Главная Промышленная автоматика.

11. Шаровой сектор радиусом R


Центр тяжести С лежит на оси симметрии, причем 0С= х

X(2R-II), где /г - высота шарового сегмента

12. Шаровой сегмент радиусом R


Центр тяжести С лежит на оси симметрии ка расстоянии от основания сегмента ЛС=- • -rf-

4 (оК-"Л)

13. Параболоид вращения


-[- Центр тяжести С лежит ка оси симметрии на расстоянии от верши-

чы параболоида OC=--/i, где h-высота параболоида О



РАЗДЕЛ II

кинематика

Глава I КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

Кинематика изучает движение механической системы, в частности абсолютно твердого тела, независимо от сил, действующих на эту систему. Так как при движении твердого тела различные его точки могут двигаться различно, то в кинематике сначала изучается движение более простого объекта, а именно движение точки, а затем-движение твердого тела.

Определить движение точки - это значит уметь определить положение этой точки по отношению к выбранной системе отсчета в любой момент времени t.

В кинематике применяются три способа, описывающих движение точки: векторный, координатный и естественный.

При векторном способе определения движения радиус-вектор г движущейся точки М, проведенный из выбранного неподвижного центра (начала системы отсчета), выражается как векторная функция от времени, т. е.

7 = 7(/). (45)

Координатный способ определения движения точки состоит в том, что координаты движущейся точки в выбранной системе координат выражаются как функции времени /.

Уравнения движения точки в декартовых координатах имеют вид:

(46)

Если точка движется в плоскости хОу, то будем иметь только



два уравнения движения:

>=Л (0. y = fAt).

в этом случае можно определить движение точки, применяя-и полярную систему координат; уравнения движения точки в полярных координатах запишутся так:

r = FAt), \

(47)

где г и ф-полярные координаты движущейся точки.

При естественном, или натуральном, способе движение точки определяется ее траекторией и уравнением движения по этой траектории:

s = -OM = f(t), (48)

где О -начало отсчета дуг на траектории, а s-дуговая координата точки М или взятая с соответствующим знаком длина дуги, отсчитываемая вдоль траектории от начала отсчета до точки М (рис. 87).


Рис. 87

Уравнение (48) называется законом, или уравнением, движения точки М по ее траектории.

Задачи, относящиеся к «Кинематике точки», можно разделить на следующие основные типы:

I. Задачи, относящиеся к прямолинейному движению точки. В задачах этого типа требуется определить скорость v и ускорение w из уравнения прямолинейного движения точки, причем это уравнение или задано, или его нужно предварительно составить, исходя из условия задачи.

И. Задачи, относящиеся к криволинейному движению точки. Задачи, относящиеся ко второму типу, можно разделить на четыре группы:

1) задачи, в которых требуется определить траекторию, скорость и ускорение точки по заданным уравнениям движения в декартовых координатах;

2) задачи, в которых требуется составить уравнения движения точки в декартовых координатах и определить траекторию движения точки, а также ее скорость и ускорение;





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [46] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

0.0037