Главная Промышленная автоматика.


Рис 18



8. а) Связь осуществляется при помощи подпятника. Подпятник А служит для укрепления пяты стойки и допускает только одно перемещение рассматриваемого твердого тела, а именно вращение этого тела вокруг оси стойки. Основание подпятника препятствует перемещению тела по вертикали вниз (вдоль оси стойки), а стенки подпятника препятствуют перемещению тела в плоскости, перпендикулярной к оси стойки. Реакция Za основания подпятника направлена по вертикали вверх, а реакция стенок подпятника лежит в горизонтальной плоскости, но направление ее в этой плоскости в общем случае неизвестно, поэтому при решении задач се нужно разложить на две составляющие по направлениям осей л: и г/, перпендикулярным к оси Л2 стойки.

б) Связь осуществляется при помощи неподвижного цилиндрического подшипника. Подшипник В не препятствует вращению тела вокруг оси Az и скольжению вдоль этой оси. Если трением пренебречь, то реакция Rb подшипника (реакция цилиндрической поверхности его стенок) пересекает ось вращения тела и лежит в плоскости, перпендикулярной к этой оси; так как подшипник не препятствует скольжению тела вдоль оси вращения, то нет и реакции, направленной вдоль этой оси.

9. Связь осуществляется при помощи сферического шарнира. Сферический шарнир не препятствует вращению тела вокруг любой оси, проходящей через центр О этого шарнира (точку О). Реакция сферического шарнира проходит через центр шарнира О, а направление ее заранее указать нельзя. Поэтому при решении задач эту реакцию приходится разлагать на три составляющие по направлениям выбранных осей координат.

10. Если балка ЛВ, расположенная с приложенными к ней заданными силами F, . .. в плоскости хАу, закреплена концом А жестко, т. е. заделка в точке А препятствует как поступательному перемещению балки в любом направлении в плоскости хАу, так и вращательному движению вокруг оси Az, перпендикулярной к плоскости хАу, то реакция заделки эквивалентна силе Ra, приложенной в точке А, направление которой заранее неизвестно, и паре сил с моментом т, причем силу

л можно разложить на составляющие, направленные по осям х и у, т. е. Ra =Ха +Уа.

§ 4. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

Для того чтобы система сходящихся сил находилась в равновесии, необходимо и достаточно равенство нулю равнодействующей этой системы сил. Это условие можно выразить одним векторным равенством



или тремя скалярными равенствами:

Х, =0, =0, =0, (12)

где X,- , Yi , Zi -проекции силы на координатные оси.

Если уравновешенная система сходящихся сил является плоской, то вместо трех равенств (12) будем иметь два:

1; zl ] <)

Уравнение (И) выражает условие замкнутости многоугольника данных сил, т. е. условие равновесия сходящихся сил в геометрической форме.

Уравнения (12) выражают условия равновесия системы сходящихся сил в аналитической форме.

Задачи статики, относящиеся к равновесию несвободного твердого тела, можно классифицировать, во-первых, по расположению линий действия сил, приложенных к рассматриваемому телу, и, во-вторых, каждую такую группу задач можно подразделять на отдельные виды по характеру связей, наложенных на данное тело. В этом параграфе мы рассмотрим равновесие системы сходящихся сил.

Задачи на равновесие системы сходящихся сил можно разделить на следующих два типа:

I. Равновесие плоской системы сходящихся сил.

II. Равновесие сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости.

Задачи, относящиеся к первому типу, можно подразделить по характеру связей, наложенных на данное тело, на две группы:

1. Задачи, в которых линии действия всех реакций связей, наложенных на данное тело (равновесие которого рассматривается в задаче), известны.

К таким связям относятся:

а) невесомый стержень, одним концом шарнирно соединенный с данным телом, а другим концом закрепленный при помощи неподвижного шарнира;

б) неподвижная гладкая поверхность или неподвижная гладкая линия, на которую опирается данное тело;

в) гибкая нить (канат, трос);

г) цилиндрический подшипник, ось которого расположена в плоскости действия заданных сил.

2. Задачи, имеющие хотя бы одну связь, наложенную на данное тело, направление реакции которой заранее неизвестно.

Такими связями являются неподвижный цилиндрический шарнир и подпятник.

В задачах, относящихся к равновесию несрободного тела





0 1 2 3 4 5 [6] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

0.0036