Главная Промышленная автоматика.

BI. тригонометрические и обратные тригонометрические функции

229а. Вычисление элементарных функций с помощью непрерывных дробей. {16-506}.

«В I Т»

Arcsin(z). 1962 (236). Arccos(z). 1962 (236). Arctan (z). 1962 (236).

«Numerische Mathematik»

Sin function by Chebyshev expansion. 63-5 (B.4, 411), 65-2 (B.7, 194). Cos function by Chebyshev expansion. 63-5 (B.4, 411). 65-2 (B.7, 195). Tan function by Chebyshev expansion. 63-5 (B.4, 412), 65-2 (B.7, 195). Arcsin by Chebjshev expansion. 63-5 (B.4, 412). Arctan by Chebyshev expansion. 63-5 (B.4, 412).

«Zastosowania matematyki»

Evaluation of a trigonometric polynomial. 1970 (v.ll, 353).

B2. Гиперболические функции

229a. Вычисление элементарных функций с помощью непрерывных дробей. {16-БОб}. «В I Т»

Sinh(x). 1962 (235). Cosh(x). 1962 (235).

ВЗ. Показательные и логарифмические функции

466. Экспоненциальная функция комплексного аргумента. 486. Логарифм комплексного числа. {516-1006}. 243а. Логарифм комплексного числа.

«NumerischeMathematik»

Ехр functюn by Chebyshev expansion. 63-5 (B.4, 410). Log function by Chebyshev expansion. 63-5 (B.4, 411).

B4. Корни и степени

536. Извлечение корней я-й степени из комплексного числа. 1066. Вещественная степень комплексного числа. 190а. Комплексная степень комплексного числа. {516-1006}.

С1. Операции над полиномами и степенными рядами

"296. Преобразование полинома при замене аргумента х на at-\-b. .1316. Деление степенного ряда на степенной ряд. 1346. Возведение ряда в степень. 193а. Обращение степенного ряда.

273. Аналитическое решение трансцендентного уравнения с помощью обращения рядов. 66-1.

S05. Вычисление значений симметрических полиномов. 67-7, 68-4. 337. Calculation of polynomial and its derivative values. 68-9, 69-1. 446. Chebyshev series. (F). 73-4, 75-5.

«The computer journal»

Calculation of Gram polynomials. 66-2 (v.9, 323).

C2. Корни полиномов

36. Нахождение комплексных корней полинома методом Берстоу - Хичкока. {516-1006}.



зоб. Нахождение комплексных корней полинома с использованием формул Берстоу - Ньютона.

756. Разложение многочлена на множители. {1015-1506}.

786. Корни полиномов с целыми коэффициентами, получаемые в форме простых дробей.

1056. Метод Ньютона-Миели определения корней полинома. 174а. Границы корня полинома с интервальными коэффициентами. 256. Определение модулей корней полинома модифицированным методом Греффе. 65-6, 66-9.

283. Одновременное уточнение всех корней полинома, если они вещественные и про-стые. 66-4.

326. Комплексные корни полиномов не выше четвертой степени. 68-4. 340. Root-squaring and resultant method. 68-11, 69-5. 419. Zeros a complex polynomial. (F). 72-2, 74-3. 429. Localization of the roots of polynomial. (F). 72-8, 73-8, 73-9. «Ж у p H a л в Ы Ч. M a T e M. и м a т e м. ф и з.»

Корин полинома, принадлежащие правой полуплоскости. 63-2.

«В I Т»

Lehmers method. 1964 (255). Rotating-cross method. 1967 (244).

A root-finding algorithm based on Newtons method. 73-1 (B.13, 71). «The computer journal»

Method of Bairstow for polynomial equations. 67-2 (v.lO, 207). «Zastosowaniamatematyki»

Polynomial decomposition into quadratic factors with controlled accuracy by Bairs-tows method. 70-11 (v. 12, 215).

Homographic transformation of the zeros of a polynomial. 70-11 (v.l2, 229).

C5. Корни трансцендентных уравнений

46. Нахождение корней непрерывной функции методом деления интервала пополам.. {516-1006}.

256. Нахождение вещественных корней произвольной функции методом Мюллера.

{516-1006}, {1016-1506}. 266. Нахождение корня уравнения y=f(y). 194а. Корни решения системы дифференциальных уравнений. 196а. Метод Мюллера для нахождения корней произвольной функции. 273. Аналитическое решение трансцендентного уравнения с помощью обращения рядов. 66-1.

314. Решение систем трансцендентных уравнений с помощью п-мерного метода секущих. 67-11, 69-1.

