Главная Промышленная автоматика.

Были получены результаты

Рис. 1.

Задача 2. [28, с. 85]. Задавались параметры /гтах=15, е-тах=\2, а также

/= {1,1,2,3,4,4,4,4,5,6,7,8,9,1 ОД 1); /=(2,4,8,6,3,9,7,5,10,8,11,12,12,12,12); е=(17.3,36.0,102.1,56.0,12.3,51.3,12.0,8.6,52.0,17.3,40.6,10.0,8.0,18.6,8.6).

Были получены результаты

17.3

36.0

121.6

104.3

48.3

87.3

48.0

44.6

96.6

88.6

131.6

19.5

36.0

121.6

104.3

48.3

123.6

82.4

61.0

113.0

123.0

131.6

Свидетельство к алгоритму 119а

АлгоритхМ 119а получен б результате исправления, сокращения и ординарной переработки алгоритма 119 (Е i s е п m а п В., Shapiro М. «САСМ», 1962, № 8).

Подтверждение к алгоритму 119

Л. Коле (Coles L. S. «САСМ», 1965, № 5) Эта процедура была проверена на машине CDC-G20, которая использует транслятор с языка АЛГОЛ, разработанный в Carnegie



Tech. Перед трансляцией иотребовалось внести следующие исправления ... *

С этими изменениями процедура работала хорошо для некоторого числа небольт~их контрольных задач.

©брзщенме матрицы метедом Гаусса-Жердаи! [FS]

Этот алгоритм выполняет обращение матрицы с с записью результата на место матрицы а, имеющей размерность [1:/г, 1:п]. Если в процессе вычисления некоторый главный элемент имеет абсолютное значение меньше eps, то происходит переход к метке signal. Переменная del будет равна значению определителя исходной матрицы при нормальном выходе из процедуры и равна нулю или очень малому числу при выходе к метке signal.

procedure inversion2 (n,eps,signal) dataresult: (a) result: (det);

value-n,eps; real eps,det; Integer n; array a; label signal; begin real y,w; integer i,j,k,r,p; array b,c[l:n];

integer array z [i :n];

det:=I.O;

for j:--i step 1 until n do z[j]:=j; for i:=l step 1 until n do

begin k: = i; y: = a[i,i]; . .

r:=i-1; p:=i--l; for j:=p step 1 until n do begin w:=a[i,j];

if abs (w) > abs (y) then begin k:=j; y:=w end end j; det:=yXdet;

if abs(v) <eps then go to signal; " •

y:=-l-0/y;

for j: = 1 step 1 until n do

begin с [j]: = a [i,k]; a [j,k]: = a [j,i]; сП]Ху; b[j]:=a[i,j]:=a[i,j]Xy endj; • .

a[i,i]:-y;

j:=z[i];zn]:=z[k]:z[k]:H; for k: = l step 1 until r,p step 1 until n do for j:=l step 1 until r,p step 1 until n do a[k,j]:=a[k,j]-b[j]Xcrk]

end i;

for i:=l step 1 until n do . .

repeat: begin k: = z[i]; " •

If k=i then go to next!; . •

for j:=l step 1 until n do

* Далее указываются четыре поправки к алгоритму 119, учтенные в алгоритме 119а. (Прим. ред.)



begin w: = a[i,j]; a[i,j]: = a[k,j];

a[k,j]:=w end j;

p:=z[i]; z[i]:=z[k]; z[k]: = p; det:=-det;

go to repeat; >

nexti: end i

end inversion2;

Свидетельство к алгоритму 1206

Алгоритм 1206 является стереотипным переизданием алгорит-ма 120а. Хотя данный алгоритм не имеет существенных отличий от алгоритма 586, публикация его здесь представляется необходимой, поскольку, во-первых, алгоритм 120а получил уже широкое распростра- «ение, а во-вторых, алгоритм 120а сопровождается рядом дополнительных критических материалов, представляющих самостоятельную ценность.

Свидетельство к алгоритму 120а

Алгоритм 120а получен в результате ординарной переработки алгоритма 120 (George R. «САСМ», 1962, № 8) и по существу не отли чается от алгоритма 58а, который так же, как и алгоритм 120, представляет собой результат переработки алгоритма 58.

Алгоритм 120а проверен на ТА-1 с исходными данными п=3; eps=OAXlO-;

Получен правильный результат

1 -3 2 -3 3 -1 2-1 О

, det = -l.

в книге

полностью совпадающий с результатом, приведенным Б. П. Демидовича и И. А. Марона [2, с. 234].

Подтверждение к алгоритму 120 и к алгоритму gjr

П. Наур (Naur Р. «САСМ», 1963, № 1)

С использованием систем! GIER ALGOL (30 разрядов для нормализованной мантиссы, включая знак) было проведено сравнение алгоритма 120 с алгоритмом gjr (Rutishauser Н. «САСМ», 1962, № 2).. Были сделаны следующие изменения (в соответствии с требованиями транслятора) ... *

* Указываются две поправки к алгоритму 120, учтенные в алгоритме 120а, и две «оправки к алгоритму gjr. (Прим. ред.)





0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

0.0047