного фильтра (в) и полюс уничтожается нулем (г), [lj, (s)/V, (s) =• ZjjZj/ZZj-ZjZj]-прямая передаточная функция по напряже1:ию. [/„ (s> j (s) --Zj/ZJ-прямая передаточная функция потоку. .





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 [128] 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144

0.0038