315. Метод затухающих рядов Тейлора для минимизации суммы квадратов и решения переопределенных систем трансцепдеитных уравнений. 67-11, 69-9.

316. Решение систем трансцендентных уравнений методом, обладающим квадратичной сходимостью. 67-11, 71-7.

365. Complex root finding. (F). 69-12. 378. Solve nonlinear system of equations. 70-4. . 413. Evaluation of normalized Taylor coefficients of an analytic function. (F). 71-10> 443. Solution of the transcendental equation we-=x. (F). 73-2, 74-4.

«Алгоритмыиалгоритмическиеязыки»

Уточнение решений систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений обобщенным методом Стеффенсена. 69-4, 71-5.

«В I Т»

Zeros by interpolation or bisection. 1963 (205). Modified regu ar Falsi method. 1971 (168). Zeros of entire functions. 1973 (13).

«The computer journab

Solution of nonlinear simultaneous equations. 69-4 (v.12, 406). Algorithm with guaranted convergence. 1971 (v.l4, 422).



«с о m р u t i n g» •.

Multivariat Modelle in der chemisctien industrie. (F). 1971 (v.8, 40).

Ein Algorithmus zur Bestimmung aller reelen Nullstellen in einem Intervall. 1972

(v.9, 327).

«Mathematicsofcomputation»

Computing the Brower degree in R. 73-121 (v.27, 133). •

C6. Суммирование рядов

86. Суммирование рядов по Эйлеру. 1286. Суммирование рядов Фурье.

215а. Преобразование Шенкса (эпсилон-алгоритм), .

255. Вычисление коэффициентов Фурье. 65-5, 69-11. 277. Разложение функции в ряд по полиномам Чебышева. 66-2.

338. Fast Fourier transform, eff-11.

339. Fast Fourier transform with arbitrary factors. 68-11, 69-3. • . • 345. Fast Fourier transform. 69-3, 69-10.

393. Summation with arbitrary precision. 70-9, 72-6. . j

473. Computation of Legendre series coefficients. (F). 74-1. " •

«BIT» • •

Find limit of sequence. 1961 (64).

Epsilon algorithm. 1962 (240). . ,

Implementation of a low round - 9f summation method. 1971 (271). - . .

«Thecomputeriournal»

Selective summation of Fourier series. 63-3 (v.6, 248).

Complex Fourier series. 68-4 (v. 10, 414), 68-1 (v.ll, 115). • = "

Generalized Euler Transformation. 1971 (v.14, 437).

«Numerische Mathematik»

Epsilon algorithm. 64-1 (v.6, 22). . "

DI. Вычисление интегралов . • . : ,

16. Одновременное интегрирование нескольких таблично заданных функций. . , 326. Вычисление кратных интегралов по Гауссу. {516-1006}. 606. Вычисление интеграла по Ромбергу. .

776. Интерполяция, дифференцирование и интегрирование функций. .

846. Вьиисление интеграла по Симпсону от таблично заданной функции. . . 98б. Комплексный криволинейный интеграл. 125а. Весовые коэффициенты Гаусса.

1456. Модифицированный метод Симпсона (рекурсивная цроцедура). 182а. Вычисление интеграла по Симпсону с заданной мерой погрешности.. 198а. Вычисление кратных интегралов по формулам Ньютона - Котеса (рекурсивная процедура).

233а. Вычисление кратных интегралов по Симпсону. {16-506}. 257. Вычисление интегралов методом Хэви. 65-6,66-11. ".. .

279. Вычисление интегралов по Чебышеву. 66-4, 66-6, 67-5, 67-10. .

280. Абсциссы и веса для квадратуры по Грегори. 66-4.

281. Абсциссы и веса для квадратуры по Ромбергу. 66-4, 67-3.

303. Адаптируемый алгоритм вычисления интегралов методом Монте-Карло (рекурсивная процедура). 67-6. 331. Gaussian quadrature formulas. 68-6, 69-5, 70-8. 351. Modified Romberg quadrature. (F). 69-6, 70-4, 70-6, 70-7. 353. Filon quadrature. (F). 69-8.

379. SQUANQ (Simpson quadrature used adaptively-noise killed). (F). 70-4, 72-12. 400. Modified Havie integration. (F). 70-10,-74-6.

417. Rapid computation of weights of interpolatory quadrature rules. 71-12.

418. Ca culation of Fourier integrals. (F). 72-1, 72-6. 74-6. 424. Clenshaw - Curtis quadrature. (F). 72-5, 73-8.

427. Fourier cosine integral. (F). 72-5.

436. Product type trapezoidal integration. (F). 72-12. .





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [33] 34 35 36 37 38 39 40 41

0.0034